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一道大学数学竞赛题目的思考

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孔庆海

【摘要】本文通过对一道数学竞赛题目的解答，给出了两个进一步的结果，从一个侧面进一步揭示初等数学与高等数学的密切联系.

【关键词】数学美;数学文化;高等数学竞赛

近年来，国家越来越重视学生的数学素质教育，许多大学除了开设必要的数学课程以外，还力所能及地给学生开设若干与数学文化有关的选修课，例如，大学生数学模型、数学文化欣赏、数学之美漫谈、数学史、数学解题之道等课程[1-3]，这些举措极大地调动了大学生学习数学的积极性，开阔了大学生的视野，使得越来越多的大学生参加国内外的各层次大学生数学竞赛，其中全国大学生数学竞赛自2009年10月首次成功举办以来，至今到2018年10月已经成功举办10次，这个竞赛激发了许多大学生的数学学生热情，给他们一个展示数学才华的舞台.这里仅就第三届全国大学生数学竞赛参考（2011年非数学类）的一道题目[4]为例，给出了两个进一步的结果.

【参考文献】

[1]蒋家尚.将数学文化融入大学数学教学之中[J].高教学刊，2018（7）：86-88.

[2]徐文彬，彭亮.中国数学教育哲学研究的回顾与反思（2000—2015）——兼论数学文化的教育哲学探索[J].数学教育学报，2017（2）：64-69.

[3]張超.高等数学竞赛对大学数学教学与学习的影响浅析[J].课程教育研究，2017（32）：143-144.

[4]张天德，窦慧，崔玉泉，等.全国大学生数学竞赛辅导指南：第2版[M].北京：清华大学出版社，2015.

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