| 标题 | 概念图在数学探究式学习中的应用 |
| 范文 | 张锦超 概念图能够将抽象的数学概念转化为具象的图形，使学生明确某一数学概念各个组成部分之间的联系。教师可在探究式教学的过程中巧妙应用数学概念图，引导学生在制图过程中厘清不同数学知识间的关系，建立健全知识框架。 小学生的逻辑思维还不够完整，这导致许多学生在理解数学概念时遇到了很多难题。概念图能拆分数学概念，向学生展示数学概念的不同部分，将大概念分解成多个小概念，学生在把握数学概念各个组成部分的过程中逐渐完成“概念拼图”，最终理解整个概念的意义。这种理解方式体现了循序渐进的学习规律，能减轻学生的学习负担，同时培养学生的自主探究能力。 一、在小学数学教学探究式学习中使用概念图的优势 （一）构建完整知识框架 概念图能够从学生学习过的数学知识出发整理数学知识框架，学生整理知识框架的过程便是复习所学的过程。小学数学课本中的知识有着紧密的联系，学生对旧知识的掌握程度会影响他们学习新知识的效率。在概念图的帮助下，学生能快速回忆起学过的知识，为学习新知识奠定扎实的基础。学生通过概念图学习新知识，脑海中的新知识不再是孤立的个体，新知识转化为与旧知识相互联系的“新节点”，学生的记忆过程也更加科学有效。 （二）完善评价体系 随着学生学习的逐步深入，学生脑海中积累的数学知识逐渐增多，学生可利用概念图较为迅速、客观地检测自己掌握数学知识的情况。数学概念图的设计较为灵活，学生可在自测过程中不断增加新的分支和节点，完善概念图的框架。学生还可根据不同的标准对同一学习模块的知识进行归类，在制作不同主题概念图的过程中转换思维，锻炼自己的数学思维能力。 （三）化抽象为具象 概念图由图形和文本共同组成，概念图具有精简的特征，无论是呈现在概念图中的文本还是图形都力求精练，因此，概念图能够排除无用信息对学生的干扰，将数学课本中的核心知识直观地呈现在学生眼前。概念图中丰富的图形能够帮助学生理解文本内容，还能丰富数学概念的表现形式，激发学生的联想思维。这改变了传统数学概念呈现以文本为主、教学过程缺乏趣味性的状况。学生在制作概念图时能感受到制作图画、探究数学知识之间逻辑关系的乐趣，还能调动自己的具象思维，提升学习数学概念的效率。 二、概念图在小学数学探究式学习中的应用策略 （一）引导学生正确识图 当前，小学课本对概念的解读仅限于文字叙述，课本中的插图较少，学生难以借助图画理解概念。文字性的叙述较为简洁，但也会给学生造成较多理解难题。为解决学生理解概念过程中遇到的问题，教师要借助概念图厘清不同概念间的关系，将概念转化为直观的图形，降低学生理解概念的难度。教师还要将趣味性的内容融入概念图中，激发学生的探究意识，引导学生转变思维，正确识图。例如，在讲解小数的概念前，教师可从整数的概念讲起，通过建立整数和小数之间的联系帮助学生理解小数的概念。在讲解分数时，教师也可将分数、小数、整数三者融合起来，引导学生探究三者概念的相似和不同之处。在带领学生解读概念图时，教师可适当举例或鼓励学生自己探究概念图中各个部分的关系，结合所学知识举出实例，将所举例子置于相应概念的下方，如此一来学生在复习概念图时便可结合实例进行思考。再如，教师在讲解小数的四则运算前可先带领学生复习整数四则运算的法则，明确整数四則运算的计算方法。接着，教师结合本节课前讲解的小数和整数的关系，将整数的运算法则迁移到小数运算中，以此建立小数、整数计算之间的联系。在概念图上，教师可用交叉的线条体现二者的联系，帮助学生迅速掌握小数的计算方法。 （二）提升概念图制图质量 制作概念图是一个复杂的工程，教师制作概念图尚且需要耗费大量时间，因此对小学生来说，制作概念图具有较高难度。教师要从日常教学中提炼出制作概念图的便捷方法，给予学生方法上的指导，使其能够在较短时间内掌握制作简要概念图的方法。首先，教师要向学生明确：制作概念图是一个过程，不可能一蹴而就。概念图呈现的是数学知识的体系，这一体系需要在较长时间的学习中不断完善。其次，教师应当使学生理解制作概念图的主要目的是将繁杂的知识以图形的形式呈现出来，图形中的文字应当尽量简洁。小学生的创造能力和思维的发散性较强，在实际制作概念图的过程中，许多学生会用各种图形填充画面，这也是错误的制图方法。图形应当是帮助学生理解概念本身和不同概念之间关系的媒介，图形的作用是帮助学生理解概念，而不是单纯地丰富概念图的画面。因此，教师要向学生明确一幅合格的、优秀的概念图应当是简洁、清晰的，学生在制作概念图时同样要以简洁、清晰为原则进行创作。以整数的除法教学为例，教师可先列举出整数除整数的式子，在列出式子后只向学生展示计算结果中约数的部分，而不向学生展示倍数的部分。教师再巧妙利用绘图技巧设置悬念，引导学生自主探究倍数部分的答案。学生探究答案的过程便是完善概念图的过程，在这个过程中学生会感受到自主探究的乐趣，还能提升自己的绘图技巧，一举两得。 （三）打造与概念图匹配的教学模式 在利用概念图进行探究式教学的过程中，概念图的质量很重要，与概念图相匹配的教学模式同样重要。当前，部分小学教师对概念图的作用还没有清晰、完整的认识，教师认为概念图只是检验学生掌握知识状况的图形，而没有发挥概念图激发学生探究思维的作用。教师应当打造与概念图相匹配的教学模式，体现数学教学的创新性与灵活性。例如，为锻炼学生的聚合思维、总结能力，教师可给学生提供一幅概念图的半成品，概念图中只呈现各个层级的分支，而不呈现一级标题。如在概念图中呈现S=a×h/2、S=a×a、S=a×h等计算面积的公式，引导学生通过这些公式进行自主探究，找出相应的图形。再如，日常教学中教师讲解单位换算时常常将不同单位分开进行讲解，但在概念图中，教师可将这些不同单位串成一条逻辑链，帮助学生理解不同单位的换算关系。如将毫米、厘米、米、千米呈现在同一逻辑链条上，再将平方毫米、平方厘米、平方米、平方千米呈现在与之平行的逻辑链条上。接着，教师再让学生以小组为单位探究这两条逻辑链条的关系，引导学生发现这两类单位换算的规律。学生通过概念图探究换算规律，记忆的方法不再是死记硬背，而是将同一类型、不同模块的知识串联起来记忆，不仅做到了记住知识，还做到了理解知识的关系。 三、结语 综上所述，教师要充分发挥概念图的优势，逐步整理小学数学课本中复杂的数学概念，帮助学生打好数学概念基础，为后续的学习奠定基础。教师还要引导学生自己制作概念图，使学生在自主学习的过程中感受概念图的优势，在日常学习中主动利用概念图梳理知识框架，提升学习的逻辑性。 |
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