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《小数除法竖式复习》教学设计

范文

范秋宏

【教学目标】

1.巩固小数除法的计算方法，能正确进行计算。

2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

【教学重难点】

理解小数除法的计算方法，并能够正确计算。

【教学过程】

一、导入

同学们，本学期我们学习了小数除法的知识，今天我们将对这一块知识进行复习。

（设计意图：上课开始，开门见山，揭示课题，明确本节课的学习任务。）

二、新课

1.出示6道算式

①15.9÷15 ②27.9÷45 ③1.85÷0.5

④12.6÷0.28 ⑤51.3÷0.27? ? ⑥0.72÷0.9

师：你能根据除数的特点给这些算式分分类吗？

生：分成两类，除数是整数的分为一类①②;除数是小数的分为一类③④⑤⑥。

师：同学们，你们也是这样分的吗？

生齐答：是的。

师：完全正确，数学专家都是这样分的。同学们，大家一起来回忆一下第一类除数是整数的小数除法怎样计算？

生2：直接按照整数除法进行计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就可以。

师：嗯，说得很清楚、很到位，当初学的时候肯定特别认真、用心。

（设计意图：通过6道算式的分类让学生再次明白小数除法的两种类型，同时让学生回忆起除数是整数的小数除法的计算方法。）

2.出示4道算式

师：那这4道算式能直接按照整数除法计算吗？

生齐答：不能。

师：那怎么办呢？

生：转化，把除数转化成整数再计算。

师：说得真好！“转化”思想在我们数学王国有着至关重要的作用。（边说边板书：转化）

转化的依据是什么？

生：商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数。

再次出示4道变式。

1.85÷0.5=（? ）÷5 12.6÷0.28=（? ）÷28

0.72÷0.9=（? ）÷（? ） 51.3÷0.27=（? ）÷（? ）

师：现在请同学们依据这个规律，给这四道算式进行转化。

（四大组，每一组分别请一位同学进行回答）

1.85÷0.5=（18.5）÷5? 你是怎么想的？

生1：除数0.5到5扩大10倍，根据商不变的规律，被除数1.85也应该扩大10倍变成18.5。

师：说理清晰，我给你的回答打满分，下面的同学请你也按照这样的表述回答。

生2：除数0.9到9扩大10倍，根据商不变的规律，被除数0.72也应该扩大10倍变成7.2。

生3：除数0.28到28扩大100倍，根据商不变的规律，被除数12.6也应该扩大100倍变成1260。

师追问：12.6扩大100倍，小数点右移几位？不够的怎么办？

生3：12.6右移两位，不够添0，被除数就变成1260。

师：是的，这是个容易出错的地方。计算时千万要小心！

生4：除数0.27到27扩大100倍，根据商不变的规律，被除数51.3也应该扩大100倍变成5130。

师：现在同学们已经转化好了这些算式，请同学们观察这些转化后的除数它们都是什么数？（用红色框出转化后的4个除数）

生：整数。

师：那转化后的被除数呢？（用橙色框出转化后的4个被除数）

生：有的是整数，有的仍然是小数。

师追问：为什么被除数有的是整数，有的是小数呢？

生：除数扩大几倍，被除数相应扩大几倍就好了。

举个例子：比如0.9×10=9? 0.72×10=7.2

小结：除数是小数的，小数除法第一步就是转化，转化时一定要除数扩大几倍，被除数也扩大相应的倍数（板贴）

（设计意图：除数是小数的小数除法，除数转化成整数是个难点，学生在学习新知时错误率就相当高，利用这4道变式练习，让学生真正理解“转化”的理论依据以及方法技巧。）

3.出示学生平时常见6道竖式错题。

师：小学除法计算在我们小学数学是非常难的，老师收集了一些学生刚学习时出现的错题，对待错误，我们要勇于改正，请看学习要求，这些结果都是错误的，如果不计算，你有什么办法知道它们是错误的？

生：估算。

师：是的，估算。

請同学们根据被除数，除数的特征估一估它们的商。

生：因为除数0.28小于1，商就应该被除数12.6，所以商4.5肯定是错的。

师：利用估算的方法看有时候可以判断我们计算正确与否。老师为你估算能力点赞！同学们似乎对后面三个无法下定论，的确估算只能估出大概范围，与精确值还有一定的差距。

接下来，请同学们给自己的错题诊治一下，请看小组讨论要求：

1.先独立完成改错

2.说一说每道题错在哪里

3.给这些错题分分类

4.有什么小窍门避免这些错误发生

（学生独立完成，师巡视指导学困生，小组讨论时，参与其中。）

请小组派代表上台汇报：

组1代表：（我代表我们组做汇报，请同学们注意倾听）

①竖式被除数的整数部分商不够1，用0占位;

②竖式除数转化成整数扩大100倍，被除数也应扩大100倍，小数点右移两位，添0占位;

