《横向延展：在真实世界中探究——《买房》一课的教学与思考》-教育论文，小学教育论文-论文范文参考-科学狗论文网

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横向延展：在真实世界中探究——《买房》一课的教学与思考

范文

李静

摘要：横向这一维度的延展式数学学习，就是要让学生基于数学学科的视角进行思考，感受数学的独特价值，多视角、整体性地把握问题，获得对现实问题全局式的理解。《买房》就是这样的一个延展式数学学习课例，安排在五年级学习完折线统计图后。课前，引导学生对买房的相关事宜进行前置性的了解和交流，考虑买房时可能会遇到的一些问题。课上，让学生带着问题参与学习，进行深度的对话交流。

关键词：延式数学学习横向延展买房

一、课前慎思

横向这一维度的延展式数学学习，就是让数学有机会重新回归真实的世界，挖掘现实生活中的真问题、真现象。事实上，在那些看似寻常的生活现象背后，蕴含着许多不被人熟知的数学原理。据此，我们选择了一系列生活中真实发生的事件作为延展式数学学习的研究课例。《买房》就是这样一个延展式数学学习课例。

“买房”是生活中比较热门的话题，它既涉及房价的波动、数据的分析等数学领域知识，同时又与经济考量、社会决策等深度关联，对学生的认知水平、能力层次都有着一定的要求。因此，《买房》一课安排在五年级学习完折线统计图后。

为了让学生能充分地参与课堂研讨与交流，课前需要引导学生对买房的相关事宜进行前置性的了解和交流，考虑买房时可能会遇到的一些问题;课上需要让学生带着问题参与学习，进行深度的对话交流。

二、教学片段

（一）联系生活，设疑研讨

師李老师最近想要买房，你觉得我需要考虑哪些因素？

生要考虑房屋的价格。

生要看看房子的面积有多大。

生还要看看房子附近的交通是否方便。

生我觉得还要看房子的楼层，万一你们家有老人，楼层就不能太高。

生我觉得还要考虑是买新房还是买二手房。

生如果李老师有孩子的话，可能还要考虑是不是买一个学区房。

……

师同学们说得都很好，这些都是我需要考虑的很重要的因素。我也从房产中介那儿了解了很多房屋的信息，最终锁定以下三套房源为主要考虑对象。

（出示表1。）

（电梯）河西是（河西南外）师对于锁定的这样几套房源，你有什么疑问吗？

生我想知道，李老师家到底有哪些人？

生我想知道，李老师有没有孩子，孩子多大了？

生我想知道，李老师的经济承受能力在什么范围内？

……

师就带着你们的这些疑问，尝试给出你们的建议。小组内先讨论讨论。

（小组交流后，全班汇报。）

生我觉得这个还是得根据李老师家的实际情况来选择。

师能具体说说你的想法吗？

生如果李老师家有老人，没有孩子或者孩子很小，就不用考虑学区的问题，房屋面积就要尽量大一些，楼层低一些，交通要比较方便。我会建议您选择第二套房源。

生我同意他的想法。如果要考虑孩子的教育问题，我觉得您最好考虑学区房，第一套和第三套都行。

生我觉得如果您和家人想住新房的话，选第三套河西的房子比较好，价格也会相对便宜一些。不过，第一套房源虽然价格贵一些，但是在市区，而且是小学、初中的双学区房，可以一次性解决孩子小学和初中的学校问题，这样以后能省很多事，如果经济能力允许的话也是可以考虑的。

[教学意图：基于真实背景的复杂问题，往往对学生具有超越常规数学内容学习的更强的内驱力。对于“买房”需要考虑的因素这个问题，学生多少都有所认知，借助于自己的生活经验进行横向比较，多元化表达自己的见解，呈现出个性多样的选择空间，指向现实世界中真问题的解决。]

（二）收集数据，操作互动

师同学们都给出了自己的建议。眼看着春节就到了，我又犯难了，前面一直在不停地看房、犹豫中，这时候买房到底合不合适呢？你们又有什么想法或建议？

生我觉得您还是要稍微谨慎些，得了解下最近的房价情况。

生我有补充。如果房价是最贵的时候就再等等，看看会不会降下来，如果房价还比较低，就要抓紧买下来。

生我觉得还要考虑下您孩子的年龄，如果快要上学了，想买学区房的话就得抓紧，如果不急着上学的话，可以再多看看比较一下。

师同学们考虑得真周到！既然同学们刚才提到了房价的问题，每个小组都配有一台电脑，就让我们现场通过网络来收集近十年南京房价涨跌的数据，也许能帮助你们做出判断，给出更好的建议。

（学生小组上网收集房价数据，然后汇报交流。）

生我们收集的信息显示，（出示图1）南京的房价一直在稳步上升，尤其是2015—2016年，是房价快速上升的阶段。所以我们的想法是，李老师其实应该在2015年买房，这是最佳时期。目前看虽然错过了买房的最佳时期，但房价还是一直在增长的，所以还是可以考虑尽快买房的。

