| 标题 | 实际应用取代传统计算的教学 |
| 范文 | 【摘 要】以当前高职数学教育问题出发，提出结合现实生活中的数学实际应用来取代简单枯燥的计算教学，提高学生的积极性，并让学生真正体会到数学在社会中所处的重要价值。 【关键词】实际应用；数学教育；Matlab 【中图分类号】G718 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）32-0021-01 数学教学，长久来都是注重理论和计算。特别高等数学，例题抽象度，计算的难度都是大大增加。对于高职的学生来说，高等数学的学习成了他們的薄弱项。首先，传统的数学教育方式过分注重知识的理论性，强调基础的扎实性，但对数学应用则讲得很少。即使教科书上提供的应用题也都是数学家们编造出来的理想化的数学应用题，与实际情形相去甚远。这就造成学生数学理论基础雄厚，却不知道它有什么用。这使得现在的学生的对数学学科的兴趣越来越淡，甚至产生”数学无用论”这错误观点。但是，高等数学中的知识又是后续课程，比如力学，机械工程测量等不可缺少的部分。其次，传统教学不易于与其它领域及市场需求接轨由于数学教学内容的一成不变，使得多年来数学教学内容涉及的领域少，涉猎的面很窄。当前科技发展使市场呈现多样化，需要的数学知识几乎涉及数学理论的各个分支各个方向。因此，拓宽学生的数学知识面也是一个迫切的问题。我们能以何种形式进行改革，提高学生积极性，让高等数学的教学的路走得更稳健。 这里，我们提出以实际应用来取代传统的教学内容。实际应用，及高等数学的教学内容取之现实社会的生活实际。让学生们感受到生活中处处有数学的实际应用，既提高了数学的广度，又增加了他们的学习热情。下面就实际应用来取几个例子。 案例一：高等数学中微分的实际应用：受害者的尸体于晚上7点30分被发现。法医于晚上8点20分赶到凶案现场，测得尸体温度为32.6度，一小时后，再次测得尸体温度为31.4度，室温在几小时内无明显变化，可认为始终保持在21.1度，此案嫌疑犯张某声称自己无罪，并有证人说：“张某下午一直在办公室上班，5点时打了一个电话后才离开办公室。”从张某的办公室到受害者家（凶案现场）需5分钟，现在的问题是：张某不在凶案现场的证言能否使他被排除在嫌疑犯之外？ 教师就可以很好的引入该问题解决方案所需要的导数知识和软件计算方法。 案例二：高等数学中积分的实际应用：某驾校需增加5台教练车，如果购买一台需要一次支付12万人民币，教练车的使用寿命为15年。如果租用一台教练车，每年需要支付1.5万人民币的租金，租金以均匀货币流的方式支付。若银行的年利率为6%，问购买教练车与租用教练车哪种方案为佳？如果年利率为10%呢？ 案例三：高等数学中矩阵的实际应用：根据明文字母的表值，将明文信息用数字表示，设明文信息只需要26个英文字母A—Z（也可以不只26个，如还有数字、标点符号等），通信双方给出这26个字母表值（见下表）。 ABCDEFGHIJKLM 12345678910111213 NOPQRSTUVWXYZ 1415161718192021222324250 选择一个二阶可逆整数方阵A，称为Hill密码的加密矩阵。明文为YI CHU FA。A=（10，23），求这段明文的Hill密码。 案例四：高等数学中极值最值实际应用：饲养场每天投入20元资金，用于饲料、人力、设备，估计可使100千克重的牛体重增加6公斤。市场价格目前为每千克40元，但是预测每天会降低0.5元，问牛应何时出售，使利润最大？ 案例五：高等数学中函数的实际应用：奥林匹克运动会早期，撑杆跳高记录可近似地用下表表示。用描点法画出表格所表示的数据点，并用公式表示撑杆跳高记录与年份之间的函数关系。 年份1900年1904年1908年1912年 高度（m）3.333.533.733.93 上述的实际案例，均比较直观地让同学们感受到数学的实际应用。传统以介绍概念和具体手动的计算方式，可进行适当转变。 数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知、不言而喻的，从小学到大学十几年，数学一直是一门主课，课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明，不妨统称为“算数学”。对于将来要以数学为工具解决各种实际问题的学生来说，当然需要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理，即要学好“算数学”，但是也就是要会“用数学”。对于突出应用和动手能力的高职高专学校，我们更加应该看清实际应用教学与提高学生综合素质之间的联系。目前，越来越多的学校进行相关的课程改革，高等数学除了教授内容的转变外，其关于计算的实现也可由数学的相关软件实现。常用的是Matlab，统计软件Spss，规划软件Lingo等。这些软件嵌套了大量的数学公式和数学图像，学生可以轻易地调用各种函数，对自己所学的知识进行复习和巩固。 如上面的案例五，1900年设为x=0用Matlab实现的程序如下： >> x=0：4：12； >> y=[3.33 3.53 3.73 3.93]； >> polyfit（x，y，1） ans =0.0500 3.3300 >> yy=0.05*x+3.33； >> plot（x，y，'*'，x，yy） 用软件实现函数的求解和作图等，有其快速准确的优越性。 总之，我们希望通过引入生活中实际例子的启发式教学和数学软件辅助教学相结合的方式，来改变长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高的传统高等数学教学。由同学自己动脑思考，动手上机，用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解决生活中也数学息息相关的实际应用问题。在新方式的教学方式下，我们也可以同时培养学生独立解决问题的能力，并激发他们进一步学好数学的愿望，促成数学教学的良性循环。 参考文献 [1]全国大学生数学竞赛组委会. 大学数学建模的理论与实践， 湖南教育出版社出版， 2004， 10～14 . [2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.高等教育出版社出版，1987，1～5. 作者简介：刘淋（1979-），女（汉族），福建福州市人，福建船政交通职业学院 副教授。 |
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