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标题 核心素养视角下的数学思维能力培养
范文

    周伟春

    【摘 要】随着新高中数学课程标准的正式发布,如何培养学生的核心素养成为教学研究的重要课题。本文尝试以《推理案例赏析》设计为例,通过引导学生经历数学公式的形成过程,内化推理证明的方法,提高学生的理性思维能力,培养想象与创新等核心素养。

    【关键词】教学设计;核心素养;创新能力;思维

    【中图分类号】G633.6 【文獻标识码】A 【文章编号】1671-8437(2019)16-0068-02

    1 基本情况

    1.1 学情分析

    学生来自四星级重点高中高二实验班,有良好的数学基础知识,基本技能和思维品质,课堂气氛积极活跃,学生在课堂上初步具备思考问题、提出问题、交流问题、探究问题的意识和能力。

    1.2 教材分析

    所用教材是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(选修2-2)》。推理案例赏析是课本第二章内容,在合情、演绎推理之后,直接、间接证明之前。学生通过本节课,可以发现数学活动是一个探索创造的过程,是一个不断提出猜想,验证猜想的过程。

    1.3 目标设计

    ①知识与能力:通过实例,重温归纳、类比推理、演绎推理;②过程与方法:进一步认识合情推理与演绎推理联系与区别;③数学育人:结合数学文化,感受任何创造过程是一个艰苦曲折的过程;④教学重点:引导学生主动探究,提高创新意识;⑤教学难点:如何确定目标与方向,如何提出猜想,发现结论。

    1.4 策略分析

    采用的教学方法有:启发式教学法、问题探究教学法、合作学习法。

    2 教学过程

    2.1 创设情景、提出问题

    这是培养学生探究创新能力的课堂教学活动的中心环节,是指导学生创造性地解决新问题的关键过程。

    情境中要计算如何思考问题?①前n个正整数的和是多少?(从形式上给出类比)②前两节课我们学了什么内容,有没有帮助?(与刚学的知识联系)③归纳,类比推理怎么具体操作?(鼓励学生大胆动手操作)④累加求和的模型我们有哪些解决办法?(与已学知识,技巧联系)⑤代数问题能不能直观化?(借助多媒体,代数几何化是突破点)

    2.2 自主学习、探究问题

    通过逐步启发后,学生逐步找到答案。

    生:

    师:与形式是否类似,如何比较?

    生:演算,讨论,小组合作,归纳得出表1中前3行。

    师:如何定量或定性的分析两个事物之间的联系呢?(留给学生足够时间讨论)

    生:把两组数据先放到坐标系中定性分析,然后再定量分析(小组讨论,结合多媒体,成果第4行展现)

    生:,

    所以,,。

    师:(等学生稍安静)类比推理的结论一定正确吗?瞬间全班鸦雀无声。如何证明?数列求和有呢些方

    法呢?

    2.3 合作学习、解决问题

    生:公式法,裂项相消法,倒序求和法,分组求和法,错位相减法等。

    师:关键是研究通项的递推关系,产生正负相消,以及高次能不能降低次数?

    生:学生继续讨论,得到图1。

    生:左右两边分别相加,,结果被消掉,无法求出,尝试失败!

    师:核心步骤是,通过平方差,降低次数,左边正负抵消,右边等差数列求和。(鼓励学生,有想法就会有出路)

    2.4 反思小结、深化问题

    师:从这次失败的尝试中收获了哪些东西?

    生:尽管没有算出,但我们得到了,也就是说如果不知道的求和公式,也能把算出来。

    师:既然能用上面的方法求出,那么我们可以用类似的方法求出吗?

    生:可以尝试先算前n个正整数立方和,然后再把消掉,得出的公式;

    学生分组讨论,演算,展示成果(图2):

    由此。(学生都长长地舒了口气,豁然开朗)

    3 教学反思

    3.1 核心素养要融合在公式教学中

    借助几何直观将不易掌握的数学问题变具体、简明和形象,有利于寻找解决问题的思路与方式,可以成为创新型思维活动的开端[1-2]。公式的产生要体现形成过程,培养学生的发现精神,塑造学生的灵活性、创造性、严谨性,从而提高数学核心素养。

    3.2 数学思维的培养重在课堂

    教学中应充分引导学生举例、思考、讨论、问题探究,让学生有充足的时间展示思维,不轻易打断、扭转学生的思维[3]。

    4 结语

    当然,数学核心素养的培养不是一蹴而就的,而是一个长期的过程,对广大的一线教师来说,让数学核心素养的培养融合在一节节生动活泼、自然生长的数学课堂中,感悟数学思想方法、提升思维品质,就是在践行着新一轮课程改革理念。

    【参考文献】

    [1]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京:北京师范大学出版社,2007.

    [2]郭元祥.生活与教育——回归生活世界的基础教育论纲[M].武汉:华中师范大学出版社,2002.

    [3]彭光明.数学教学方法思考与探究[M].北京:北京大学出版社.2008.

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更新时间:2025/3/14 20:16:58