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基于“对称性”在高中物理力学问题中的应用

范文

李晓雯

【摘要】力学“对称性”是我们在高中物理学习阶段的重要知识点，也是高考重点。在力学学习阶段，我们要通过“对称性”来创设、丰富解题思路，合理运用它，凸显它的优越性与实效性。所以在这里我们就思考了“对称性”在高中物理力学问题解题中的重要意义，并通过它来洞悉在不同物理力学问题中的解题应用过程。

【关键词】高中物理力学；“对称性”意义；解题思路；案例分析

在新课改以后，教师针对我们的学科教学更加注重实效性，强调实际应用能力的培养与考察。就以我们所学习的物理学科为例，目前所学习的重心内容就更加倾向于利用知识点作为探究载体，结合理论实际推进多元化解题过程，强调解题过程的灵活变通。利用“对称性”解决高中物理力学问题就已经呈现出此教学形势，它让我们的物理解题思路更加开阔，学习过程也更有乐趣。

一、“对称性”在高中物理力学问题应用中的重要意义

我们在高中物理课上所学习的是物理学的原理与规律，力学中的“对称性”就是这样的客观规律，如若能将它灵活合理运用于问题解答过程中将会获得特别的效果，能够帮助我们顺利解题。按照新课改所提出的要求，我们学习物理的目的在于落实知识内容基础，同时提升自身综合素质。因为“对称性”是高中物理力学中的重要知识点，也是高考考点，所以正确把握这一客观规律进行解题非常有必要，能够保证我们的学习过程更加轻松自如，尤其是在解决力学问题方面。

实际上，“对称性”思维在很多学科中都有广泛应用，这说明“对称性”思维是客观成熟的，在高中物理力学解题过程中，利用“对称性”能解答的问题不少，我们需要将它灵活运用于各种题型中，确保通过它来深入学习更多物理力学知识。

二、高中物理力学问题解析中对“对称性”的应用

我们在高中物理力学学习中会面对许多题型，利用“对称性”尝试解决这些问题对我们更好学习力学知识具有良效，以下就分析几点应用案例，介绍一下我们遇到过的、涉及“对称性”的物理力学问题案例。

（一）对物体质量分布不对称问题的解题思路

我们知道，在高中物理力学中对称分布的物体平衡都会满足所受外力或力矩的对称原则，特别是在求解某些物体的重心位置过程中，要求考虑质量分布均匀问题、形状对称分布问题等等，将物体的重心视为是几何中心，这样设定后解题会更加容易。如果是质量分布均匀但几何形状不对称的物体，则要重新考虑其解题思路。例如利用割补结合方法来转化对称问题，明确该类物体的重心位置。以下给出例题分析。

1.例题提出

某一根质量均匀分布的圆台形木杆，它的杆中轴线为CD，垂直于中轴线CD的是EF，它是过木杆重心的垂直直线。如果沿着EF将木杆切开，切开后两部分木杆的重力大小分别为多少？

2.解题思路

利用“对称性”规律，如果沿EF直线均等锯开木杆，那么锯开两部分的重力大小应该相等，且它们的重力重心也相等，且力矩平衡。该问題的解题思路就是要重新确定木杆被锯开后两部分的重心位置。传统中我们利用数学几何知识来确定木杆中心位置，求解过程比较麻烦，但如果利用力学中的“对称性”就可以针对其木杆构造进行轻松解题，确保问题解析过程简易化。

（二）对物体抛体运动问题的解题思路

力学中的抛体运动是难点，它涉及曲线运动知识，对于该类提醒可以将它的运动过程看成是两个直线运动的有机合成，将其转化为我们比较熟悉的平抛运动。将抛体运动过程中所出现的斜抛看成是两个分解的平抛运动过程，根据其抛线轨迹来观察，发现它与抛线运动中最高点的竖直直线应该是相互对称的。

1.例题提出

某一平行板电容器中存在竖直向下的匀强电场E，该电容器的质量为M，如果该匀强电场中电量为+q，且粒子以初速度v■在水平方向上沿夹角θ向斜上方运动。在整个运动轨迹中O为最高点，抛线最高高度为H，求解带电粒子在平行板高度h上从O■运动到O■的时间。

2.解题思路

该问题中带电粒子在电场中做斜抛运动，所以这里要运用到“对称性”，了解带电粒子从O■到最高点O再到O■整个抛线运动过程，并结合初速度v■cosθ（考虑夹角）计算带电粒子在平抛运动过程中所使用的时间应该为斜抛运动的两倍，而它在竖直方向所做的就是匀加速直线运动，其计算过程如下：a=■

H-h=■at■

根据上述公式继续得出时间t应该为：

t=■=■

最后计算出带电粒子从O■到最高点O再到O■整个抛线运动过程的总时间t'应该为：

t'=2t=■

基于上述解题过程，可以看出该道题目在整体上涉及到平抛运动和类斜抛运动，所以在问题处理过程中应该通过类平抛运动结合力学“对称性”进行解题，明确整个运动中带电粒子的力学对称性规律。在该题目中，它主要考察了我们的思维转化能力，将原本复杂的题目基于“对称性”进行有效转化，体现其问题解决的灵活性，同时也帮助我们快速解题。

（三）其它题型解题思路

利用“对称性”规律还能解决处理一些特殊碰撞类题目，我们在平时的力学学习过程中也有遇到。例如弹性碰撞与非弹性碰撞两类问题，首先它们遵循机械能守恒与动量守恒定律，要根据特殊弹性碰撞结合“对称性”规律特征来做到对该类题目的灵活解决。

总结

可以说，“对称性”规律是普遍存在于我们高中的物理力学学习过程中的，它虽然并不复杂但却能解决一些复杂的物理力学难题，帮助我们轻松学习力学知识，提高对力学难点内容的理解能力，需要我们灵活掌握。

【参考文献】

[1]单海华.探析“对称性”在高中物理力学问题中的效用[J].中学物理（高中版），2014.32（11）：82-83

[2]张卓.对称性在高中物理力学问题中的应用[J].中学生数理化（教与学），2015（7）：87

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