| 标题 | 数形结合思想在高中数学教学中的应用分析 |
| 范文 | 迈尔旦 摘要：在高中数学教学中，数形结合是有助于促进学生展开高效学习的有效方法，如果学生能够熟练掌握，当他们在遭遇抽象复杂的知识时，就能够借助形象直观的图形对其进行展示，不仅能够简化知识的呈现，还易于其理解，有助于提高学习效果.所以，需要教师立足于学生发展这一视角，在数学教学时选择恰当的契机引入数形结合，不仅是为了提高学生的探究水平，也是为了促进数学学力的进一步提升，并同时打造高效的数学课堂。 关键词：高中数学教学;数形结合法;运用 中图分类号：A? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-11-366 由于很多高中学生对学习数学存在很多问题，若问题的积压就会给学生带来很大的压力，影响巨大。而数形结合思想，可以让本来难以理解的数学问题，更清晰，更形象地展示在学生的面前。因此，对高中数学教学中数形结合法运用的研探有很大的意义。 一、数形结合的含义 作为数学中两个不同的基本元素，数和形在一定条件下是可以相互转化的，以数字帮助理解图形，或者以图形帮助理解数字。数形结合就是能够把抽象的问题变得具体，能让学生更深入的去了解数学问题，数学并不只有公式和数字，还可以用非常具体的图形来表示，而且往往一道数学题，采用不同的方式解答，数形结合的方式只需要短短几步就可以得出答案。而且采用数形结合的方法，以数字去帮助理解图形，也可以让复杂的图形变得严谨精确，更有效地得到问题的答案。 二、例谈高中数学教学中的“数形结合 （一）创设生活化情境 情境教学法当前已经占据课堂教学主流，是以理论知识为基础，通过情境的方式揭示问题本质，而这实际上也是数形结合的本质.在数学教学实践中，教师应当将情境教学与数形结合实现深度融合，这样才真正有助于发展学生的探究能力以及数学能力。以“平面向量”为例，可以借助多媒体创设情境，然后引入数形结合，用于深化教学效果：首先可以在课堂教学之前单独留有10分钟，为学生简单介绍向量知识，很显然，这种过于抽象的理论知识，学生的理解难度较大，此时便可借助多媒体，模拟向量计算过程，帮助学生将这一过程与教材中的抽象知识一一对应。当然，在这一过程中还需要教师给予适时的指导，用于提升教学效果.在创设数形结合情境的过程中，作为教师，应当充分意识到其在作用上的不同，不仅能够与学生的生活实际相关联，也能够促使学生主动深入知识，激发其参与探究的主观能动性，这样在结合实例之后更有利于学生理解知识、掌握知识.所以，要以教材为蓝本，引入数形结合方法并同时选择搭建相匹配的情境，这些举措都是为了帮助学生提高数学综合能力，带动核心素养的提升。 （二）运用多元呈现形式，形成数形结合模型 1.以数化形简单地说，就是对抽象复杂的数学理论进行转化，演变成为数学符号或者图形，这样就能够实现更直观的展示，能够以此降低学生的理解难度，易于其掌握.在教学高中数学体系的过程中，需要充分利用这一表现形式，学生深化理解概念、灵活应用所学。以“函数教学”为例，为了能够帮助学生更准确地把握关键知识点，以数化形的思想便可引入其中，并助其架构数形结合意识，既是为了有效降低学习难度，也是为了促进自主学力的进一步提升.当然在这一环节中，小组合作学习也是一种有效的方式，给出几组不同的函数关系式，要求小组分别画出每个函数的图像，然后展开组内探讨.整个过程完全由学生自主讨论、自主总结，还能够以此把握函数图像的规律，既有助于提高学习效果，也能因此架构高效的数学课堂. 2.借形助数“数”和“形”表现为相互对应的关系，例如，有些数量相对复杂，很多学生不能够有效把握，但是图形往往具有形象、直观的典型优势，能够对思维中相对复杂的部分进行直观表现，所以，可以将数量转化为图形，这样在分析和处理问题时，便能够掌握正确、高效的路径.当数学教师在教学一些既抽象又难以梳理的数量关系时，就可以借助图形的方式对其进行化解和呈现，一方面可以帮助学生降低理解难度，另一方面也能夠借助图形展开更准确的分析和推理，从而实现对问题的有效解决。 （三）基于数学解题教学，体验数形结合优势 1.运用数形结合，解决集合问题 在学习和集合相关问题的过程中，可以引入韦恩图法，这种方法比较适合集合数量较多，短时间内无法成功梳理集合之间的关系时.一般情况下，可以借助两个圆分别代表两个集合，如果两圆相交，说明两个集合之间存在公共元素;如果相离，就没有公共元素。例如，有这样一道题：一个工厂车间内有48名工人，车间组织运动会时，每名工人至少参加一项活动，根据报名表可以发现：同时参加乒乓球和短跑的有7个工人，同时参加乒乓球和羽毛球的有8个工人，同时参加羽毛球和短跑的有6个工人，已知参加乒乓球、羽毛球以及短跑各自项目的人数分别为25、28和15，求三项运动都参加的人数.实际解题过程中，可以设置三个圆X、Y、Z，用于分别代表这三个项目的集合，公共区域代表重合人数.基于韦恩图法对题目中所涉及的复杂的数量关系进行梳理，能够帮助学生快速得出正确结果，极大地提高了解题效能。 2.运用数形结合，解决函数问题 在学习高中数学知识的过程中，函数问题是学生所面临的首要难题，但是在引入数形结合之后，能够对难度较大的函数问题进行简单化处理.首先根据函数问题中的已知条件绘制合适的坐标系，然后对问题进行转换，这样只需要进行简单的计算，并能够得出结论;之后再将结论转化为函数结论，顺利解决函数问题。例如，有这样一道题：已知3x+4y=12，并且x，y都不为0，求这一函数取得最大值和最小值的点.针对这道函数问题如果使用单纯的计算求解，其难度必然极大，但是在引入坐标系之后，就能够有效地提高解题效能.首先将函数视为坐标系中的线段MN，设动点A为（x，y），B（6，1），这样便能够在直角坐标系中，轻松求解.通过建立直角坐标系的方式，改变了函数问题原本的抽象和复杂状态，既提高了解题效能，也是对解题思路的有效拓展，这样在学习和解答函数问题时便不会成为最大的阻碍。 高中教育作为学生是否能够顺利升入大学的关键时期，教师既需要将重点知识内容传授给学生，又需要寻找有效的教学策略，使学生可以在更好完成知识学习的过程中，快速提高学习成绩。因此，教师在进行授课工作时，为了保证学生的解题质量与成效可以得到更好上升，就可以将数学结合思想方法引入教学内容中，使学生在锻炼自身数学意识、思辨能力、分析能力以及逻辑思维能力的过程中，可以更好完成对问题的解决。 参考文献 [1]郭文.数形结合思想在高中数学解题中的运用探究[J].科技资讯，2020，18（10）：237-238. [2]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子（上中旬），2015（15）：280. [3]吴凌云.高中数学教学中数形结合法的应用[J].品牌，2015（05）：214. |
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