| 标题 | 在数学教学中 发展学生的模型思想 |
| 范文 | 钟锡芬 一、引言 建模思想在《小学数学课程标准（2011年版）》中明确列入后，教师就不断学习和研究，想在教学中更好地发展学生的模型思想，进而发展学生的综合能力。上述标准指出：“建立模型思想是学生体验和理解数学与外部世界联系的基本方式。”建立和求解模型的过程，是教学的重点内容。本文根据自己的教学实践，论述了在小学数学教学中发展学生模型思想的初步探索。 二、建立模型的过程 其实，我们数学课堂中不少存在模型方面的内容，因为出现和提出问题就是数学模型的起点，对于这点，我们很熟悉，只是开始没有一个清晰的定义。现在我们理解了，就可以将其融入数学课堂。例如，在情境教学中融入适当的、鲜明的、有实际意义的素材。开展数学活动，用精确的数学语言描述出实际问题，再转化为数学问题，慢慢建立起数学模型的基本原理和逻辑雏形。自然，建立模型是一个漫长过程，从低年级开始建立数的概念，从初步认识加、减、乘、除简单运算到复杂的混合运算;从理解简单的平面图形，到解决与图形相关的实际问题;从探索规律到使用规律…… 一切需要学生经历探索建立数学模型的过程，在教学中具体建模方法有很多种。例如，实物建模：从一年级到六年级都有丰富的例子，一年级的《认识人民币》可用人民币仿真版;二年级的《认识角》可在教室中找到角的物品;三年级的《搭配问题》可准备实物衣服让学生分组合作来完成搭配，继而探索出搭配规律;四年级的《平移》可用实物模型平移，或学生按要求来平移位置，体验深刻;五年级的《认识长方体和正方体》可以用盒子教学;六年级的《圆锥的体积》用圆锥体装载沙或水进行实验操作等。 找寻规律建模：一年级的《9加几》的五种模型让学生树立“凑十法”模型思想;二年級的《找规律》让学生知道事物的秩序;三年级的《数列规律》让学生明确数列是按一定次序排列的一列数，只要找出题中规律就可以得出下一个数是什么;四年级的《积的变化规律》是学生建立和初步获得探索规律、发展推理能力的一般方法和经验;五年级的《找次品》让学生在测量、比较中得出“平均分成3份是最佳方案”这个规律;六年级的《比的基本性质》就是在四年级的《商不变化规律》基础上建立的模型。 数学概念建模：概念是思维形式之一，同时又是判断和推理的起点。概念模型的建立，可以让学生正确地判断和推理。例如，“含有未知数的等式叫作方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“未知数”和方程的概念十分清楚，才能形成这种判断，并推断出以下八个题中哪些是方程： （1）24+19=43? （2）32+x=78 （3）3X=2.7? （4）44×2>86 （5）72÷x<5? ? （6）x-29=123 （7）45÷x=5? （8）X?-81。 假设建模：例如“鸡兔同笼”问题就是具体问题的具体分析，抓住主要矛盾简化问题的条件，通过合理的假设来建立适当的数学模型。除了以上四种具体建模方法，还有交互式教学建模等。 三、求解模型的过程 求解模型的过程是应用模型过程，通过模型求出结果。例如《解方程》教学。在前面已经建立了什么是方程这个概念的基础上，学习解方程的过程，而这个求解过程又是利用等式性质这个模型去解方程。自然，求解模型的最后，是用模型结果来解析，讨论它在现实问题中的重要意义。例如比赛、商品销售、交通运输、按比例分配等现实问题，形象地体现出数学模型是用数学来解决实际问题的一种有效方法。小学生在数学学习中可以获得大量的数学模型，但数学模型只是一种数学形式的表达，它本身却不能解决问题。因此小学数学建模的任务就少不了求解模型的过程，并且在这个过程中让学生理解数学模型本身的含义，达到学习数学知识的目标。 从以上两点可以看出，数学建模的过程可以培养学生的知识、技能、思想、方法、情感态度等。其实，伴随着新课程标准在全社会的推行，帮助学生建立模型思想就已经成为现在小学数学教学的主要课题。相较于别的科目，学习数学比较枯燥，培养学生的模型思想，就是个有效的解决途径，它的生动形象特征有助于学生更好地明白并牢记相关的数学知识，有助于激发他们学习数学的动力。小学数学教学中，学生的模型思想的发展，符合数学教学和社会发展的规律。培养数学模型的思想，能让学生体会和理解数学与外界的联系，更好地应用数学。 |
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