③竖式被除数末尾的0除以除数商得0不能省略;

④竖式被除数的小数部分9不够除15商应写0占位;

⑤竖式商的小数点要和被除数转化后的小数点对齐;

⑥竖式被除数和除数同时扩大10倍，被除数应该是7.2，商是0.9。

以上是我们组对这6道竖式错误点的分析改正，大家还有疑问吗？

师：大家都认为他们组分析得有道理是吗？请大家把掌声送给他们组。

哪一组给这些错题分分类？

组2代表：（我代表我们组做汇报，请同学们注意倾听）

我们组把这些错误分为三类：第一类除数转化的问题：②⑥;

第二类商需用“0”占位：①④③;第三类小数点未对齐：⑤。

师：同学们，你们和他们组的分类一样吗？看来同学们都分得有理有据！老师真为你们感到高兴！请把掌声送给自己和他们组！还有不同的分法吗？

组3代表：（我代表我们组做汇报，请同学们注意倾听）

我们组把这些错误分为两类：一类与“0”有关：①②③④⑥;一类与“小数点”有关：⑤。

师：嗯，看来分类标准不同，分出的结果也不一样，我们为他们组的别出心裁鼓掌！针对这些错误的类型，同学们，我们在计算时要注意什么才能避免错误发生！

根据学生的回答适时板书。

（设计意图：通过让学生对平时自己所产生的错题进行改错，重温小数除以整数、小数除以小数的计算要点。通过对题组错误的分类，引导学生在比较中进一步认识这些普遍性错误，从而引起注意，避免错误的发生。）

三、练习

师：的确，就是这些小窍门！让我们带着提醒来考验一下自己，是否可以做到。

1.计算小能手，看看谁是我们的计算小能手！

0.24÷0.8= 36.6÷12=? 6.24÷9.6=

（请3位同学上台演示，全班同学独立完成后校对，全对的同学获计算小能手章）

2.计算小高手，看看谁是我们的计算小高手！

85÷17? 0.85÷17? 0.85÷0.17

师：在计算之前，请同学们观察这组算式被除数、除数有什么特征？

生：被除数数字都是8和5一样，小数点有变化;除数数字都是1和7，也是小数点有变化。

师：同学们你们发现了吗？真是善于观察！那请你们猜测一下它们的商的变化会是什么样的？

生：我猜第1道和第3道两个算式答案一样，中间不一样。

师：是这样吗？你們都这样猜吗？请大家用实际计算验证一下猜测。

请完成的同学，把你的发现说给同桌听，相互交流，结束后拍手示意。

（全班交流，竖式对错）

师：你发现了什么？

生1：第2道算式和第3道算式比较，被除数不变，除数缩小百分之一，商就相应扩大100倍;

生2：第2道算式和第1道算式比较，除数不变，被除数扩大100倍，商就看到100倍;

生3：第1道算式和第3道算式比较，被除数和除数同时扩大几倍或缩小相同的倍数，商不变。

师：同学们真是善于动脑筋，归纳得非常完整清楚！真是计算中的高手！请高手上台颁奖。

（掌声响起，计算高手奖牌挂上）

3.机动：小数除法在我们实际生活中，可以解决很多问题。

一根6.4m长的彩带，每1.4dm剪一段做蝴蝶结，这根彩带最多可以做多少个这样的蝴蝶结？（去尾法）

把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中，需要准备几个小杯？（进一法）

（设计意图：通过不同层次的练习进一步检测学生对小数除法竖式的复习。）

四、总结

同学们这一节课，你有什么新的收获？

生：1.认识小数除法的几种错误、分类。

2.小窍门

（设计意图：通过回顾，再次梳理所学知识要点，并留置质疑空间，体验学习收获，加强自我认知，促进学生形成积极的学习情感体验。）

板书设计：

小数除法竖式复习

【教学反思】

本人在教学小数除法竖式时，学生的竖式错漏百出，正确率很低。我就一直在思考，问自己，怎么上一节复习课，让学生能够杜绝竖式出错？

我查阅了许多关于除法竖式计算教学的相关资料，针对小数竖式教学罗列了以下几点错误：

1.小数点位数移动不同步。通过移动除数小数点变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是忘了同样移动被除数的小数点，特别是当被除数小数位数不够补“0”的情况，或者移动的位数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

2.商的个位不够商1，商0打点的情况模糊不清，特别是被除数的个位右下角没打点，就写上0。

3.商的小数点没有与转化后被除数小数点对齐。

4.除到哪位商哪位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。学生的理解也没有真正到位，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。

设计应围绕6道算式把小数除法竖式讲透，从算式的分类到算式的转化，再到平时的错误改正分析，教学从学生的错误点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给予及时指点，这样效果会更好些。

编辑鲁翠红

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