| 标题 | 彰显数学思维过程 引领数学智慧成长 |
| 范文 | 赵一峰 【摘 要】人们通过观察、分析、探究、体验、感悟和理解，能够生成应有的正确认知。教师通过富有内涵、生动精致的教学，能够引导学生触摸数学知识的本质，生成良好的数学学习能力，进而让学生拥有必备的数学素养，促使学生的数学智慧不断成长。 【关键词】数学思维；数学语言；数学思考；数学认知；数学思想 教师在教学时要充分考虑小学生的认知特点，引导学生经历数学学习的活动过程，突出学生的数学思维过程，帮助学生理解数学知识的意义，促进数学良好认知结构的形成，优化学生的数学学习能力，引领学生数学智慧的成长。 一、强化数学语言阐述能力，提升数学思维质量 数学学习离不开数学思维，而数学语言则是数学思维的外在表现。学生对数学的掌握与否，数学内容的理解与否，很多时候是通过语言表述来正确阐述一种准确无误的数学理解，表达一种对应的解题思路。因此，在数学学习活动中，教师要优化学生的数学思考，从培养学生的数学语言开始，不断规范和完善学生的数学语言，使学生的数学思考得到优化，帮助学生理清数学思维的过程。 以下是教学“梯形的认识”一课的情景： 师：刚才我们从生活中一起找了这么多梯形，这些梯形有什么共同的特点呢？ 生1：梯形也是四边形，有4条边，4个角。 生2：一组对边平行，另一组对边不平行就是梯形。 生3：互相平行的一组对边长度不相等。 师：大家说的很好，刚才那位同学说到一组对边平行，另一组对边不平行就是梯形。谁来帮我们用比较简练的语言表达出来？ 生：有一组对边平行的四边形是梯形。 此时教师同时出示梯形和平行四边形。 师：我们来比较一下这两个图形，你还想说什么？ 另一个学生小声地补充说：只有一组对边平行的四边形是梯形。 师：大家认为谁说得更正确，为什么？ 生：前一个同学的说法很含糊，只是明确一组对边的情况，而另一组对边的情况是不确定的，不平行才是梯形。第二名学生把梯形的两组对边情况确定得一清二楚，只能一组对边平形，所以第二名学生的说法更正确。 二、精细数学思考，彰显思维过程 数学学习离不开思考，学习过程则是思考的载体，数学思维能力是在学习过程中的思考得以展开并培养出来的。在数学学习中，教师需要从学生已有认知经验出发，细化精致数学思考的过程，通过数学活动的有序性、层次性，借助灵动有效的教学手段，充分激发学生学习的热情，引导学生持续不断的数学思考，一定能够进一步完善并发展好学生的数学思维能力。 以下是教学“平行四边形的认识”的情景： 师：从平行四边形一边上的一点A，指出它的对边。水平移动点A，它们的对边在哪里？ 师：从平行四边形上的一点到它的对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，这样的高你还能画出几条？ 生1：有无数条高。因为这条边上有无数个点。每个点到对边都可以画高，所以可以画无数条。 教师结合图形演示上边和下边上的无数条高。 结合具体的图形，教师指着邻边。 师：如果把左边的一条边，作为底，应该怎么来画高？可以画多少条高？ 生2：从左边的边上找点，作左边对应的底上的高，可以画无数条。 师：从刚才的研究中，我们发现，根据平行四边形的底边可以找到几种不同的高？ 生3：平行四边形的高虽有无数条，但可以看成两种情况，一种是上下对边之间的高，还有一种是左右对边之间的高。 师：无论是上下对边之间的高，还是左右对边之间的高，底和高都必须是对应的。 教师在处理“平行四边形的底和高”的环节中，通过引导学生参与探究活动，帮助学生经历“平行四边形高的两种情况”的认知过程，精巧细化了学生学习活动中的数学思考，加深了学生理解“高”和“底”的对应关系，更大程度上完善了“平行四边形底和高”对应关系的思维理解，很好地发展了学生关于几何问题的思维能力。 三、完善夯实数学认知，优化数学思维品质 在数学教与学的过程中，教师要基于学生的视角，准确定位学生的数学思维基础，充分利用教师的合理引导、学生的自主探究、动手实践等学习方式，完善夯实学生的数学认知过程，让过程性思维探究成就学生对具体数学问题的深入理解、对一定关系的有效把握以及对数学实际内容的深入探究，才能更有效地提升学生的数学思维品质，优化学生良好的数学素养。 