| 标题 | 数形结合方法在高中数学教学中的应用 |
| 范文 | 李强 【摘 要】数学学习贯穿着我们整个学习阶段，学好数学对于我们来说不仅仅能够提高学习的综合成绩，同时还能够提高整个人的逻辑思维，因为数学是一门逻辑性非常强的课程，在日久的学习中，能够通过数学学习的锻炼，进而不断的提高自己的逻辑能力。一般而言，逻辑能力很强的学科，学习起来也是非常的难，这对于数学这门学科的学习来说也不例外。在课程学习中，数学一般都是很多人学习和难点所在。那么该如何将数学学习得很好呢？笔者觉得掌握方法才是最关键的，掌握正确的数学学习方法能够起到事半功倍的效果。将数形结合方法运用到数学学习中，对于数学学习来说能够起到非常好的助推作用。本文，我们就详细的讲述了数学结合方法的具体运用。 【关键词】数形结合方法；高中数学；运用实践 【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）32-0050-01 一、引言 随着学习层次的加深，到了高中阶段的数学课程也变得非常难。但是由于其在学习科目中所占的分值比例，使得学生需要认真的学习数学。数学是一门逻辑性非常强的学科，想要将这门课程学习得非常好，没有一定的方法是不行的，特别是对于一些思维逻辑性不怎么强的人来说，数学更加是一门天书。但是数学又是必须要学习好的，一是因为其在生活和实践中的巨大运用，第二就是其在高考中所占的巨大比值。那么要想学习好这门课程，需要掌握一定的方法。在掌握正确的方法之后，很多人都可以玩转数学，不再会觉得数学很难。数形结合方法就是笔者非常认同的一个方法，将其运用到数学的学习中，能够使得数学学习不再那么难。下面我们对数形结合分析做一个详细的讲述。 二、在集合中的运用 集合是高中数学学习中新增加进来的一个知识点，同时也是整个高中生涯数学学习的一个开端。由于是与初中数学学习的一个衔接，所以集合的知识不是非常难，但是集合内容的讲解基本都是通过文字来叙述，这个章节的文字解释也非常的多，比如一些子集、并集、交集、空集等等概念的解释。虽然不是很难，但是作为整个高中生涯学习的初始，对于进行透彻的了解，进而增加学生的学习兴趣，是非常重要的。其实在集合的学习中，运用数形结合的方法来进行学习，可以很容易的就理解了集合的一些概念，并且能夠记忆非常深刻。比如，笔者在介绍子集和真子集的概念时就是运用数形结合的方式，笔者在黑板上先画一个图代表集合A，在集合A里面再画一个小圆B，这个小圆包含在A圆之内，但是又没有完全占据A圆的空间，这就说明B圆是A圆的子集，同时又是它的真子集。如果B圆与A圆完全等同，那么B圆就不是A圆的真子集。通过这样形象的描述，学生们很快的就记住了集合的相关概念，而不需要担心相关概念是否忘记了。 三、在函数中的运用 函数的学习不仅仅初中就有，更是贯穿了整个高中的学习，高中函数学习是对初中函数学习的一个升华，内容的广度和深度上都有了一个很大的加深。同时高中函数内容所涉及的概念很多，包括三角函数、指数函数、一次和二次函数等等内容的学习。而这些内容的学习又是高中学习的重点和难点。但是对于很多人来说，函数的概念就显得非常的难懂，而如果借用数形结合额方法，在函数概念的学习中就相对比较简单，就能够更加的容易理解教材上所讲解的东西。同时数形结合方法还能够更好的帮助学生解答函数类型的题目。比如，在进行一些二次函数的题目解答的时候，我们就可以先进行图形的绘制，这样就可以更加方便解答题目。假如设定二次方程|X2-4X+3|=M有四个解，求M的取值范围。如果直接进行这个题目的解答，是可以解出来，但是估计很多人需要想很久才能够回过神来想出解答办法，但是利用数形结合的办法，建立坐标轴，题目很容易就可以解答出来。这就是数形结合方法的用处。 四、在不等式中的应用 不等式也是高中数学的一个重要组成部分，而且如果随着学习层次的不断加深，不等式的运用会越来越广，而且不等式在物理、化学等其他科学中的运用也非常的广，所以在高中阶段学好不等式是非常重要的，是能够为将来的学习打下良好的基础的。不等式的概念和题目解答非常的抽象，也非常的不好理解，但是结合图形来进行单个的分析，就会发现不等式其实也蛮好理解的。不等的运用除了求一些最值，另外的主要运用是证明题，基本上高中阶段证明题的考查都会运用到不等式的知识点。而且不等式的证明题还非常不好解答，如果运用一般的代数方法的话。所以我们可以先运用数形结合将证明题进行逻辑的梳理，在梳理完成之后在进行题目的解答，这个时候就显得容易很多。比如，笔者在之前讲解基本不等式的内容时就是运用图形的方式来进行讲解的。直角三角形的中线一般会等于斜线的一半，如图1所示，同时按照直角三角形的面积公式，我们可以得到三角形的高为a乘以b之后的平方根，而那个中线肯定是大于高的，所以这就证明了基本不等式的存在。（图略） 五、在解析几何中的运用 解析几何知识是高中数学内容中的重要部分，也是考试的重点，因为这部分知识能够全面地考查学生的学习能力、分析问题和解决问题的能力。作为高中数学教师，要充分运用数形结合法，加强对学生的引导，使学生对解析几何的知识更加透彻。例如，针对解答解析几何问题时，已知直线l：4x-3y+6=0，抛物线C：y2=4x图像上的一个动点P到直线l与y轴的距离之和的最小值是多少？ 教师要引导学生利用圆锥曲线的相关定义，进行巧妙的转化，如本题中用到了“抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到准线的距离”这个性质，结合题意，画出直线与抛物线的草图，找到点P到直线l与y轴的距离之和，如图2所示，即PH+PA=PH+PB-1=PH+PF-1≥PH′-1，PH′用点到直线距离公式求出来等于2，所以答案为1。 六、结语 数学学习不仅仅是一种思维的锻炼，也是学习的要求。在高中的数学学习中，数学对于大部分人来说都是非常难的，如果没有掌握一定的方法，对数学的学习会学的非常的吃力。这就会造成人们对数学学习的不感兴趣，而这跟要求人们掌握一定的数学能力是不相符的。数形结合法是数学学习的一个好办法，将数形结合发运用到数学学习中，能够起到很好的帮助作用。希望各位老师能够将数形结合法在课堂上传授给学生，学生也能够掌握这种方法，进而促进数学课堂效率的提高。 参考文献 [1]姜烁.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2017（07）. [2]李祥龙.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].新课程（下），2016（10）. |
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