| 标题 | 应用型高等院校高等数学教学改革研究 |
| 范文 | 王海萍 黄仁勇 [摘 要] 从普通高中数学课程标准要求下的高中数学的教学改革谈起，阐述了应用型高等院校高等数学教学改革研究的由来和背景；介绍了学校高等数学教学改革从教学大纲制定到课程分类以及教学内容的改革一系列举措的实施，为应用型高等院校的高等数学教学改革提供思路。 [关 键 词] 教学改革；数学素养；数学模型；应用型 [中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）16-0082-02 数学作为一门有着广泛应用的学科，它的魅力体现在应用上。开展高等数学的教学内容和教学方法改革研究对我国应用数学的战略发展有重要作用，对促进经济发展和社会进步也有重大意义。素质教育在中小学教育中已经提出多年了，其中数学教育在素质教育中具有重要的作用。通过数学课程教育和学习形成的素质称为数学素质。我们知道数学素质具体包括数学意识、数学思考、数学应用和交流等要素。高等数学知识内容的教学对当地大学生的数学意识和数学思考的培养有重要作用，甚至可以说高校数学素质的提升有赖于高等数学的教学。为了与高中数学课程和后续应用课程銜接高等数学课程的教学改革是必然的。 一、应用型高等院校高等数学教学改革的背景 （一）从2008年以来，全国多个省（市，自治区）在高中阶段开始全面实施数学课程改革 普通高中数学课程的课程标准和教学内容发生了变化。现在新课程标准和目标是“通过高中数学课程的学习，学生能够获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。而现在高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。高等数学教学是高中数学教学的延续，为了与高中数学的知识衔接，在教学内容和目标上作相应的调整是很有必要的。同时以数学为基础的其他各专业自然学科课程的教学是应用型高等院校高等数学的教学的延续，从而结合专业对高等数学的教学内容进行改革成了必然趋势。 （二）新世纪高等教育已经大众化了 随着知识的更新换代，科技的发展，作为基础的数学学科的重要性已经被人们所认识，人们已经习惯了科技在生活、学习和工作上带来的便利，人们也普遍接受数学意识和思想在解决实际问题中的关键作用的事实和高等数学应该大众化的思想。为了适应高等教育大众化发展的需要，全国正在大力兴办应用型高等院校。我校围绕“建设应用型学科，开展应用研究，培养应用型人才，创建高水平应用型大学”的办学定位，正在进行一系列以应用型人才培养体系构建为核心的教育教学改革，并且取得了一些成果。但高等数学课程的教学内容和教学方法上，还是沿用20个世纪90年代末的高等数学内容和传统的教学方式（PPT或黑板加讲授）为主。为了改变这一现状，跟上时代的步伐，学校大力发展基础课程的教学改革。为了全面提高高等数学的教学质量，我校高等数学课程组正在开展以高等数学教学内容和教学方式等改革的研讨。 （三）通过高等数学的教学提高学生的数学素质是数学一线教学者的主要任务之一 怎样结合我校的专业实际进行高等数学教学内容和方法改革是当前我校高等数学课程教学改革的关键所在。我们需要从数学学科自身的学科特点开始研究。数学学科不是一门与外界毫无联系的学科，事实上数学学科的分布像两个同心圆，纯粹数学作为整个数学的核心和基础，占据着小圆的内部。大圆的外面则是数学外部的广大世界，包括各种其他学科及各种应用领域和高新技术。而在大、小圆之间则是应用数学活动的地盘。（如下图所示）所以结合专业进行高等数学的教学内容的改革是可行的。此项目“高等数学B的教学内容和方法改革研究”就是在这种条件下申报的项目。 二、我校高等数学课程分类及其教学大纲主要内容 我校是从2001年由重庆师范高等专科学校和渝州教育学院合并为渝西学院，再从一所师范院校发展成为以文理为基础的应用型高等院校——重庆文理学院（2005年学院更名为重庆文理学院）。我们一直在探索应用型本科院校高等数学的教学改革。 1.学校在2005年之前，根据以师范专业的教育为主的实际，把数学课程分专业数学和公共数学的课程分类，又根据应用型高校建设目标的需要，2008年后进一步把公共数学课程分类。根据学校各专业的培养方案以及对数学知识内容和要求掌握的层次，把公共数学分为：高等数学A、高等数学B和高等数学C等。高等数学A课程是主要是针对理科（非数学、数学专业的高等数学称为数学分析）物理类学生开设的本科阶段必修的数学课程；高等数学B课程则主要是针对化学和工商类学生开设的本科阶段必修的数学课程；而其他的需要高等数学的知识的专业则开设高等数学C课程。