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有理分式函数分解定理的新证明

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高翔宇杨洪福王世鹏

[摘要]本文基于两个特殊有理分式函数分解的证明方法，给出了一般有理分式函数分解定理证明新方法.

[关键词]有理分式函数;部分分式;线性空间;基底

[中图分类号] O13 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）12-0103-03

一、引言

在数学分析[2]或高等数学[1]的积分学习中，我们常常遇到对有理分式函数进行积分，通常的处理方法是将其分解为部分分式之和。所谓部分分式，即形如

本文列举两个例子说明真有理分式的事实，然后给出这个理论一般的证明，给出一般因式分解的技巧。类比所举的例子，根据线性无关定义证明，在证明过程中，为了书写方便尽可能运用和号表示。

在复数域上线性无关，那么在实数域上也线性无关，从而其为实数域上线性空间[Rnx]的一组基底，由线性空间基底定义可知，对于[gx∈Rnx]均可由这组基底唯一线性表示出。

[ 参考文献 ]

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[责任编辑：林志恒]

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