祝志好    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z满足(3 4i)z—ll+2i,其中i为虚数单位,则z的虚部为()。 A. -2 B.2 C.-2i D.2i 4.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题:有厚墙5尺,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问两鼠相遇在()。 A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天 (2)以样本估计总体,视样本频率为相应事件发生的概率,从所有本次预选赛成绩优秀的学生中随机抽取3人代表该省参加全国联赛,记抽到的女生人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望。 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 18. (12分)进入12月以来,某地区为了防止出现重污染天气,坚持保民生、保蓝天,严格落实机动车限行等一系列“管控令”,该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如表1所示的2×2列联表: (1)根据上面的列联表判断,能否有99%的把握认為“赞同限行与是否拥有私家车”有关; (2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2人进行电话回访,求抽到的2人中至少有1人是“没有私家车”的概率。 |