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小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透1

范文

钟鹏举

【摘要】数形结合思想，指的是代数思想与几何思想的相互结合，可有效提升教学效率，促进学生数学素养的提升.本文结合笔者教学工作经验，浅谈小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透.

【关键词】小学数学;数形结合;数学思想

数学结合思想，将小学数学学习的两大主题“数”与“形”有机结合起来.化繁为简，变抽象为具体，帮助学生更好地理解、消化数学知识.数形结合思想引导学生在思考、探究及求证的过程中，培养学生实事求是、善于思考和动手实践的良好品质.

一、更新教学理念

新课程教学改革，教师在课堂教学中的重要性不减反增，教师既要保障学生的主体地位，同时也需要巧妙地扮演好教学工作中的组织者、设计者及参与者的角色.基于此，教师更新教学理念，应从数学教育的目的出发，全面考量教学主题，深入结合学生群体的实际情况，因地制宜地开展教育工作.数与形是小学教学的两大模块，而两者之间存有千丝万缕的联系，互为因果，相辅相成.数与形并非独立存在，传统的教学方法将其一一区分开来，偏重于计算部分教学.小学数学教学应数与形双向并举，不能偏废其一，而在客观上导致学生的数学学习走向狭隘.数形结合思想可作为学生学习数学的有效工具，如学生对数量关系不理解，觉得其模糊、抽象，可通过图形、形体加以还原，一一对应，一目了然.在教学中，尤其是对教学主题的概念、公式等，学生或许能在题目中加以应用，但只是知其然而不知其所以然，当数学题目出现形式上的变化后，学生会感到茫然无措.事实上，题目的本质并没有发生变化，难度也没有超越学生的认知范畴.数形结合思想，促进数学信息的多渠道传导，由数量对应图形形状，由图形反推数量关系，万变不离其宗，掌握了核心要点，学生的数学学习也就从表面深入到了本质.

二、优化教学方法

在小学数学教学活动中，数形结合思想的融入，需要教师优化教学方法，从多个侧面加以渗透.比如，“因数导形”.在教授“分数”这一章节的内容时，为加深学生对分数性质的把握，笔者在黑板上写出了13，89，25，47几个分数.笔者书写完毕后，对学生说：“同学们，老师在黑板上写出了4个分数.大家都知道，用“1”代表分子，用“3”代表分母.现在，假如我们没有学过分数，则可以用哪些方法来表示13，89，25，47这几个分数呢？”笔者的话，引起了学生的思考，学生纷纷思考起来.有学生A举手说道：“老师，我想到了办法.”笔者点头示意，学生A走上讲台，用白色粉笔在“13”下面画出了三个大小相同的“□”，接着用红色粉笔对其中一个“□”填充颜色，13也就表示了出来.同理，学生A用同种方法，依次表示89，25，47.笔者及时表扬了学生A，并鼓励其他学生开动脑筋，积极思考.学生A启发了其他同学，有的学生反应很快，用“△”或“○”代替“□”，用图形的方式，形象直观地表达了分数.在学生将数转化为形的过程中，对分数的性质有了更深一层的理解，教学效果良好.又如，“由形理数”.面对一个图形，可引导学生思考图形中的数量关系.在学习“三角形”相关知识时，我们知道，三角形的内角和是180°.无論三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形还是钝角三角形，三角形的内角和总是唯一不变的.但是，三个角对应相等的两个三角形，边长却不尽相同.为了激发学生思考，笔者将教学所用的大三角板与学生使用的三角板进行比较，以实物展示的形式加深学生的学习印象.学习图形，要明白图形的形状、特点和性质，要在脑海中幻化出图形的样貌，并随时想一想图形的大小，想一想图形中的数量关系.

三、融入生活元素

数学教学中渗透数形结合的思想，教师应注重在课堂教学中融入生活元素.生活中不缺少数学，更不缺乏数形结合的事物或案例，没有发现数学的存在，是因为我们没有认真地观察.著名教育家陶行知先生曾说过“生活即教育”.教学过程中，教师要引导学生做生活的有心人，在生活中多观察、多思考.观察生活，可帮助学生发现数学世界的诸多趣味之处，而在这些意外之喜中，数形结合的思想随时能有效呈现出来.在教授“生活中的负数”相关知识点时，教学的重点是让学生理解负数的意义.学习负数之前，学生认为最小的数值是“0”.学生认识的自然数“0”，是无、没有的意思.由于这一思想的根深蒂固，学生在接触负数这一概念时，觉得十分抽象，难以理解.为了让学生更好地理解负数，笔者为学生讲述了“分家”的小故事：古时候，有一位姓周的财主，聪明能干，积累了大量财富.时光荏苒，周财主老了，临终一日，周财主将两个儿子叫到床前，平均分配了所有财产，舐犊情深，谆谆告诫.父亲过世后，两个儿子各自分得了五万贯钱.大儿子有乃父遗风，脚踏实地，将家财扩大到十万贯.小儿子品行不佳，很快就败光了家财，还欠下了一万贯钱的赌债.请问，财主的大儿子赚了多少钱？小儿子失去了多少钱？学生思考后，很轻松地算出了财主的大儿子赚了五万贯钱，但对财主的小儿子失去了多少钱，有的学生说五万贯，有的说六万贯.此时，笔者引导学生思考，财主的小儿子败光家财，也就是失去了五万贯，而又欠一万贯的赌债，一共是六万贯.通过生活化的故事，将负数的概念通过“钱”的形式表示出来，便于学生理解.

小学数学是小学生学习数学的起始阶段.在教学过程中，教师不仅要传授学生知识，夯实学生基础，还需要通过数形结合思想，培养学生的数学思维能力和自主学习能力，从而让学生在数学学习的过程中学有所思，学有所得.

【参考文献】

[1]简学枝.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].新智慧，2018（28）：63.

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