| 标题 | “认识小数”教学纪实与评析 |
| 范文 | 刘龙生 臧晓梅 李后振 教學内容：人教版数学三年级下册第91页至92页。 教学目标： 1.在具体情境中会认读小数，知道小数各部分的名称。借助直观初步理解小数的意义。 2.结合具体情境，体会小数与分数、整数的关系，感受数学知识的内在联系。 3.在探索小数意义的过程中，体验研究数学问题的方法，积累数学活动经验，初步感受数学的基本思想。 教学过程： 一、情境引入 师：孩子们，你们抢过微信红包吗？ 生：抢过。 师：小猪佩奇一家也在抢红包。大家看！猪奶奶在群里发了个红包，全家人纷纷来抢。谁第一个抢的？ 生：乔治。 师：他抢了多少呢？我们来看。 师：接下来是谁？ 生：佩奇。 师：佩奇会抢多少呢？ 生：开，1.73元。 师：第三个来抢的是猪妈妈，看看她的运气。 师：运气很好是吧。 师：接下来是猪爷爷，他的运气会怎样呢？来，男孩一起喊开——32.83元。 师：还有谁没有抢啊？ 生：猪爸爸。 师：看，红包被抢完了。猪爸爸会抢到多少呢？大家一起喊开。 生：开——0.1元。 师：请仔细观察，红包上的数和我们以前学过的数，最大的区别是什么？ 生：都有个小圆点。 师：哦，都有个小圆点，像这样的数就叫做小数，这节课，我们就来认识它。（板书课题。） 【评析】通过抢红包游戏导入新课，学生的学习兴趣迅速得以激发，思维很快被激活。让学生观察这些数的特点，从而引出小数点，初步感受小数和整数的区别。 二、探究体验 （一）认读小数 1.介绍小数点。 师：这个小圆点它叫——小数点，它可是小数的重要标志，它把小数分成了左右两部分，左边是小数的整数部分，右边呢？ 生：小数部分。 2.学习读法。 师：这些小数你会读吗？谁来试一试？第一个。 生：零点九七。 师：读得真好。正如他读的一样，读作零点九七。 师：第二个。 生：一点七二。 师：这个怎么读？ 生1：二十六点二十六。 师：谁再来读一读？ 生：二十六点二六。 师：现在有两种读法，大家同意谁的读法？正确读法是二十六点二六。 师：小数点的左边和右边读法一样吗？ 生：不一样。 师：左边怎么读？ 生：二十六。 师：右边呢？ 生：二六。 师：是的，也就是说小数点左边按整数读法来读，右边要按顺序一个数字一个数字来读，就跟读电话号码一样。 师：这个会读吗？最后这个，一起读。 生：零点一。 师：现在会读了吧，一起来看这几个。 （生读。） 师：我们会读小数了，小数里面还有什么奥秘呢？我们继续来研究。 【评析】先让学生结合自己的生活经验读数，通过学生间的纠正、互动交流、释疑解惑等环节，自然地掌握小数的读法。 （二）借助元角认识小数 1.抛出问题。 师：这个红包是0.1元，0.1元具体是多少钱呢？ 生：1角。 师：对，0.1元就是1角（课件）。0.1元就等于1角。（板书，并出示1角。） 师：这是 ——1元。那1角和1元有怎样的关系？（课件出示。） 生：1元等于10角。 师：请同学们仔细看，如果我们用一个长方形来表示1元，可以吗？你能借助这个长方形表示出0.1元吗？ 师：请大家拿出1号探究单，画一画，涂一涂，开始吧。 2.学生探究，师巡视。 3.学生展示汇报。 师：我看到同学们都已经完成了。我们请这位同学来和大家交流一下他的想法。 生1：我把这个长方形平均分成了10份，把一份涂上颜色，这就是0.1元。大家同意我的观点吗？谁还有疑问，谁还有补充？ 生2：为什么要平均分成10份呢？ 生1：因为1元等于10角，只有平均分成10份，一份才是1角，也就是0.1元。 师：这是另一个同学的作品，看，他表示出0.1元了吗？ 生3：他把1元平均分成了10份，表示出了其中的一份。 师：说说理由。 （生说理由。） 师：哦，这个同学的画法也能表示出0.1元。 师：我们看这两份作品，他们画法不一样，那怎么都表示出了0.1元呢？ 生：都平均分成了10份，表示了其中的一份。 4.