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向量在解决高中数学问题中的运用解析

范文

袁晨均

【摘要】向量在解决高中数学问题中的运用非常广泛，通过向量解决数学问题成为了教师的教学重点。教师进行高中数学教学过程中，通过向量将多方面的知识点进行串联，结合对苏教版高中数学问题中的平面几何、证明不等式、解方程、三角函数、条件最值的解析，探究向量在高中数学问题中的具体运用方法。

【关键词】向量；高中；数学问题；运用解析

向量是高中数学的教学重点，教师通过对向量的讲解，帮助学生有效的解决高中数学遇到的问题，为学生提供多角度的解题思路。解决实际数学问题的过程中，向量的应用十分常见，教师加强对向量知识点的讲解，能够提高学生解题的效率。因此，向量知识在数学问题中的应用成为了教师研究的重点内容。

一、向量知识在平面几何中的运用解析

向量能够表示大小和方向，通常用线段来表示向量的长度，用点来表示向量的位置。根据向量的类别将向量分为单位向量、负向量、零向量、平行向量、向量绝对值、位置向量、方向向量等。通过向量知识解决平面几何问题会比运用几何知识更加方便。例如，已知三角形MOA，三个顶点的坐标为M（-3，1），O（2，0），A（0，-2），其中点B、C、D分别是线段AO、AM、OM的中点，求解相关直线BC、CD、BD的方程？运用向量解决这道平面几何问题时，首先建立坐标分别标出M、O、A三点的位置，连接成为三角形，根据已知条件标出点B、C、D的位置，根据坐标进行计算得出三个中点的坐标分别为：B（1，-1）、C（-1.5，-0.5）、D（-0.5，0.5）。设点E坐标为（x，y）是线段BC上的点，假设直线BC与平行，列出直线BC的方程式，同理得出直线CD、BD的方程式。运用向量知识解决平面几何问题时，应该标清点的位置，明确点与线之间的关系，利用关系列出相应的方程式，如果点不标清楚就会导致错误。

二、向量知识在不等式证明中的运用解析

三、向量知识在解方程中的运用解析

四、向量知识在三角函数中的运用解析

五、向量知识在条件最值中的运用

结束语

综上所述，向量在高中数学问题用的运用十分广泛，并且非常实用，通过向量的模、向量的数量积轻松的将平面几何、不等式、方程、三角函数等问题简化和变形，最终得出结论。高中实践教学的过程中，教师应该针对向量知识在各方面数学问题中的运用展开专项的训练，提高学生运用向量的意识，提高学生解题的效率。

【参考文献】

[1]朱庆华.向量在解决高中数学问题中的应用研究[J].中学生数理化（尝试创新版），2014.05：26

[2]赵淑娟.向量在解决高中数学问题中的应用研究[J].课程教育研究，2015.09：227

[3]王亚芳.高中数学新课标教材平面向量部分的比较研究[D].中央民族大学，2010

[4]李岳.向量在高中数学解题中的应用思考[J].数理化学习（高三版），2015.05：11-12

（作者单位：江苏省南通市海安县李堡中学）

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