| 标题 | 函数项级数一致收敛性判别及应用 |
| 范文 | 王心怡
摘 要 函数项级数一致收敛性和函数项级数的性质有着紧密的联系，本文主要讨论函数项级数一致收敛性的判别法。给出了函数项级数的定义以及函数项级数一致收敛性的判别定理，并用来解决函数项级数一致收敛的一些简单的问题。 关键词 函数项级数 一致收敛 柯西判别法 中图分类号：G642文献标识码：A 级数问题在微积分学中是非常常见的。级数包括数项级数和函数项级数，往往可以类比数项级数和函数列的收敛性和一致收敛判别法，来对函数项级数一致收敛性进行研究，并通过分析、归纳、总结并结合一些典型例子说明方法的实用性，以方便读者更好地理解函数项级数。 5结论 函数项级数一致收敛性的一般判别法主要有定义判别法、柯西判别法等常用的判别法，本文从函数项级数的定义出发，对函数项级数一致收敛性进行研究，并且对一些重要的判别方法举例说明，便于读者能够更好地理解函数项级数的一致收敛性。 参考文献 [1] 金玮.函数项级数一致收斂的判别法[J].甘肃联合大学学报，2009，23（05）：110-114. [2] 华东师范大学数学系.数学分析（下）（第 4 版）[M].北京：高等教育出版社，2010：29-38. [3] 毛一波.函数项级数一致收敛性的判定[J].重庆文理学院学报（自然科学版）2006（04）：61-62. [4] 裴礼文.数学分析中典型问题与方法（2版）[M].高等教育出版社，2006：481-514. [5] 崔艳兰，张婷.函数项级数中狄利克雷判别法的必要性[J].延安大学学报，2006，25（04）：1-3. [6] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].崇文书店，2003：364-393. [7] 张筑生.数学分析新讲（第三册）[M].北京：北京大学出版社，2002：257-264. |
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