标题 | 八年级上学期创新题 |
范文 | 喻俊鹏 1.现有下列说法: ①满足a+b>c的三条线段a,b,c一定能组成三角形;②等腰三角形两边上的中线一定相等;③等腰三角形两底角的平分线的交点到三边的距离相等;④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等. 其中正确的说法有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知x+1/y=5/x+5y≠0,则x/y的值为 ( ). A.1/5 B.一1 C.5 D.一1或5 3.如图1,△ABC中,∠A BC=90°,AB=CB.D为AB上一点.E为CB延长线上一点,且BD =BE.连接AE,DE,CD.若S△ACD+S△AED= 15/2,则S△ABC-S△BDE=( ). A.13/2 B.15/2 C.19/2 D. 25/2 4.如圖2.△ABC中.AB>A C.BC的垂直平分线DF交△ABC的外角∠PAB的平分线于点D,交BC于点FDE ⊥AB于E连接DB,DC.下列结论中正确的是( ). A.BC=A C+AD B.BE=A C+AD c.BC=A C+AE D.BE=A C+AE 5.如图3.在等腰Rt△ABC中,∠A CB=90° .CH ⊥AB于H.∠BAC的平分线交BC于D,交CH于G.BE⊥AD交AD的延长线于E,BE的延长线与AC的延长线交于点F.现有下列结论:①AC=BD+CF;②AB=A C+CD;③AG=BE;④BE=1/2AD.其中正确的结论有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知关于x的分式方程1/x-3+1=m+7/3-x 有解,则m的取值范围是( ). A.m≠3 B.m≠8 C.m≠-7 D.m≠-8 7.如图4,在正方形ABCD+中,P是线段BD上任意一点,过点P作EF//AD,GH//AB,分别交AB,CD,AD,BC于E,F,G,H.设正方形DGPF和正方形BEPH的面积之和为Sl,阴影部分(长方形AEPC和长方形CFPH)的面积之和为S2,则S1与S2的大小关系是( ). A.S1>S2 B.S1 C.S1≥S2 D.S1≤S2 12.观察下列等式: ① 2x1=(3-l)x1=2; ②2×(1+3)=(3—1)×(1+3)=8; ③2x(1+3+9)=(3-1)x (1+3+32)=26; ④2×(1+3+9+27)=(3—1)×(1+3+32+33)=80: …… (1)根据上述等式中的规律,可知第6个等式为____; (2)请写出第n个等式,并利用整式的乘法证明该等式成立. 13.若ab=b-a,求a/b+b/a-ab的值. 14.某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品的件数相同. (1)求甲、乙两种商品每件的进价. (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不佳,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的7折销售;乙种商品的销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后获利不少于2 500元,甲种商品按原销售单价至少要销售多少件? 15.如图8,△ABC中,AB=A C=12 cm,BC=IO cm.点D为AB的中点.点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向点C运动,点H在线段AC上由点A向点C以4 cm/s的速度运动,若P,H分别从B,A两点同时出发,经过2s后,△BPD与△CHP是否全等?请说明理由. |
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