以下是教学“三角形的内角和”的情景： 教师出示一副直角三角板。 师：我们先从直角三角形入手，同桌互相指一指各个角的度数。内角和是多少度？你是怎样知道的？ 生1：90°+60°+30°=180°。 生2：90°+45°+45°=180°。 师：我们学过的三角形还有锐角三角形、钝角三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？ 组织学生动手操作，验证猜想。 生1：我们用学测量计算的方法，得到了一组数据： 82°+53°+34°=179° 110°+30°+40°=180° …… 雖然数据略有不同，但都接近180度，即大约是180度。 生2：我把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，正好拼成了一个平角，就是180度。 生3：通过折叠将3个角拼在一起，也能得到一个平角，就是180度。 借助剪拼等操作，使学生得出了三角形的三个内角拼在一起是一个平角的结论。以此为思考的起点，经历探究、猜想、验证的学习过程，激发了学生的兴趣，满足了学生学习的需求。这样的教学方法，不仅丰富了探究的路径与内涵，夯实了学生的数学认知，更通过不同的研究使学生获得了一定的规律认知，比起空口传授知识点更具有思维价值，进一步优化提升了学生的数学思维品质。 四、领悟数学思想，激发思维生长 数学学习的目的，不仅要让学生理解数学知识的意义，形成数学应用技能，更重要的是让学生在数学学习活动中，经历知识的探究过程，积累数学的学习经验，领悟知识背后蕴含的数学思想和数学方法，在拓宽思维宽度、延展思维深度的同时，不断丰盈数学学科素养，引领学生的数学智慧成长。 以下是教学“解决问题的策略——转化”一课的情景： 师：同学们，你们能一下子看出这两个图形的面积谁大吗？ 师：你能自己想办法证明你的猜想吗？ 学生独立思考后与同桌交流。 师：你能告诉大家你是怎样比的吗？请具体介绍一下。 生1：我是用数方格的方法计算出每个图形的面积后再比较。 生2：我是将左图凸出来的部分通过平移和旋转变成一个长方形后进行比较的。 师：不知大家是否留意到，刚才他在比较时运用了什么策略？ 生：转化。 师：你为什么想到把两个图形转化成长方形再比较？ 用课件演示割补的过程，教师边演示边讲解。 师：现在能看出这两个图形的面积相等吗？你们也是这样验证的吗？它们什么变了？什么没变？ 师：这就是转化方法中的一种等积变换。 师：运用这种策略有什么好处？ 生：原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。 师小结：转化是解决问题时经常采用的方法，它能把较复杂的问题转化成较简单的问题。 板书：复杂——简单。 在教学这一内容时，教师引导学生经历把不规则的图形转化成长方形的过程，有利于两个图形面积的大小比较。借助于学生动手操作的实践活动，学生学会了把稍复杂的图形转化成相对简单、熟悉图形的方法，使学生经历了数学再创造的过程，感悟了转化的数学思想和数学方法，培养了学生应用已有知识探索解决新问题的能力，使其获得了成功的体验，为今后学习提供了更为有效的思维建构模型，有利于学生今后面对类似问题时，拥有比较细致准确的逻辑分析能力。 数学是严谨细致的学科，需具备稳妥精致的分析思考能力。在我们现今的数学教学中，在我们愈发重视对学生数学素养培养、引领之际，应意识到，良好的数学思维创新培养，更扎实富有成效的引领，会更大程度地彰显数学思维的魅力，能使学生从寓教于学的感悟、探究、理解中，生成一种心智成长的快乐收获。 【参考文献】 [1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京師范大学出版社，2012 [2]吴球.小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养探究[J].学周刊，2012（23） [3]杨波.浅析小学数学思维能力的培养[J].新课程，2011（8） [4]王廷奏.小学生数学创新思维能力培养研究[J].校长阅刊，2015（2） |
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