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标题 比例法在电学题中的应用
范文

    范丰义

    物理学科因其抽象性让很多学生有畏难情绪,最典型的表现就是面对物理问题时无从下手,不知从何切入。 “工欲善其事,必先利其器”,教师如果能够帮助学生学会运用一些特殊方法,例如比例法,就可使问题迎刃而解。下面借助一些例题来阐述比例法在电学题中的应用。

    例1 一盏灯接在恒定电压的电路中,其电功率为100W,若将此电灯接上一段很长的导线后,再接在同一电压电源上。已知导线上损耗的电功率是9W,那么此时电路中电灯消耗的功率是多少?

    分析:分析题干,所求未知量为灯泡的实际功率。可以根据公式P=UI、P= 或P=I2R来进行计算。

    但是我们都不知道灯泡两端的实际电压U实和灯泡的电阻R1,怎么办?由题可知,电源电压U不变,灯泡电阻R1和电线电阻R2我们也可以认为不变。

    可列方程为:

    =100w ……………………………………①

    ( )2R2=9W ……………………………②

    运用比例①/②得:

    ( )/ ( )2R2=

    =

    9R12+18R1R2+9 R22=100 R1R2

    9R12-82R1R2+9R22=0

    因式分解得

    (R1-9R2)(9R1-R2)=0

    解得R1=9R2或R1=

    因为电线电阻R2一定比R1小,所以R1= 舍去,R1=9R2 。

    因为电压分配与电阻分配成正比,所以U实:U线=9:1所以U实= U 。

    可例方程:P实= =( U)2/ R1

    解得P实=81w 。

    小结:运用比例法解题,首先要找出不变量、已知量以及与所求未知量三者之间的关系,再根据相应公式列方程,答案就呼之欲出了。

    那么,在多种未知量并存、条件错综复杂的问题中,比例法还适用吗?

    例2 如图(右上图)所示,电源电压恒定不变,L1、L2、L3是电阻始终保持不变的三个灯泡(假设其电阻值不随温度的变化而变化),L2、L3两电灯泡完全相同,第一次开关S、S1、S2都闭合时,L1消耗的电功率为25W;第二次只闭合开关S时,L1的电功率消耗的为16W,则下列说法正确的是:

    A.L1、L2两灯泡电阻值之比为9:4

    B.只闭合S时,L1、L3消耗的的电功率之比为1:4

    C.L1前后兩次两端的电压之比为25:16

    D.前后两次电路消耗的总功率之比为25:4

    分析:当S1、S2、S都闭合时,电灯泡L3被短路,L1和L2并联。所以在并联电路中,U1=U2=U。当闭合开关S时,电灯泡L1和L3串联,所以通过L1的电流I=

    由此可列方程 P1= =25W…………①

    P1=( )2R1=16W………………②

    ① /②得

    /( )2R1=25W/16W

    =

    =

    5R1=4R1+4R3

    R1=4R3

    因为R2= R3,所以R1=4R2

    得R1:R2 (或R1:R3)=4:1

    L1和L2两灯泡电阻之比为1:4,故选项A错误;只闭合开关S时,电灯泡L1和L3所消耗的电功率之比为4:1,故选项B也错误;电灯泡L1第一次两端电压为U,第二次只闭合S时L1和L3串联,U1:U3=4:1,U1= ,所以L1前后两次电压比为5:4,故C错误;第一次电路消耗的总功率为:

    P =P1+P2= + = + = + =

    …………………………………………………………③,

    第二次电路消耗的总功率:P总= = …………………………………………………………④,

    ③/④得 = ,选项D正确。

    小结:比例法不仅适用于未知量较少的静态电路,还适用于未知量较多的电路。

    “大道三千,殊途同归”,除比例法外,还有很多科学方法可用于实际教学,以上只介绍了比例法的应用,供各位同仁共勉。

    编辑/王一鸣 E-mail:51213148@qq.com

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更新时间:2025/3/21 15:47:27