标题 | 优秀的教学设计应从学生实际入手 |
范文 | 丁桃红 【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2019)05-0125-01 优秀课例一直是一线教师追求的教学设计目标。下面是我在新疆送教时讲授的人教版“从分数到分式”一节的教学过程设计。与各位读者分享。 一、引课 师:同学们,马上要上课了,大家准备好了吗? 生:准备好了. 师:好,上课. 丁老师来自河南,河南的省会郑州到哈密的距离大约是2500km,乘坐飞機,大约需要4个小时,飞机飞行的速度可以表示为km/h. 生:25004.(师板书式子) 师:从郑州到哈密,老师还可以选择火车、汽车等多种交通工具,选择的交通工具不同,路途上用的时间也不一样.如果老师选择的交通工具行驶的速度是xkm/h,那么路途上需要的时间就可以表示为h. 生:2500x.(师板书式子) 师:像2500x 这样的式子就叫做分式,今天我们来共同学习“从分数到分式”(师板书),大家齐读课题“从分数到分式”. 生:“从分数到分式”. 【设计意图】创设实际问题情境引入课题,使学生获得数学来源于实践的感受.将实际问题转化为数学问题的关键是将实际问题“翻译”成用数学符号表示的数学形式.由于情境贴近学生经验,学生容易列出代数式. 二、新课 活动一:分式概念的构建 师:请大家打开课本P128完成“练习”栏目中第1题中的3个小题. (老师巡视,查看学生填写情况,让不同的学生上黑板写上自己的答案40n、2Sa、ab、ab-1.) 师:请两位同学把自己的答案写在黑板上(老师规划好学生填写的位置). 【设计意图】课本中的很多例子很好,利用好数学课本,发挥数学课本的作用,提高学生的阅读理解能力是数学教师必须做好的,不可舍近求远. 师:谁能把黑板上写的六个式子25004、2500x、40n、2Sa、ab、ab-1按你的标准分一分类吗? 生:25004分成一类.2500x、40n、2Sa、ab、ab-1分成一类. (若分不出,老师适时提醒:这里面有你认识的分数吗?可不可以分成一类?) 师:你分类的理由是什么? 生:25004是我们以前学过的分数.剩余的五个式子以前没有见过,它们的分母中都含有字母. 师:25004是我们学过的整式,2500x、40n、2Sa、ab、ab-1就是今天我们要学习的分式. 那么,什么叫做分式?比较上面的代数式,能不能给分式下一个定义? 生:分母中含有未知数的式子叫做分式. 师:有没有补充?分子有没有要求?未知数是不是一定要出现在分母中?式子2Sa、ab、ab-1的分子中有未知数吗?2500x、40n的分子中呢? 生:分子中可以有、也可以没有字母. 师:对,分母中一定要有未知数.分子无所谓.组织一下语言,把刚才的内容加进去,用自己的话描述出分式的特点? 生:形如AB的形式,B中含有字母.(师板书主要内容:形如AB,A、B都是整式,B中含有字母) 师:打开课本,我们来看看书中是怎么说的:“一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式(fraction),分式AB中,A叫做分子,B叫做分母.” 【设计意图】探究分式概念,引领学生观察多个代数式,并作出分类,把新的数学对象分离、突出出来。帮助学生建构分式概念. 将分式与整式、分数类比,以已有的知识为生长点,积极主动的建构新概念,实现知识的正迁移。 师:你能把(x-y)÷(x+y)写成分式的形式吗? 生:x-yx+y 师:你能写出一个分式吗?让同桌看看你写的式子,是不是分式?四人小组成员互相看一看,是不是分式? 【设计意图】强化分式的形式AB,理解分数线兼具去括号的作用. 师:练习 课本P1292 补充(9)xπ. (节奏稍快些) 生:1,3,9都整式,其余都是分式,(口答).它们的区别是分母中是否含有字母. 【设计意图】本练习采用数学中常用的变式教学,改变概念的非本质属性而本质属性不变,深化对分式本质属性的认识和把握,符合有意义学习原理. 活动二:分式有无意义的探寻 师:接下来,请同学们思考两个问题. 思考一,填写下表: ?代表学生不能填写的数。 x…-101… x5…-15015… 5x…-5?5… x+15…01525… 5x+1…?552… 师:在学习整式相关内容的时候,我们知道,整式的值是随着x的值变化而变化的。但到了分式当中,大家通过填表发现有两个空不能填,为什么不能填?因为分数当中分母不能为0,除式为0没有意义.所以分式中的字母的取值是不是随便取的? 生:不是 师:那什么情况下可以取?什么情况下不行? 生:分母不能为0 师:否则怎么样? 生:分式无意义 师:所以我们在刚刚讲的定义后面,还得加上一句话:(补充板书) 对于任意一个分式,分母都不能为0,否则,分式无意义. 【设计意图】采用填表的方法引起学生对字母取值范围的关注.引发学生思考“为什么有些空格不能填写数据?”. 学生对“除数为0无意义”已有了解,利用学生已有的知识储备,通过分式与分数的类比,从具体到抽象、从特殊到一般地帮助学生认识分式有意义的条件,这对培养学生学习方法起到引导作用. 师:例1 课本P128例1 下列分式中的字母滿足什么条件时分式有意义? (1)23x (2)xx-1 (3)15-3b (4)x+yx-y (老师规范书写一个例子,让学生仿说、仿写) 规范解题格式:要使分式××有意义,则分母×≠0,即什么什么. 【设计意图】例2通过几个难度逐渐上升的例题,深化对分式有意义的条件的理解。老师先做示范,再让学生仿作,规范学生的解题格式很有必要.例、练合二为一省时省力. 师:通过练习,我们知道了,分式的值不是任意取的,要考虑分式是否有意义. 活动三:分式值为0的探寻 接下来,我们思考第二个问题:分式AB的值什么时候为0. 生:分子A为0,AB的值就为0 师:仅仅是A为0就可以了吗?大家可以交流一下。 生:AB的值为0,不仅需要A为0,还需要B≠0. 师:比如a-1|a|-1,分式的值永远不可能为0,为什么? 生:因为x=1时,分式就没有意义了 师:对,我们不能在没有意义的情况下讨论分式值的问题。 【设计意图】探究分式值为零的条件,学生很容易忽略分母的取值.对于“思考二”,给学生必要的暗示,引导学生深入思考,找到正确的结论,这比直接告诉要好百倍. 例2 当x取何值时,下列分式的值为0? (1)x+1x-3;(2)2a-1a+2;(3)23x+2;(4)|x|-12x+1;(5)x+3x2-x-12 (老师写出第一个式子做示范,之后学生模仿着做) 师:我们对本节课的学习内容做一个总结。 生:一开始是分式的概念,后来经过大家的讨论得出了什么时候分式有意义,什么时候分式值为零. 师:刚才同学们梳理了本节课所学到的知识,很好.我们不仅学到了知识,还提升了类比、总结概括、表述、判断等方面的能力.常言道:一切因学习而简单.同学们正值青春年少,要课内与课外学习相结合,跟着老师学与看书自学相结合.好好学习,天天向上,将来为祖国奉献自己的力量. 备注:本文系河南省基础教研室课题《初中数学优秀课例构建与研究》论文,课题编号:JCJYC1825zy20。 |
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