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加强开放型试题的研究培养中学生思维创新能力

范文

张国新

【摘要】开学性试题设计一直以来是初中数学教学教研中的热点和难点。教师根据初中学生心理特点，因势利导，激发学生的想象能力和好奇心理，引导他们不断进行探索，积极主动去投入教学活动中，学生的创新思维能力就能慢慢得到培养和提高。本文对如何加强开放型试题的研究，培养学生思维创新能力作了探讨。

【关键词】思维;创新;探索;问题

开学性试题设计一直以来是初中数学教学教研中的热点和难点。在实际解题过程中，没有现成的解题模式。由于问题的答案大多是不确定的，往往在解题过程中需要我们从不同的角度进行思考和探究。教师根据初中学生好胜心、不服输、对新鲜事物有较强探究精神等心理特点，因势利导，激发学生的想象能力和好奇心理，引导他们不断进行探索，从而调动学生参与课堂的积极性。学生有了创新意识，在解决过程中，就能积极主动去投入教学活动中进行积极的探索，学生的创新思维能力就能慢慢得到培养和提高。

一、条件开放探索型问题，培养思维的深刻性

对于条件开放型问题，我们要培养学生对问题有一种不断深入钻研和思考的干劲，善于透过复杂的现象，不被其表面理解所迷惑，找出问题的关键所在，透过现象看本质，才能进一步形成思维的深刻性。

例1.（1）在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件：__________，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）;

（2）已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件：__________，使y随x的增大而减小。

解决方法：对于条件开放探索型问题应从问题的结论出发，利用学习的有关概念、性质、定理，只需找到条件即可。

二、结论开放探索型问题 ?培养思维的广阔性

对于“结论开放探索型”，教师应引导学生从多角度、多方向去思考问题，在深思中不断认识问题，探索出解决问题的途径，才能进一步培养学生思维的广阔性。

例2.某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：__________。

解决方法：结论开放型问题，存在着多个正确结论，这些结论只是形式上的不同，但他们都是独立的正确的结论，因此在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的广阔性。

三、条件结论开放探索型问题，培养思维的灵活性

由于“条件结论开放探索型问题”的特点是先给出条件、问题，学生容易有“先入为主”的僵化思维。教师要注意培养学生运用不同的知识，多个角度去探求问题，并根据具体问题具体分析的原则，善于把握条件的变化，及时转化或调整解题策略和思路，灵活地处理解题过程中出现的问题，提高应变能力。

例3.已知：如图，点C是∠AOB的角平分线上的一点，点P、P'分别在边OA、OB上，如果要得到OP=OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号：

①∠OCP=∠OCP;②∠OPC=∠OP'C;

③ PC=P'C;④ PP'⊥OC。

解决方法：教学中从已掌握的有关概念、性质出发，从不同的角度分析问题，引导他们找到三角形全等的条件即可。这样，学生的思维得到了灵活锻炼，从而提高分析、解决问题的能力。

四、存在探索型问题，培养思维的批判性

思维的批判要善于从“思维材料”中进行严格地“估计和评判”，严谨而不疏漏，以一种批判的眼光去观察、审视问题，培养学生准确地辨别、判断问题，“找茬”纠错，和审视思维的活动，从而形成批判性思维。

例4 .已知点A（a，y1），B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上。

（1）求抛物线与x轴的交点坐标;

（2）当a=1时，求△ABC的面积;

（3）是否存在含有y1、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明;若不存在，请说明理由。

解决方法：此类试题大多都是中考的压轴题，具有很强的综合性，有关函数的开放性试题是中考开放性问题中的一道亮丽的风景线。这些新颖独特的试题鼓励学生探索、创新，对引导中学数学教学重视创新精神和实际能力的培养起到了很好的导向作用。

五、条件多余型问题，培养思维的缜密性

“多余型开放题”常常把有用条件和无用条件混在一起。我们要培养学生学会“抗干扰”，排除干扰因素，分析条件与问题的关系，善于条件的取舍，做出正确的评判、抉择，才能不断提高的鉴别能力，从而有目的地选择一部分条件解答。

例5.如图：△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出以下四个条件：

①∠EBO=∠DCO;

②∠BEO=∠CDO;

③ BE=CD;④ OB=OC。

（1）以上四个条件，从哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（并用序号写出）;

（2）选择（1）的其中一种情形，证明△ABC是等腰三角形。

分析：本题中的第（1）小题所有的正确答案有①③、①④、②③、②④。如果本题只要求写出三种情形，那么，本题是属于条件多余型开放题了，当然本题中的第（2）小题则属于多余型条件开放题。

解决方法：通过引导分析这类题，这类题型，重点是提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力，提醒学生不滥用题中条件而走入误区，形成正确的解题思维。

六、情景开放探索型问题，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性主要表现在思考问题时，能够敏锐地感知，快速提取有效信息，“由此思彼”，有效地完成内容思考、内化、提高，从而果断、简捷地解决问题。

例6.下图是某地一荷花池，现要测出该池两旁A、B两棵树之间的距离（注意不可直接测量）。请根据所学知识，用“卷尺和测角仪”为测量工具设计出测量方案。

要求：（1）画出你设计的平面测量图;（2）简述测量方法，并写出测量的数据;（3）根据测出的数据，请你计算A、B两棵树间距离。

解决方法：本题属于情景开放探索型试题，相当于求线段AB的长，而又不能直接求出，因此，得往外转移，需要调动与几何有关的一切知识求解。解题方案不同，所用到的知识也有所不同，解题时可用“三角形的中位线、勾股定理、三角函数”等有关知识。

总而言之，教师在教学过程中，要结合课改新理念，不断创设富有变化而且能激发创新思维，产生“新异感”的学习情境，并引导、启发学生，从多维度、多层次地思考问题，鼓励学生勇于争辩，言之有理，而不是信口雌黄，既不拘泥于现成的结论，也不钻牛角尖，无理詭辩， “求同存异”，只要这样，才能在开放型试题的研究中，逐步培养学生思维创新能力。

参考文献：

[1]杨叶青.利用开放型习题培养思维的特性[J].数学大世界（教学导向），2012（4）.

[2]周霞.怎样设计开放型题培养思维能力[J].课程教育研究（新教师教学，2012（24）.

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