| 标题 | 巧用几何画板 优化数学教学 |
| 范文 | 李杰 摘 要：《义务教育数学课程标准》中要求教师“充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有利工具，有效地改进教与学的方式”。以《义务教育数学课程标准》为指导，尝试挖掘几何画板的教学价值与功能，并实现几何画板与数学教学的整合，从而促进初中数学教学的改革与创新。 关键词：几何画板;初中数学教学;应用 传统的纸笔环境下的数学教学中，教师只能通过文字叙述、语言讲解和简单绘图的方式开展教学，这显然不利于培养学生的思维能力和学习能力。几何画板在数学教学中的应用，为我们提供了新的教学思路和教学手段。在本文中，笔者以初中数学教学为例，针对几何画板在概念教学、图形教学和函数教学中的应用途径与整合策略展开论述，希望充分发挥几何画板的作用，变抽象教学为直观教学、静态教学为动态教学、“填鸭”教学为“启发”教学。 一、几何画板在概念教学中的应用 数学概念，通常是以陈述性的、概括性、抽象性的语言呈现出来的，对于初中生来说，要想理解语言背后的逻辑关系和普遍规律并不是容易的事。针对这种情况，教师可以尝试在概念教学中应用几何画板，使学生了解概念形成的过程及深层的内涵，从而提高学生对概念的理解与应用能力。 例如，在“线段、射线和直线”这一课中，掌握“线段”“射线”和“直线”的概念，以及三者之间的区别与联系，这对学生来说是个难点。此时，教师可以应用几何画板的直观演示功能，使学生在观察与对比中理解三者的概念及特点：首先，教师在几何画板上随便选取两点，连成一条直线，并利用“縮放”功能，使学生感受到直线是可以无限延展的;其次，教师在直线中间随便选取一个点，再次利用“缩放”功能，让学生发现在直线中选取了一个点之后，直线就“消失”了，取而代之的是两条以教师所选取的点为端点的射线，而且这两条射线都可以向端点以外的另一端无限延展;最后，教师在其中一条射线的另一端随意选取一个点，作为另一个端点。此时，再次利用“缩放”功能，学生会发现，一旦教师给射线的另一端也选取了端点，这条射线就像被戴上了“紧箍咒”，再也无法随意延展，而是有了固定长度，成为线段。在这个教学案例中，教师主要应用了几何画板的直观展示和无限缩放功能，使学生深刻体会到“无限”与“有限”之间的区别，从而理解了“直线”“射线”和“线段”的概念及特点。 二、几何画板在图形教学中的应用 图形教学，在初中数学教学中占据重要位置，是学生学习几何知识、形成空间思维的前提和基础。然而，在图形教学中教师往往会发现，学生无法通过想象在头脑中完成对图形的平移、折叠、旋转等动作，从而了解图形的转化过程与变化规律。为了解决这一问题，教师可以尝试在图形教学中发挥几何画板的作用，将传统教学中学生需要通过想象来完成的图形转换，在几何画板中真实呈现出来，从而变“虚拟”教学为“现实”教学，变“抽象”教学为“直观”教学。 例如，在学习“图形的旋转”的时候，教师可以通过以下教学环节，借助几何画板，帮助学生实现由抽象到具体、由想象到现实的转换：首先，自主想象。教师要求学生想象生活中常见的旋转的图形，如摆荡中的秋千、运转中的风扇扇叶、滚动中的车轮等，尝试通过想象，初步把握图形旋转的特点。其次，直观展示。教师利用几何画板，将秋千摆荡的过程、扇叶旋转的过程、车轮滚动的过程演示出来，让学生通过观察，再次探索图形旋转的奥秘。再次，动手实践。教师要求学生随便选取身边的书本、格尺、橡皮等物品，使其进行旋转，并将这个旋转过程在几何画板中展示出来，让学生通过实操与画图，总结图形旋转的规律。最后，小组讨论。教师要求学生结合前三个教学环节中的心得体会，通过小组讨论的方式，总结图形旋转的概念、特点及规律。教师通过上面的教学设计，巧妙利用几何画板，使学生经历了想象、观察、实践、讨论、反思等学习环节，在“虚拟”与“现实”“理论”与“实践”“直观”与“抽象”之间自由切换，从不同角度、不同层面对“图形的旋转”展开思考，从而使学生通过自主学习，实现知识的构建与体验。 三、几何画板在函数教学中的应用 函数这部分内容不仅知识点众多，还涉及方程、转换、建模、分类讨论、数形结合等多种数学思想方法。因此，对于初中生来说，要想学好函数知识绝非易事。那么，如何能够帮助学生降低学习难度，帮助教师提高教学效率呢？几何画板在教学中的巧妙应用，对于解决上述问题大有裨益。 例如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c的值对于抛物线开口的方向、大小、位置的影响的时候，如果教师利用传统手段画图，则学生只能感知抛物线的变化结果，无法体会抛物线的变化过程。相反，如果教师利用几何画板，通过拖动分别改变a、b、c的值，让学生在直观演示中亲眼看到随着a、b、c的变化抛物线所产生的变化，就能够帮助学生发现“数”与“形”之间的内在联系，认识到“方程”与“图形”之间的转换关系，从而帮助学生夯实二次函数的基础知识的同时，体会到二次函数中蕴含的数学思想，促进学生数学知识、数学思维和数学能力的全面发展。 综上所述，现代化教学手段的发展，为数学教学提供了新思路与新方法。因此，在日常教学中，教师应该重视现代化教学手段与数学课堂教学的融合，充分发挥现代化教学手段的优势，推进数学教学的改革与创新。在本文中，笔者以初中数学教学为例，针对几何画板在概念教学、图形教学和函数教学中的教学价值与应用途径展开论述。事实上，几何画板在初中数学教学中的融入渠道与应用策略还有很多，希望广大教师加强研究与探索，充分发挥几何画板的作用，使数学教学实现由抽象到直观、由静态到动态、由“填鸭”向“启发”的转变。 参考文献： [1]常家洁.“几何画板”在初中数学教学中的应用研究：以函数教学为例[D].银川：宁夏大学，2015. [2]兰菁.基于几何画板的初中数学单元教学设计：以《图形的平移与旋转》为例[D].银川：宁夏大学，2018. [3]李玉权.几何画板在初中数学教学中的有效运用[J].科教导刊（下旬），2015（5）. |
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