| 标题 | 照片“像”与“不像”的奥秋 |
| 范文 | 官兴 穆传慧 教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册69～71页“生活中的比”。 教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的概念的必要性，理解比的意义;能正确读写比，会求比值。 2.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 教学过程： 课前游戏： 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 生：（齐声）喜欢！ 师：平时你们都玩些什么游戏呢？ （学生的回答多数以电脑游戏为主。） 师：那今天上课前，咱们先来玩个小游戏好不好？ 生：好！ 师：这个游戏的名字叫做“火眼金睛”，等会儿屏幕中间会出现一个人，如果你们认识他，就大声地说出他的名字。不需要举手，抢答，看谁最快、最准。 师：准备好了吗？ 生：准备好了！ （师生同玩“火眼金睛”的游戏，屏幕中间轮流出现“变形”后的明星照片，学生依次猜明星的名字。） 师：最后一张了，你们猜猜会是谁？ 生：官老师！ 师：是我吗？我们一起来看看！ （出示官老师的漫画照片，学生有的看得出来，有的没有看出来。） 师：没错，就是我！ 师：接下来，就由官老师和同学们一起上一节数学课。 【评析】课前游戏充分调动学生的积极性。学生对老师产生了浓厚的兴趣，对学习内容充满了期待，“猜明星”的游戏更是跟接下来的学习内容高度相关，为新课的开始做了非常好的“孕伏”。 教学内容： 一、出示照片.提出问题 师：刚才猜官老师照片的时候，有的同学认出来了，有的同学没认出来，没有关系。接下来这张照片保证你们一眼就能看出来他是谁！ （出示官老师照片。） 生：（大声说）官老师！ 师：对了，还是我。下面官老师把照片做了一些有趣的变化和技术处理，我们一起来看看是怎么变的。 （PPT动画：A变大，B压扁，c变小，D拉瘦。） （学生认真观察照片如何变化。） 师：如果我们把原来这张照片叫做“原图”，那么给其他四张照片也分别编个号：A、B、c、D。 师：（疑惑地问）和原图相比，哪张照片比较像呢？ 生：A，C。 师：不着急，慢慢来，我们一个一个地来看一看，A像不像？ 生：像！ 师：B呢？ 生：不像。 师：C呢？ 生：像！ 师：D呢？ 生：不像。 师：好，同学们，我们一致认为A和C比较像，而B和D不太像，是吗？ 师：都是由同一张照片变化而来的，怎么会有些像，有些不像呢？其中的原因、奥秘是什么呢？ （有少数学生马上举手。） 【评析】‘‘教教材”还是“用教材教”？与教材相比，课堂中呈现的情境更具有趣味性、现实感。教材用“淘气”这个卡通人物的照片作为教学情境，而课堂中换成了授课教师自己的照片。一方面“化虚为实”——将虚拟的动画人物换成现实中授课教师的照片，情境更加生活化，贴近学生;另一方面“化静为动”——将教材中静态的图片换成动态的动画演示，增加了情境的趣味性，更容易引起学生的学习兴趣和求知欲。 二、观察数据。发现奥秘 师：看来有些同学已经有了自己的看法。怎么样？你们想不想自己来研究一下这几张照片？ 生：想！ 师：为了便于同学们的研究，老师已经把照片印在了带有格子的学习纸上。（教师手上拿出一张学习纸）。 师：每个小格子的边长都是1。我们一般在描述照片时，习惯于把竖着的这个边叫做照片的长，把横着的这个边叫做照片的宽，比如原图，长和宽是多少啊？我们一起来数一数。 （师生共同数出原图的长与宽填入学习纸上的表格。） 師：等会以四人小组为单位，通过数一数、填一填，特别是要通过算一算，来看看为什么A和c就像，B和D就不太像，好不好？ 生：好。 师：好，现在请小组长将学习纸拿出来，可以开始讨论了。 （学生分组积极讨论，教师在旁和学生交流。） 师：同学们刚才讨论得非常激烈，很多小组都有了自己的想法，来，请这个小组先来说说你们的发现。 （第一个小组汇报。） 