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标题 三角、数列强化练B卷参考答案
范文

    

    

    

    一、选择题

    1.B提示:设公差为d,则有a=b-d,c=b+d,代入a1+b2+c2=63,化简可得

    2.B提示:因为a,b,c成等比数列,所以

    当a=c时等号成立,因为B∈(0,π),所以0

    3.B提示:因为sin2A+sin2B=2sin2C,所以由正弦定理可得a2+b2=2c,即

    4.A提示:若sinA,sinB,sinC成等差数列,则2sinB=sinA+sinC,由正弦定理可得2b=a+c,tanC=2/2,可得sinC

    5.A提示:由asinB=bcosA及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA。因为sinB≠0,所以tanA=1。因为0

    6.C提示:数列{an}中,a1=1,a2018=2018,且对任意n∈N",都有2an+1≥an+an+2,所以an+1-an≥an+2an+r,设d=an+1-an,则d,≥dm+1,结合选项知选C。

    7.D提示:因为f(x)=sin(x-3)+x-1,所以f(x)-2=sin(x-3)+x-3。

    令g(x)=f(x)-2,则g(x)关于点(3,0)对称。

    因为f(ap)+f(a:)+…+f(an)=14,所以f(a1)-2+f(a?)-2+...+f(an)-2=0,即g(ap)+g(a2)++g(a;)=0,所以g(a)为g(x)与x轴的交点,由g(x)关于点(3,0)对称,可得an=3,所以an+a2+...+a7=7a=21。

    8.A提示:根据函数y=a+sinbx(b>0.且b≠1)的图像,可得此图像是由y=sinbx的图像向上平移a个单位得到的,由图像可知1

    9.A提示:△A1B1C1和△A2B2C2满足

    为锐角,同理可得B2,Cz为锐角。

    所以△A2B2C.为锐角三角形。

    10.B提示:

    11.A提示:由

    12.D提示:由题意知x=cosa,y=

    二、填空题

    13.100提示:如图2所示,BC与正北方交点为D,AB=150,AC=200,∠B=an∠C=β。在Rt△ADB中,ADABsina=150sinanBD=ABcosa=150cosa。

    在Rt△ADC中,AD=ACsinβ=200sinβ,CD=ACcosβ=200cosβ,所以150sina=200sinβ,即3sina=4sinβ①。又4cosa=3cosβ②。

    14.[,]提示:因為sin2β

    15.提示:在△ABC中,角A是B,C的等差中项,

    16.[0,2/2]提示:x∈

    三、解答题

    17.(1)因为a∈

    18.(1)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,因为a=btanA,所以sinB=

    19.(1)已知Sn-2an=n-4。

    20.(1)数列{an}各项都是正数,由

    21.(1)因为点A,B的纵坐标分别为

    22.(l)

    故实数a的取值范围是(-∞,-10]。

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更新时间:2025/3/14 23:41:47