| 标题 | 初中数学应用题的解题思路探微 |
| 范文 | 罗晶 从初中数学应用题的题型范围来看，主要涵盖了以文字形式加以表述的应用题、以图形与文字结合方式进行表述的应用题、以表格与文字形式进行表述的应用题以及需要给出解题过程但存在错误需要订正的应用题.很多学生虽然掌握了解答应用题的一些显性知识，但是由于这些显性知识并没有内化为学生自身的数学思维和解题思路，因此学生的应用题解答还是存在着一定的困难.数学思想方法和解题思路是数学教学的隐性知识系统，为此，教师应该在解题思路方面加以指导. 一、提升学生解题技巧，锻炼学生数学思维 从初中数学教学大纲的要求来看，应用题教学的目的不仅使学生通过应用题解题训练掌握正确的解题方法与解题技巧，更在于使学生通过应用题这种题型获得数学知识的实践应用能力，进而增进学生的数学素养，使学生真正做到对习得知识的现实应用.有鉴于此，初中数学教师有必要在教学中以应用题这一题型作为锻炼和提升学生数学实践能力的途径.根据笔者自身的教学心得，对应用题的解题方式涵盖了细致审题、建模、解模、还原等解题步骤，下面我们一一进行分析. 1.细致审题.通过对应用题所给出的已知条件的细致阅读和分析，从而帮助学生洞悉题意，进而能够借助数学符号对已知条件进行转化，从而帮助解题. 2.建模.通过应用与题干相匹配的数学模型帮助解题，具体可供应用的数学模型包括方程式、函数等. 3.解模.通过把题干中的已知条件向数学模型进行代入处理，从而将应用题转化为纯粹的数学问题，如方程式的求解等. 4.还原.把最终计算得出的结果向题干中所描述的实际问题进行还原处理. 在上述几个应用题解题步骤当中，最为关键的一个环节便是数学建模.原因在于这一环节正确与否关系到最终结果的正确性.初中数学教师应当意识到学生受其自身年龄、阅历以及生活经验的限制，因而在如何建模时通常会遭遇困境，进而导致其无法对应用题中所描绘的问题加以有效解决.因此，初中数学教师应当强化对解题技巧的讲解，以便使学生掌握正确的建模方法. 二、利用直观分析法解应用题 数学是比较抽象的学科，而初中学生的抽象思维能力还没有达到一定的程度，解应用题的时候，教师可以在一定的条件下为学生创造直观分析的情境，使学生通过直观的展示在头脑中形成一定的印象.以浓度计算问题为例，教师应当让学生先理解百分浓度的具体意义，其次为学生讲解如何进行精准地计算.为了达成这一目的，教师应当借助一些教学辅助工具，如杯子、清水以及食用盐等，这样将使学生能够形成直观的知识体验.如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢？分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克（学生知道其中有盐30克），现要将15%的盐水200克配制成20%的鹽水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化.这样，就可以根据盐的重量变化列方程.含盐20%的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量，就等于后加的盐重量.即设应加盐为x克，则（200+x）×20%-200×15%=x.解此方程，便得后加盐的重量.学生在直观的情境中对应用题的题意有了一定的认识，利用直观分析法十分有利于学生应用题的解题.当然，在初中数学教学中，还有一些问题，如工程问题、速度问题、调配问题等，解答这些问题学生感觉到困难，教师便可以采用画图法进行分析，通过图解，为学生营造一个直观的情境，通过画图来帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解答.对于应用题而言，直观法是一个很好的解题思路，但是又不是唯一的解题思路，因为很多应用题根本难以直观呈现，还是需要学生具备一定的抽象思维和逆向思维能力.为此，教师教学过程中还应该多培养学生的抽象思维能力与逆向思维能力. 三、帮助学生养成逆向思维能力 对于初中生而言，其能否具备足够的逆向思维能力极其重要，唯有具备此种能力，方才能够在解题计算过程中保证计算的正确率.具体的培养方法为：教师应当帮助学生掌握问题梳理的技巧，使学生具备清晰的解题思路，并且使学生能够通过逆向思维做到举一反三，如此将有益于学生数学思维的养成. 基于数学新课改的相关理念来看，数学教师应当在教学中向学生有意识地渗透数学思想，以便使学生的数学思维能力得到系统性增强，从而使学生能够将习得的数学知识做到活学活用，这同样是素质教育对初中数学学科教学的内在要求. 应用题是初中数学教学中相对来说比较难的一项内容，很多学生在解答应用题的时候都会出现没思路的现象.为此，教师应该提升学生解题技巧，锻炼学生数学思维；利用直观分析法解应用题；帮助学生养成逆向思维能力.只有教师在解题思路方面加以点拨，使学生了解解题的步骤和思路，才能有利于学生今后解答应用题，才能使学生对应用题的畏难情绪一扫而光. |
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