生1：我们发现A的面积是96，原图是24，C图是6，所以A的面积是原图的4倍，原图的面积是C的4倍，B和D的面积是一样的。 师：（表示出惊奇）你们小组是从面积的角度来发现照片相像的奥秘的，那你们小组认为照片像与不像的奥秘是什么呢？ 生1：我们认为面积存在4倍的关系，所以像。 师：哦？你们小组的意思是A和c的面积与原图是4倍的关系，所以像。B和D的面积和原图一样，所以不像，是这个意思吗？ 生：是的。 师：那对于这个小组关于面积的说法，其他同学有什么看法吗？ 生2：（思考之后，马上举手）我不同意，如果A图把长变成96，宽变成1，面积不变，仍然是96，那就和原图不像了。 师：对于这位同学说的，你们组同意吗？ 生1：（恍然大悟）同意！ 师：来，我们给这个小组的同学一点掌声，敢于第一个上来发言，非常勇敢。 师：这个小组是从面积的角度来揭示奥秘的，通过刚才的讨论，我们发现照片面积的大小与照片像与不像并不构成直接的因果关系。 师：那到底和什么有关呢？哪个小组来说一说？ （第二个小组汇报。） 生：我发现A图、C图和原图相比，长和宽都是扩大或者缩小相同的倍数，所以就像。 师：（稍等片刻问）那B和D呢？ 生：B和D是一个边扩大，一个边缩小，不是同时扩大或者缩小，所以就不像。 师：同学们能听明白吗？ 生：（多数学生都说）能！ 师：可能有的同学还没有听明白，你能不能结合照片的数据列个算式来说一说？你来说，我来写。比如说A和原图相比较。 生：原图和A图相比，长由6变成12，扩大了2倍，宽由4变成8，扩大了2倍，列个算式就是12除以6等于2，8除以4等于2。（教师板书。） 师：再来看看B图具备这个特点吗？ 生：B图的长是3除以6等于0.5，宽是8除以4等于2。 教师板书：A与原图 12÷6=2 8÷4=2 B与原图 3÷6=0.5 8÷4=2 师：能不能结合黑板上的数据，把你们小组发现的奥秘再说一说？ 生：（非常有自信）我们小组发现，如果长和宽同时扩大相同的倍数，照片就像，如果不是同时扩大或者缩小相同的倍数，就不像。 师：这一组同学是通过两张不同照片的长与宽比较，如果同时扩大或者缩小相同的倍数，那照片就像，比如说A（课件演示）;如果不是同时扩大或者缩小相同的倍数就不像，比如说B（课件演示）。 师：刚才老师发现有一组同学从另外一种不同的角度来发现照片像与不像的奥秘，我们请这组同学来说一说。 （第三组学生汇报。） 生：我们小组发现，原图的长除以宽等于1.5，A图的长除以宽也等于1.5，C图的长除以宽也是1.5，所以A和C與原图比较像。 师：哦，很有意思的发现，那B和D有这个特点吗？ 生：没有！ 师：同学们，你们发现了吗？对于这种方法，你们有什么看法吗？ （多数学生摇头，没有看法。） 师：你能不能也像刚才那个小组一样，列个算式，你来说，老师来写。 生：可以。 教师板书： 原图：6÷4=1.5 A图：12÷8=1.5 C图：3÷2=1.5 B图：3÷8=0.375 D图：12÷2=6 师：通过黑板上的算式，把你们小组发现的奥秘再说给大家听一听。 生：（非常自信）我们发现，原图和A、C，它们的长除以宽都等于1.5，所以像。B和D的长除以宽不等于1.5，所以不像。 师：多么有意思的发现啊！真厉害。 （全班再次响起掌声。） 师：这位同学的方法是通过每一个照片本身的长与宽相除，当它们的商与原图长与宽的商相同，那么照片就像，如果商不相同，就不像！（展示PPT结论。） 照片相像的奥秘： 长与宽的商相等——像 长与宽的商不相等——不像 师：刚才同学们通过两种不同的方法自己揭开了照片相像的奥秘，原来就是要比较长与宽之间的关系。一种是两张不同照片的长与宽比较，另一种是同一张照片的长与宽比较，都是用除法来表示它们之间关系的。其实，它们的关系在数学中还有一种新的表示方法。 师：（板书6÷4=6：4=1.5）比如说6÷4我们可以写成6比4等于1.5。有同学见过吗？ （多数学生表示疑惑，摇头说不认识。） 师：我们一起来读一下，6比4等于1.5。 师：“6比4”表示的意思就是原图长与宽的比为6比4。 师：这就是我们今天要学习的新的概念——比。