| 标题 | 高中数学核心素养之数学抽象教学设计探究 |
| 范文 | 石金福 【内容摘要】在时代不断发展，各方面改革的要求不断深化，新课改也在不断改进的大背景下，高中数学教学内容中对数学抽象方面的教学提出了新要求。根据自身教学实践，笔者总结出一些提高学生数学抽象能力的教学方法，为之后的数学抽象教学设计提供参考。 【关键词】核心素养 ?数学抽象 高中数学核心素养是指学生需要学会使用数学的眼光来观察世界，分析和解决问题。这是一种内在的素养，它由数学知识与技能、数学思想与方法、数学能力与观念等组成。在新修订的《普通高中数学课程标准》中，明确提出了六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。不难看出，数学抽象在众多数学核心素养之中，是居于首要地位的。 一、培养数学抽象的意义 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程①。数学抽象的主要内容是：在数量与数量的关系、图形与图形的关系中抽象出数学概念以及概念之间的关系;从事物的具体背景中抽象出一般规律，并用数学语言进行表述。数学抽象贯穿于数学的整个产生、发展、应用过程。它是培养数学思维、理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征。 数学抽象的主要内容是怎样获得和理解数学概念和规律，提出有意义的数学命题和模型。通过这种方式，形成属于自己的数学方法与思想;在这一过程中，认识到数学结构，并且构建一个完整的数学知识体系。如何提高数学抽象的能力，促使学生可以更好地理解数学概念、命题、方法和体系，这是摆在高中数学教师面前最重要的一个难题。学生也可以在这种能力的帮助下进一步去认识、理解、把握数学本质。学生抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，因此，对新的知识的理解和掌握也就更容易了。只有这样，他们的逻辑思维水平才能真正提高。 二、从实例出发，培养多种能力 概念作为思维的一种基本单位，具有高度的抽象性。它是在抽象的基础上形成的，是事物的本质属性在人脑中的反映。其形成过程就是一个对概念进行数学抽象和概括的过程。正确理解和掌握数学概念是形成抽象思维能力的基础。数学概念在培养学生抽象和概括能力方面是一种极好的材料。数学概念的来源主要集中在生活上。因此，老师在对数学概念进行教学的过程当中，一定要十分重视联系实际的作用，让数学概念有充分的现实意义。教师在教学过程中应当向学生提供丰富的、典型的、恰当的实例，引导学生用自己的头脑对这些实例进行分析。通过分析实例引发一系列的思维活动，学生在实际过程当中揭示概念的内涵及概念间的相互关系。这一连串的行为，能够促使学生发现和概括出数学概念的本质属性或规律，抓住它们的实质和共同特征。并且，教师要尽可能让学生自己来归纳总结，提炼和完善概念。对于一个数学概念，教师可以通过引導的方式，让学生从多方面的角度来进行思考，探索解决问题的办法。通过这种方式，学生能够循序渐进，在先认识其具体形式后，又从具体的、感性的认识逐渐过渡到对其本质的认识。最终，达到运用新概念解决一些实际问题的效果。无论过程如何，这都是为了达到巩固和应用的目的。以线面垂直的定义为例：在教学过程中，教师可以先让学生观察旗杆与地面有何联系，直观感受什么是线面垂直。之后再让学生讨论并找到线面垂直的定义。 三、加强类比联想能力的培养 通过类比和联想这一方式，师生共同寻找不同概念之间的相似性和共同点。这种方式的主要目的依旧是是为了加深学生对概念的理解。同时，这种方式可以激发学生的想象力。类比联想还能点燃学生思维火花，充分调动学生的主观能动性。因此带来的效果就是促进数学知识的迁移，达到活跃学生思维的目的，丰富他们的想象力，有益于培养学生的认知力和抽象能力。例如，在对弧度制下扇形面积公式的教学中，让学生通过观察、发现扇形和三角形有非常相似的点，因此启发学生把扇形变相视作曲边三角形。因为三角形的面积公式是S=下底×高×1/2，这里扇形的弧长l相当于三角形的底，扇形的半径r相当于三角形的高，所以，把扇形面积公式与三角形面积公式进行类比，最终得到扇形的面积公式。这样的实例运用，学生既容易理解，也更容易记住公式。 四、鼓励大胆猜想，促进抽象思维发展 在数学课堂教学和课后练习中，学生的绝大部分时间和精力都用在理论证明的过程中。理论证明过程也是培养学生数学抽象思维的重要环节和途径。猜想是推理和论证过程中的一种重要思维方式，一种发现问题并寻求解决问题方案的重要的思维方式。教师应该将猜想作为数学课堂上正常化的学习活动。通过有意识地让学生在课堂学习中作出必要的猜测。这是培养学生抽象思维一种很好的途径。当产生数学问题时，应该给予学生足够的时间来思考它并猜测其发生、发展的过程或结果。 小结 数字抽象能力的培养不能独立于其他数学能力和素养。数学抽象概括能力与其它数学能力和读写能力密切相关。它与记忆、观察、理解、联想、逻辑思维等能力相互作用。当学生思维能力、综合分析问题能力与解决问题的能力大大提高以后，数学抽象自然会提高一个等级。在课堂教学中，如果教师只是一味地灌输数学知识、题型和解题套路，而忽视对学生数学能力的培养。也许这在短期内比较有效，但却极其不利于学生们的长期发展。因此，教学要注重思维训练和能力培养，全面提高学生的数学素养。 【注释】 ① 中华人民共和国教育部. 普通高中课程标准·数学（2017年版）[S]. 北京：人民教育出版社，2017. （作者单位：甘肃省瓜州县第一中学） |
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