小结：看来，只要把这个代表1元的长方形平均分成10份，其中的1份就是0.1元。 师：哎，（指着图）除了0.1元，你还能想到（以前学过的）哪个数？ 生：十分之一。 师：谁的十分之一？ 生：1元的十分之一。 师：哦，也就是十分之一元。 师：（板书）好，根据生活经验我们知道，1角是0.1元，刚刚通过画图我们发现1角还等于十分之一元，那说明0.1元和十分之一元——相等。这可是我们的重要发现。 师：（课件演示。）我们再一起回顾一下画图表示 0.1 元的过程。 1元等于10角，那把1元平均分成10份，1角就是1元的十分之一，也就是十分之一元，当然还是0.1元。 师：那3角呢？ 生：3角等于十分之三元，也等于0.3元。 师：3角等于十分之三元，你是怎么想的？ 生：3角是其中的3份，就是十分之三元。 师：5 角呢？8 角呢？用分数和小数又应该怎么表示呢？ 【评析】借助学生熟悉的元与角的关系，通过画图让学生明晰十分之一元与0.1元的关系，进而得到以元为单位的一位小数与十分之几的关系。将抽象的数学概念与具体的直观模型相结合，帮助学生深刻地建构起了小数是十进制分数的数学模型 （三）迁移沟通（借助长度单位认识小数） 1.引入长度单位。 师：刚才我们用长方形表示1元，利用角和元关系，认识了小数。那用这个长方形表示1米，可以吗？ 师：请看，也把它平均分成10份，1份就是1分米。借助刚才的学习经验，用米作单位，1分米可以写成哪个分数和小数呢？ 请大家拿出2号探究单进行探究。 2.展示学生作品。 师：1分米等于十分之一米，你是怎么想的？ 生：1米等于10分米，1分米是其中的1份，所以是十分之一米。 师：也就是0.1米。 师：有没有同学能告诉大家十分之一米等于0.1米，有什么道理吗？ 生：等于0.1米，我是根据十分之一元等于0.1元得到的。 师：同学们真厉害，能借助前面的学习经验，通过迁移类推，得到了这些小数。 【評析】通过迁移类推，自主探究出零点几米和十分之几米的关系，进一步认识了长度单位中一位小数的含义，丰富了学生对一位小数的理解。 （四）抽象出小数的一般意义 师：刚才用长方形表示1元和1米。还可以表示什么？可以表示一吨吗？阴影部分用分数表示是十分之三吨，也就是0.3吨。那要表示1时呢？ （依次改变单位，出示课件。） 师：像这样的例子还有很多。 师：如果这个图形表示的就是1，那阴影部分就应该是多少？ 生：十分之三，也是0.3。 师：看来大家越来越有感觉了。 【评析】通过课件演示，相同图形代表不同的数量时，抽象出0.3的一般意义。这个环节中借助模型突破重点和难点，帮助学生逐步积累数学学习的经验。 （五）概括小数的意义 师：同学们，请看大屏幕，涂色部分表示的就是0.3，也是十分之三。现在还能表示0.3吗？如果把长方形拉大，现在还能还能表示0.3吗？现在呢？如果把它压缩一下，还能表示0.3吗？如果是平行四边形……如果是圆呢？ 师：你有什么想说的？ 生：无论这个图形怎么变化，只要平均分成10份，其中的3份就是0.3。 师：说得真好，很会概括。无论长方形变大或者变小，只要平均分成10份，其中的3份就是0.3，也是十分之三。那要是其中的4份呢？ 师：好了，孩子们，看这里（回到板书），仔细观察这些分数，有什么共同点？ 生：分母都是10。 师：这些都是十分之几的数？那这些小数呢？ 生：都是零点几。 师：小数点的后面都有1个数字，像这样的小数叫做一位小数。 师：哦，十分之几可以写成一位小数，反过来，一位小数就表示十分之几。 【评析】通过图形形状的变化，学生在变与不变中进一步加深对小数含义的理解，体会小数是十进制分数的另一种表达形式。 三、拓展延伸 师：（出示）她一个月的时候，是6分米。 3岁的时候，是9分米，写成小数是多少米？ 生：0.6米、0.9米。 师：你知道她现在多高吗？那怎么办？ 生：再加一把尺子。 师：你的意思是说换成两米尺。那现在的身高写成小数是多少米呢？ 生：1.2米。 师：同学们请看。