同学们，你们看，6除以4也叫做6比4，如果给比下个定义，可以说：两个数相除，又叫做两个数的比。 师：我们一起来看看这个式子，在除法算式中，6叫做什么？ 生：被除数。 师：4呢？ 生：除数。 师：在比的式子中，它们有了新的名称，6叫做比的前项，4叫做比的…… 生：后项。 师：真聪明，这个叫做比号，1.5在除法算式中叫做商，而在我们的比当中，叫做比值。 师：同学们，如果用我们新学会的知识——比，来给照片相像的奥秘换一种说法，可以怎么说呢？ 生：（多数学生思考后马上举手）长与宽的比值相等，就像;长与宽的比值不相等，就不像。 师：说得真好，活学活用。 【评析】“让数据会说话，让数据引发学生深度思维！”——将空间充分留给学生，让学生的自主学习真正发生，探索之后进行充分地交流、讨论、对话、思辨，最后得到“照片相像的奥秘”。首先，授课教师在经过与学生交流讨论之后，选取了第一个小组进行汇报，在小组汇报之后，将话语权交给下面的学生，经过激烈的争辩之后，发现第一种情况并不是照片相像的奥秘;其次，按照难易程度进行第二组、第三组这两种情况的汇报交流，经过学生一致认可后发现“照片相像的奥秘”;最后，教师带领学生学习教材中关于“比”的知识，并且用新的知识重新给照片相像的奥秘换一种说法，现学现用、活学活用。 三、联系生活。加深理解 师：其实比的知识在生活中的应用非常广泛。来看看，升旗台上的国旗和教室中的国旗一样大吗？ 生：不一样！ 师：像吗？ 生：像！ 师：为什么像呢？ 生：（学生抢着回答）因为国旗的长宽之比是一样的，所以不变形。 师：其实，国旗的常用尺寸有如下五种： 师：它们长与宽的比值是否正如你们所说都是一样的呢？这样吧，咱们分小组来算一算。第一组算甲的比值，第二组算乙，第三组算丙，第四组算丁。剩下最后一个尺寸，老师决定把这个光荣的任务单独交给你们俩（坐在前面的两个学生），可以吗？好！开始！ 师：来，我们一起来看看甲的比值。 生：1.5。 师：乙呢？丙？丁？戊？ 生：（声音一组比一组大地喊出来）1.5 1 师：看来国旗大小不同，但长与宽的比值相同，看上去就像。 师：生活中还有其他例子吗？谁来说说看？ 生：老师，足球比赛上面的比分。 师：比赛的比分？你能不能举个例子，几比几？ 生：3：2。 师：其实，老师也非常喜欢看体育比赛。在一次CBA总决赛中，北京队对辽宁队，比赛进行得非常激烈，最终北京以106比98取得胜利;还有上一届世界杯，你们还记得吗？老师喜欢的荷兰队在半决赛时以2比4输给了阿根廷队，没能进入总决赛。同学们，这个比和我们今天所学的比一样吗？ （生大声争论。有认为一样的，有认为不一样的。） 师：这样吧，同学们四人一个小组讨论一下，比赛的比分和我们今天学的比一样吗？ （学生激烈地讨论。） 生：我们今天所学的比是除法的意思，而比赛的比分是相差多少的意思，所以我认为不一样。 师：你们觉得呢？ 生：（几乎全班认同）是的。 师：其实就在我们人的身体上就有很多有趣的比。 师：人的拳头大小和心脏大小的比你们知道是多少吗？ 生：（兴趣十足地猜测）1：1，1：2，2：1…… 师：就是1：1，人的拳头和心脏是差不多大的！ 师：人的臂展和身高，你们知道是几比几吗？ 生：（大部分学生知道）是1：1。（课件出示：身体中有趣的比：人的臂展长度与身高之比大约是1：1。） 师：在我们的身体中，还有一个有趣的比，就是我们头的长度与身高的比值。 生：1比4.1比5…… 师：新生儿期是1：4。儿童期是1：6。成人期各不相同，一般在1：6到1：9之间。 师：你们看看官老师的头长和身高的比是多少，谁来数一数？ （一个学生非常兴奋地上来比画老师的身材。） 生：官老师的头长与身高的比是1：4。 （全班学生笑成一片。） 师：官老师这么标准的身材一下子就变成了婴儿。 师：成人中，1：9是什么样的身材呢？我们一起来看看。 生：（部分同学说）模特！ 师：没错，就是标准模特的身材，叫做“九头身”，我们来看看。（出示模特头与身高之比的图片。） 师：看来官老师做老师还行，距离模特的标准还是有差距的。 （全班学生再次笑声一片。） 