根据授课对象的专业不同，我们将高等数学课程知识根据不同的专业进行课程内容改革。 2.课程组根据学校的人才培养方案编制高等数学教学大纲，下表是我校的非专业的数学课程的教学大纲（简略形式），为了方便比较和分析把主要内容罗列在一起。 三、我校高等数学课程教学内容的改革 从上表可以看出：高等数学教学大纲中规定的高等数学教学内容主要包含函数与极限数学思想的教学、代数与解析几何结合数学思想的教学以及微分与积分数学思想的教学。为了更好地结合学校的培养应用型人才，建设应用型学科的办学定位，我们对高等数学的教学改革作了以下几方面的努力。 （一）突出函数和极限在建模活动与数学探究活动中的应用 高等数学课程中函数和极限教学现状——教学中重函数和极限的值的计算和性质定理的推导，在理论推断上力求尽善尽美、而对函数工具的具体应用则点到为止。我们认为高等数学教学改革应该重视理论的应用兼顾理论工具介绍。由于在中学数学教育改革中，中学数学教学内容已经要求介绍函数和极限甚至一部分导数的知识。为了和中学数学衔接，同时不重复学习有关的理论知识，我们认为高等数学中这部分内容的教学应侧重于怎样通过实际问题（如，简单的经济问题、工程问题、化工问题等）中的数量关系提炼出函数模型。例，某运输公司规定货物的吨公里运价为：在100公里以内，每公里10元，超过部分为每公里8元。求运价m和里程s之间的函数关系。首先要分析到s与m之间的关系分两种情况：第一种情况是0 （二）分专业、分层次地对高等数学课程内容有删减、有侧重地进行教学 根据不同的专业进行课程内容的改革势在必行。比如，向量代数与空间解析几何通常把几何问题转化为代数问题去解决的研究，让学生了解解析之意，并且学会对同一问题从不同的角度去处理的方法和习惯。这种能力和素质对理工科专业学生很重要，是理工科专业知识的基础。又如，无穷级数对农学类和生物类的各专业应用不多，故针对这类专业开设的高等数学C就对无穷级数的有关知识进行删减。以高等数学B课程为例来说我校高等数学教学内容的改革思路。首先根据各专业设置的需求提炼出高等数学B的共同理论基础。把函数和方程作为理论基础，极限与连续作为理论工具，微分和积分作为应用的典型实例，形成高等数学B教学内容的基本框架。再针对不同的专业设置重点和难点，挖掘专业交叉部分的内容充实高等数学B的教学内容和结构。在工商专业中把经济问题的分析和解决作为重点和难点；在化学专业中把化工问题的分析和解决作为重点和难点；在生物专业中把生态问题的分析和解决作为重点和难点，形成以专业问题为准的专业基础课框架。这样对教学内容进行改革有利于提高学生对高等数学课程的认可，得到数学应用广泛的认同。最后结合专业精选新的代表科技发展方向的教学实例作为选学，同时挖掘与各专业交叉部分的高等数学内容进行介绍，进一步充实应用性学科的教学内容和结构。这样高等数学B课程就从理论基础到理论工具，再从理论工具到典型的专业问题的解决，符合教学改革方向。 （三）利用Mathematica数学软件的功能让教学从繁琐的计算中解放出来 微积分是高等数學的主要内容之一。目前我校的高等数学教学内容包含大量的微积分演算和训练，利用计算机辅助教学功能可以解决难题。Mathematica数学软件是包括数值和符号的计算、图形的绘制等功能的软件系统。我们认为高等数学中的微积分概念应该结合向量代数和几何图形等讲清楚、讲透彻，让学生能判断所遇的实际问题是否是微积分问题，是微积分问题时又怎样用数学式或数学模型来表示。而演算或计算过程可以利用数学软件来实现，学生仅需要对演算或计算结果加以判断和验证。这样可以使学生从繁重的演算推理中解放出来，同时能尽快地解决实际问题、增强学生的学习兴趣、提高学生的学习信心。 总之，应用型高等院校高等数学教学需要结合高中数学课程的新标准，同时要与应用型高等院校的专业知识要求相结合，充分利用计算机和相关的数学软件，培养学生利用数学解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。 参考文献： [1]吴赣昌.高等数学[M].中国人民大学出版社，2006. [2]康世刚.数学素养的生成与教学[M].北京：教育科学出版社，2013. [3]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007（8）：20-26. [4]闵兰，陈晓敏.高等数学教学改革的几点思考[J].西南师范大学学报（自然科学版），2012（2）：139-141. |
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