| 标题 | “鱼渔兼得”——“转化思想在数学教学中的运用” |
| 范文 | 黄水英 数学课程标准（2011版），小学数学教学中将原来的“双基”改为了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。其中“基本思想”中的“转化思想”在整个小学数学教学中过程中都有所体现，这足以体现出它的重要性。下面就以我自己教学为例，谈一谈在教学中渗透“转化”思想的一些粗浅做法。 一、化旧为新 “空间与图形”这部分知识的学习，历来是学生学习的难点，比如在教学平行四边形、三角形、梯形的面积推导公式时，大部分的学生存在着死记公式的情况，对其推导过程更是一头雾水，经常把这个图形的公式用在了另一个图形上。然而，将“化旧为新”的思想方法充分渗透在教学中，可以帮助学生了解其推导过程，学生真正做到“鱼渔兼得”。众所周知，这些图形的面积推导公式的学习都是建立在学生已经认识了这些图形及其特征，并充分掌握了长方形的面积计算方法的基础上进行学习的，这些平面图形面积的计算的推导方法，都是将其转化为已经学过的图形，进而推导出新的的图形面积公式。当然，不仅仅是这些，之后学到的圆的面积公式，圆柱的体积公式等，都是将其转化成我们已经学过的图形，这也充分体现了转化思想在小学数学教学中所呈现的重要性和实用性。 二、化难为易 “化难为易”就是将原本复杂的问题简单化，以便于学生理解。在小学教学中也是比较常见的，主要体现在： （一）化繁为简 案例：植树问题 原题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？为便于研究，可先从简单问题入手，我引导学生先从20米研究起，在20米长的小路上每隔5m栽一棵，可以栽几棵呢？接着，我让学生小组合作，用画线段图的方法进行自主探究。很快，学生就发现了其中的规律，并将规律迁移到例1。 （二）化不规则为规则 案例：不规则物体的体积 从学生已有知识经验出发，教学“求橡皮泥体积”时，学生很快就能想出，把橡皮泥捏成规则物体形状（长方体、正方体）再计算体积的方法，教师适时渗透“转化”思想。 接着，出示“怎样求一个梨的体积？”，给予学生思考的时间，教师引导“排水法”：把这个不规则的物体轻轻放进盛满水的容器中，溢出水的体积就是物体的体积（可将溢出的水倒入长方体、正方体容器中，便于计算体积）;把这个不规则的物体轻放进装有一定水量的容器中，物体的体积就等于上升的那部分水的体积;将物体浸入水中，取出，物体的体积就等于下降的那部分的体积。 教师适时点出：把橡皮泥捏成长方体或正方体（变形）求体积、再利用“排水法”来求不规则物体的体积，它们都利用了“转化”思想，即：把原本不规则物体转化为我们学过的规则的物体，从而将问题简单化。 最后，提出疑问：“测量乒乓球的体积也可以用排水法吗？”，引导学生发现，“排水法”求不规则物体的体积时，同样也存在有一定的局限性。 三、数形结合 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休 ”。化数为形就是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。 案例：9加几 在学习“9加几”时，也用到了“数形结合”的思想，把数转化为形，便于学生理解。在计算9+6时，我鼓励学生用小棒摆一摆、算一算，看看怎么解决这个问题。我引导学生进行小组合作，讨论后得出可以从6根小棒中拿出一根小棒，放到9根小棒中凑成10根，并捆成一捆，再与剩下的5根相加，学生很快就明白了9+6=15，并明白了“凑十法”的算理。继而引导学生总结出：9加几可以用凑十法解决。 案例：两位数乘两位数 在探究23×12的积时，班上很多孩子都知道如何进行计算，却不知道为什么这么计算，只知算法，不知算理。为了突破这一难点，我呈现了相应的点子图，用图形来表达算理。数形结合，学生很快就理解了，计算23×12时，“先把12拆成10和2，再用10和2分别去乘23，最后把两部分的积相加，最后得到23乘12的积”，这也就是23×12的算理，最后引导学生总结两位数乘两位数的计算方法。利用电子图，把算式转化为图形，让学生在直观形象中理解算理、掌握算法。 四、化曲为直 “化曲为直”，这一数学思想方法也是比较常用的，特别是在求“曲面图形的面积”，该思想方法显得尤为重要。 案例：圆的面积 上课刚开始，我就先引导学生回顾了平行四边形面积的计算公式，将平行四边形面积转化成长方形面积来计算时转化思想的运用，从而引导学生回忆已有学习经验并进行练习拓展，化曲为直，教会学生圆的面积的计算公式，并在课堂总结中再次点明转化思想的运用。 把圆柱体切割成若干等份，拼成长方体的过程就是“化曲为直”的过程，也就是“转化”的过程。 授人以“鱼”，学生只知其然，授人以“渔”，学生却能知所以然，“鱼渔兼得”，学生自然受用一生。因此，作为教师，我认为应该时刻更新观念，走在时代的前端，更重要的是应该重视自身专业素质的培养，并且以提高学生数学核心素养为目标，真正投入到教学实践中，在实践中努力钻研教材，挖掘教材，继而将各种数学思想方法融入到教师的备课环节中，渗透到课堂教学中，让学生学有所得，“鱼渔兼得”从而提高教學质量。 |
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