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由错排问题谈递推数列在计数问题中的应用

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错排问题是组合数学中的经典问题之一，考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。

通过以上几个例子，发现，对于一些复杂的计数问题，以数列为工具，寻找他们之间的内在联系，灵活运用递推思想，让复杂的问题变得简单明了，提高了综合利用数学知识进行分析问题和解决问题的能力，而能用递推思想去求解计数问题的根本原因在于数列与计数问题都与自然数相关，他們之间有着一定的联系，这就提醒在日常教学中，当遇到某一复杂的问题并且关联多个数学知识时，不妨考虑寻找这些知识的内在联系，进而从知识的交汇点人手，综合运用相关知识，来帮助解决问题，从而真正做到对高中数学知识的融会贯通。

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