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标题 在数学教学中 发展学生的模型思想
范文

    钟锡芬

    一、引言

    建模思想在《小学数学课程标准(2011年版)》中明确列入后,教师就不断学习和研究,想在教学中更好地发展学生的模型思想,进而发展学生的综合能力。上述标准指出:“建立模型思想是学生体验和理解数学与外部世界联系的基本方式。”建立和求解模型的过程,是教学的重点内容。本文根据自己的教学实践,论述了在小学数学教学中发展学生模型思想的初步探索。

    二、建立模型的过程

    其实,我们数学课堂中不少存在模型方面的内容,因为出现和提出问题就是数学模型的起点,对于这点,我们很熟悉,只是开始没有一个清晰的定义。现在我们理解了,就可以将其融入数学课堂。例如,在情境教学中融入适当的、鲜明的、有实际意义的素材。开展数学活动,用精确的数学语言描述出实际问题,再转化为数学问题,慢慢建立起数学模型的基本原理和逻辑雏形。自然,建立模型是一个漫长过程,从低年级开始建立数的概念,从初步认识加、减、乘、除简单运算到复杂的混合运算;从理解简单的平面图形,到解决与图形相关的实际问题;从探索规律到使用规律……

    一切需要学生经历探索建立数学模型的过程,在教学中具体建模方法有很多种。例如,实物建模:从一年级到六年级都有丰富的例子,一年级的《认识人民币》可用人民币仿真版;二年级的《认识角》可在教室中找到角的物品;三年级的《搭配问题》可准备实物衣服让学生分组合作来完成搭配,继而探索出搭配规律;四年级的《平移》可用实物模型平移,或学生按要求来平移位置,体验深刻;五年级的《认识长方体和正方体》可以用盒子教学;六年级的《圆锥的体积》用圆锥体装载沙或水进行实验操作等。

    找寻规律建模:一年级的《9加几》的五种模型让学生树立“凑十法”模型思想;二年級的《找规律》让学生知道事物的秩序;三年级的《数列规律》让学生明确数列是按一定次序排列的一列数,只要找出题中规律就可以得出下一个数是什么;四年级的《积的变化规律》是学生建立和初步获得探索规律、发展推理能力的一般方法和经验;五年级的《找次品》让学生在测量、比较中得出“平均分成3份是最佳方案”这个规律;六年级的《比的基本性质》就是在四年级的《商不变化规律》基础上建立的模型。

    数学概念建模:概念是思维形式之一,同时又是判断和推理的起点。概念模型的建立,可以让学生正确地判断和推理。例如,“含有未知数的等式叫作方程”,这是一个判断。在这个判断中,学生必须对“未知数”和方程的概念十分清楚,才能形成这种判断,并推断出以下八个题中哪些是方程:

    (1)24+19=43? (2)32+x=78

    (3)3X=2.7? (4)44×2>86

    (5)72÷x<5? ? (6)x-29=123

    (7)45÷x=5? (8)X?-81。

    假设建模:例如“鸡兔同笼”问题就是具体问题的具体分析,抓住主要矛盾简化问题的条件,通过合理的假设来建立适当的数学模型。除了以上四种具体建模方法,还有交互式教学建模等。

    三、求解模型的过程

    求解模型的过程是应用模型过程,通过模型求出结果。例如《解方程》教学。在前面已经建立了什么是方程这个概念的基础上,学习解方程的过程,而这个求解过程又是利用等式性质这个模型去解方程。自然,求解模型的最后,是用模型结果来解析,讨论它在现实问题中的重要意义。例如比赛、商品销售、交通运输、按比例分配等现实问题,形象地体现出数学模型是用数学来解决实际问题的一种有效方法。小学生在数学学习中可以获得大量的数学模型,但数学模型只是一种数学形式的表达,它本身却不能解决问题。因此小学数学建模的任务就少不了求解模型的过程,并且在这个过程中让学生理解数学模型本身的含义,达到学习数学知识的目标。

    从以上两点可以看出,数学建模的过程可以培养学生的知识、技能、思想、方法、情感态度等。其实,伴随着新课程标准在全社会的推行,帮助学生建立模型思想就已经成为现在小学数学教学的主要课题。相较于别的科目,学习数学比较枯燥,培养学生的模型思想,就是个有效的解决途径,它的生动形象特征有助于学生更好地明白并牢记相关的数学知识,有助于激发他们学习数学的动力。小学数学教学中,学生的模型思想的发展,符合数学教学和社会发展的规律。培养数学模型的思想,能让学生体会和理解数学与外界的联系,更好地应用数学。

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更新时间:2025/3/16 13:55:01