（课件出示线段）看，它变成了一条带箭头的直线，它上面也能表示数呢！把0到1这一段平均分成10份的话，这个点表示什么？ 生：0.1。 师：这个呢？ 生：0.2。 师：0.2里面有几个0.1？我们一起来看看。这个呢？ 生：0.9，里面有9个0.1。 师：我们一起数一数。再加一个0.1是多少了？ 生：1.0。 师：哦，10个0.1就是1。满十进一了，继续，这个点（1.1），这个1.2，继续数，1.3，1.4，1.5，这个是（1.9），再加一个0.1是2，又满十进一了。我们来看，十个0.1是1，十个1是十，十个十是100，看来小数和整数一样都是满十进一。 师：我们再来看，把1平均分成10份，其中的一份是十分之一，你知道十分之一的英语怎么写吗？如果再把这一小份再平均分成10份，100份，1000份，那分得的每一份越来越小，小的英文单词是——small ，把它俩合起来，你知道它的意思吗？我们看看词典的解释。 师：课上到这里。对小数，你有了哪些认识？ 生1：小数和整数一样，都是满十进一。 生2：一位小数表示十分之几。 生3：小数是十进制的。 ………… 【评析】通过身高的变化，对小数的认识由小于1的小数拓宽到大于1的小数，丰富学生对小数的认知。在数小数的过程中，体会到小数和整数一样，都是“满十进一”，丰富了学生对小数数学本质的理解，通过英文的介绍，进一步丰富了学生对小数十进制的理解。 【总评】 本节课中，执教者巧妙地设计了趣味十足的教学情境，通过多种方式拓宽学生对一位小数的认识，借助几何画板，丰富了学生对知识的建构，学生经历了知识形成的过程，让抽象、模型等核心素养落地生根。 1.巧选情境，激活经验。 本节课通过微信抢红包情境导入新课。对于学生来讲，抢红包是感兴趣的、熟悉的生活情境，学生很快进入学习状态。这个情境的好处还在于：学生在一年级认识人民币时就已掌握0.1元是1角的知識。所以对学生来说，不存在认知上的障碍，这是学生借助画图理解0.1元就是十分之一元的前提和关键。以0.1元为探究重点，沟通了小数和分数的关系。 2.数形结合，抽象模型。 小数的认识，对学生来说有很大的挑战性。教师选用了数形结合的方式，着重引导学生借助几何直观进行探究。 首先，借助具体情境，也就是借助长方形理解0.1元的意义。出示0.1元的红包后，学生根据生活经验自然得到就是1角。接下来，学生围绕“用一个长方形表示1元，想办法在长方形上表示出0.1元”这一主问题进行自主探究。学生通过分一分、画一画的活动得到0.1元就等于元，这个情境让学生理解和体会0.1元的含义变得顺理成章，不再是一种硬性的规定。 其次，脱离情境，也就是运用几何画板理解小数的意义。在学生明确了用长方形表示1，平均分成10份，其中的3份就是0.3后，运用几何画板，把长方形和其他图形进行放大、缩小等一系列变形，学生感受到了无论是什么图形、无论大小如何变化，只要平均分成10份，其中三份就表示0.3，在变与不变中建立了一位小数的模型。 3.打通联系，构建体系。 “数”是“数”出来的。本节课中，让学生借助数轴，经历数出0.1到0.9再到1的过程，不仅体会到了小数也是一种数，更是深刻地体会到了小数“满十进一”的特点，这和整数的“满十进一”是相通的。学生还能深刻地感受到：无论小数还是整数，数的计数规则都是一致的，小数和整数有着密切的联系，这些数的产生都源于十进制计数法。这样就把十进制计数法从整数扩展到分数和小数，使得整数、分数、小数在形式上得到了统一，对学生脑海中关于“数”的认知体系进行了补充和重新构建。最后，借助英文单词deci（十分之一）以及small（小）以及decimal的解释，从另一个视角进一步阐释小数的十进制关系，这是对小数认识的进一步深化，突出了小数的意义，加深了学生对小数本质的理解。 |
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