生我觉得这张图中的数据有可能不够权威，图上的数据显示，2016年南京的房价还不到2万元每平方米，可是据我了解，那时候南京市区的房价基本上都是2万多元甚至3万元以上每平方米了，所以我觉得并不能以这个为参考。还有这张图只显示了2007年到2016年的房价，看不出2017年到现在房价的走势情况，所以还不能下定论说房价一直在增长。

（不少学生点头表示同意。）

师那你们有什么想法或建议吗？

生我们搜到了南京楼市近十年商品住宅成交均价的折线统计图。（出示图2）图中显示，除了2012年房价有些轻微的下滑，其他时候都是在上涨的，尤其是2015到2017年上涨得很厉害，进入2017年之后，房价逐渐稳定，进入缓慢上升阶段，我们觉得按之前的趋势，房价还是一直往上涨的，只是上涨得可能会慢一些，所以我们觉得2019年这时候还是可以考虑买房的。

生我们的想法跟他们差不多，但我们还有其他想法。我们还搜索了南京近几年来学区房的房价，尤其是教育资源更好一些学校的房价，（出示表2）发现学区房价格增长的速度还是非常快的，尤其是2017年到2018年，每平方米价格上涨了大约15000元，所以我们觉得将来学区房价格上涨的可能性还是比较大的，速度也会比较快。如果李老师家有孩子要上学，我们觉得买一个学区房更稳妥一些。

生我们觉得买学区房价格太高了，之前我们家也考虑买学区房，但是一般这样的房子房龄都比较老，而且面积很小，相对来说性价比很低，所以我们家就放弃了，最后买的是交通比较方便、面积大一些的房子，这样住得会更加舒服一些。

[教学意图：在横向比较的基础上进行纵向的比较，考量是否是买房的最佳契机。这里仍然借助学生的生活经验引出对房价走势的分析，运用网络的优势，让学生现场调查收集信息，并对数据加以分析和评价。透过复杂的数据呈现出的图表，看到背后的数学原理和反映出的社会现状，拓展了学生的思维方式，深化了学生对数学意义和价值的深度认识。]

三、课后反思

（一）横向延展，从关注课程走向关注经验

延展式數学学习，其内容和话题是极其综合的，受到很多因素的制约。每个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，这也导致了不同的学生有着不同的生活经验、思维方式和解决问题的策略。教育学和心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验密切结合时，数学才是活的，才是有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。反之，学习的内容和学生的已有经验契合度不够，甚至脱离，学生就无法积极有效地参与学习，也不能最大限度地激发出内在的学习潜能。

小学低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此学习素材的选取和呈现以及学习活动的安排，都应该充分考虑到他们的兴奋点，使他们产生兴趣，愿意接受延展式数学学习;中高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，逐渐开始有比较强烈的自我意识，对与自己经验相关的具有挑战性的任务很感兴趣，这时候学习素材的选取和安排，就应当更关注数学在学生的学习和生活中的实际应用。《买房》这个课例，就是源自学生生活中再熟悉不过的话题，看似简单，实则复杂，费用的限制、地段的选择、学区的考量、房价的波动等，不仅涉及数学层面，更辐射社会、经济、教育等各个领域。抽象的内容附着在现实的背景中，能激发每个学生分析、解决问题和创造的潜能，与生活实际相关联的学习内容，更加会让每一个学生都有更大、更广阔的发挥空间。

（二）横向延展，从教师立场走向学生立场

之前也说到，每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，因而每个学生也都会有各自的思维方式和解决问题的策略。数学课程面对的是有差异的个体，需要适应每一个学生的不同发展需要。因此，延展式数学学习涉及的领域应该是广泛的，这些领域里既有可以供学生思考探究和动手操作的题材，也需要一些隐含生活中的数学的原始生长点，让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的跟数学相关的问题。关注学生所想，将他们的选择补充纳入我们的延展式数学学习内容中，会让学生的主体学习地位更加凸显，也能最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。

《买房》一课，就是课后师生之间闲聊激起的思维火花，确实也是学生生活中一个无比真实的热点话题，最后就演变成了这样一个极具“数学味”的延展式数学学习课例。南京市每一年都会开展中小学《数学与生活》作品征集活动，学生的各种奇思妙想、脑洞大开让我们惊叹不已，更从中获得了不少灵感，比如“旧小区究竟该不该安装电梯”就是五年级学生自主研发的延展式数学学习内容。让学生成为学习内容的开发者、决策者，尊重并加以支持，才能真正让学生成为学习的主人。

（三）横向延展，从知识应用走向方法再造

从本质上来说，学生的横向延展式数学学习过程是一个自主构建对数学知识的理解过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解开展学习活动，并通过自己的主观活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解，这种学习过程实则是一种“再创造”的过程。在这一过程中，学生通过主观活动，亲眼看见生活中的数学形象而生动的性质，在观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等各种形式的实践活动中，亲身经历如何“做数学”。我们关注的也不仅仅是学生运用所学知识解决实际问题，更关注他们是否有新的思考、新的解决方法，是否获得了探索数学的体验，以及对客观事实尊重的理性精神。

史宁中教授在阐明数学学科核心素养时明确提出：“数学学习应该培养学生‘会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。”延展式数学学习就是要让学生基于数学学科视角进行思考，感受数学的独特价值，多视角、整体性地把握问题，获得对现实问题全局式的理解。

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