| 标题 | 高中数学思想方法渗透策略的研究 |
| 范文 | 岳蔓 一、学生学习高中数学的现状和存在的问题 高中数学是高中阶段乃至大学阶段的基础学科，学好高中数学至关重要。由于数学学科本身所具有的理论知识繁多，逻辑性极强，复杂性极大，抽象性极高等特点，要求学生理解和记忆、归纳和推理、具体和抽象的知识点更是数不胜数使得数学学科在学习过程中产生较大的困难，尤其对于农村高中学校的学生来说学好数学给学生带来了不小的挑战。许多高中生长期处在紧张的学习环境中，自然而然产生极大的学习压力，容易滋生学习倦怠心理。具体表现为：对数学学科学习失去兴趣，没有信心;上课时，注意力不集中，学习状态难以持久且处于被动中;对知识的理解和掌握不透彻，学习所花费的时间长，收效却很低…… 二、数学思想方法对学生学习高中数学的主导作用 1.函数与方程思想 函数与方程思想就是用函数、方程的观点，去解决数学问题的一种思想方法。函数的观点是将问题中某些相互影响的变量用函数的形式表示出来，从而讨论其相互变化。而方程是根据问题的要求，提炼出其隐含的等价关系，用变量的形式表示出来，研究其等价关系。最为重要的是函数与方程可相互转化。一般在含参数的问题中将方程的根和函数的零点结合，便很轻松的得以解决。 2.数形结合思想 数形结合的思想是将代数问题借助几何性质解决，几何问题借助对应的图形的数量关系来解决。 恩格斯曾定义过数学：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”事实上，反映了数形结合是数学的本质特征。而华罗庚也指出：“数缺形少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。”可见数形结合的思想中数与形相辅相承，紧密联系着，衍生出各种各样数学难题。 3.分类讨论思想 分类讨论思想是问题不能统一分析时，将问题的对象进行分类，然后在每一类中进行分析，得出每一类的结果，最后综合各类结果即可。它的关键是“化整为零，降低难度，逻辑性强。” 分类讨论的思想一般适用于数学概念的分类讨论、数学定理公式的分类讨论、含参数的数学问题等。其中利用导数求解函数单调性和最值是高考必考内容之一，学生利用分类讨论的思想求解问题的方法是不可或缺的。 4.化归与转化思想 化归转化的思想是研究有关数学问题时，采用某种方式将问题化归转化后解决。我们已经阐述过的函数与方程，是函数与方程的转化，数形结合是数与几何图形的转化，分类讨论是局部和整体的转化，所以都可归纳为化归转化思想。 因此结合农村高中学生的现状和四种数学思想方法在高中数学学习中的主导作用，总结了几种有效渗透数学思想方法的具体策略。 三、渗透数学思想方法的具体策略 1.通过简单例题的对比学习，充分理解四大数学思想方法的内涵和相互间的联系。 通过只含一个数学思想方法的简单习题，在同时列举后，学生分析、前后对比，得出每个习题中所考查到的数学思想方法的真真内涵和之间可以相互融合，又可相互转化的相辅相承的一种相通的关系。这一步为学生之后能合理的利用其数学思想方法打好基础。 2.通过典例逆向推理，证明其数学思想方法的必要性。逐渐引起学生学习的好奇心。 逆向推理的方法是数学学科中常见的一种推理论证的方法。它的优点在于逻辑的严密性。从所求问题出发，步步逼近到已知条件或有待从已知条件得出的中间条件。然后再从所需要的已知条件利用合理的数学思想方法，顺向推出其结果。这样学生能轻松的找到解题的切入点，降低解题的盲目性，同时提高解题的时效性。学生逐渐感悟到原来数学问题是有规律可循的同时还要讲究其思想和方法的。 3.以专题的形式强化同一种思想方法，体会其方法的便捷性，逐渐培养学习的自信心。 从古到今，学习都是循序渐进的，在普遍了解过后，还要对每种思想方法进行独立的强化。这部分教师精选几道具有鲜明特征的习题，进行精讲，深度剖析。学生从浅到深很自然的学透了，从而对数学学科有了更大的自信心。为之后独立分析问题解决问题做了很好地鋪垫。 4.鼓励学生一题多解，巩固数学思想方法，培养学生善于探究问题的能力。 一题多解，可以开阔学生的思路，发散学生的思维，使学生从多角度分析解决问题。多解归一，使学生加深对数学思想方法和相关原理的理解和认识，体会到数学的通性通法，很有效的培养学生探究问题的能力。 5.总结和反思，进一步深化数学思想方法，培养学生独立分析问题和解决问题的能力。 任何事情都是有始有终的，学生和教师都要学会时刻总结过去，反思问题，为下一阶段的任务做充分的准备。学生在学习如何应用数学思想方法中更要总结每道题中的相通之处，要学会善于提出问题，改进问题，解决问题。 【参考文献】 [1] 李昀晟. 化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J]. 数学理论与应用，2015，35（4）：124-128. [2] 杨利刚. 数学思想方法引领下的高考专题复习[J]. 中学数学月刊，2016（2）：45-48. [3] 王元. 论数学思想方法在高中数学教学中的渗透[J]. 数学学习与研究：教学方法，2011（3）：17. [4] 张艳. 例谈数学思想方法在教学中的有效渗透[J]. 教育实践与研究（A）：教育与社会科学综合·初等教育，2016（7）：64-65. （作者单位：甘肃省榆中县恩玲中学） |
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