师：生活当中比的知识无处不在，有一天，老师去商场购买电视机，看到一个有趣的现象，同样型号的电视机，同一个电视节目，同一个主持人，为什么一个主持人瘦一个主持人胖呢？ 生1：因为把画面拉伸了。 生2：因为一个是满屏，一个不是满屏。 师：到底是怎么回事呢？我们一起来看看！ （播放微课。） （微课的解说词：主持人为什么变胖了？现阶段电视台输送的信号一般有两种，标清信號与高清信号，不同的信号有不同的制式，大部分频道是标清信号，它是按4：3的比制作的画面，少部分频道是高清信号，是按16：9的比制作的画面。而我们普遍使用的平板电视是高清制式，按16：9的比来制作的屏幕。如果直接将4：3的标清信号放进16：9的电视屏幕中，屏幕上就会出现黑边。这是因为它们之间的长宽之比不匹配，我们观看标清信号（4：3）时，一般会设置满屏（16：9）画面，这时画面就要横向拉伸，主持人看上去就变胖了。现在你知道为什么了吗？） 【评析】“野水无声自入池”——数学知识取之于生活，用之于生活，在进行“比”的相关知识学习之后，选取的例子全都是生活当中实实在在的情况，有学生身边的五星红旗，有学生爱看的体育比赛，还有人身体上的比。纵观授课教师选取的例子，有正面的，也有反面的，国旗上的比是本节课知识中的比，而体育比赛却不是本节课的知识;生活中的比学生也许难以触摸到，但是身体上的有趣的比却是学生能够触摸到的;电视机的信号更是增长了学生的见识。通过这些鲜活的例子让学生对“生活中的比”这一知识更加巩固，也更增加了学习的兴趣。 四、总结全课，质疑问难 师：咱们今天通过学习认识了比，那同学们对于比的相关知识，还有什么问题吗？ （学生非常自信地摇头说没有疑问了。） 师：那老师可以提两个问题吗？ 生：可以。 师：我们应该怎么区分比的前项和后项呢？ 生1：比号前面的数就是前项，比号后面的数就是后项。 生2：被除数就是前项，除数就是后项。 师：同学们说得太好了。 师：既然两个数相除就是两个数相比，换句话说：比就是除法的另一种表达形式，既然有了除法，为什么还要学习比呢？就是一个简单的代替吗？这是老师留给同学们课后思考的问题！ （学生突然问疑惑了，都在思考这个问题。） 师：这节课就上到这里，下课！ 【评析】“余音不绝犹绕梁”——不一样的课堂小结.让“课已终，意未尽”。本节课是“比”这一知识的起始课.学生通过一节课的学习对于“比”的知识有了初步认识，就在下课之余，教师提出了两个问题，第一个问题是对知识的一个巩固，而第二个问题却直接引发了学生的思考，为后续的学习埋下伏笔。 总评： 本节课是一节概念课，关于“比”的知识的认识.是“比的认识”这一单元的第一课时，本節课的教学具有以下几个特点： 1.真实情境引发学习动机。 本节课情境的选择源于教材而超越教材，将北师大版教材中卡通人物“淘气”的照片，换成授课教师本人的照片，情境更加真实，更能引起学生的共鸣。通过比对教师的照片来进行“比”的知识的学习，这样“化虚为实”。将虚拟的人物变成真实的人物;“化静为动”，将静态的照片观察变为动态的动画演示，生动直观地发现照片发生了神奇的变化。通过比较发生变化的照片到底有什么“玄妙”，瞬间点燃学生的学习热情。 2.核心问题驱动学习活动。 课程标准倡导“四能”即培养学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力。所以，本节课以核心问题驱动学习活动，引导学生步步深入探索新知。首先，在学生发现照片像与不像之后，以一个核心的问题“照片相像的奥秘是什么”为导向，让学生经历自主探索、小组合作学习之后，通过汇报、交流、对话、思辨等方式，得到照片相像的奥秘;其次，在学习了“比”的概念之后，教师同样以问题为引领：“大小不一的国旗为什么像？”“体育比赛中的比是我们今天学习的比吗？”“人身体上的比有哪些？”“电视上的主持人为什么变胖了？”通过生活中的实例让学生对“比”的认识真正“落地生根”。 3.探索发现触摸学习本质。 “引而不发，跃如也”——教师的价值在组织、在引导、在合作、在唤醒、在点燃……首先，本节课在起始阶段，教师出示情境后并不急于马上揭示“照片相像的奥秘”，等待学生自己在探索中发现、在对话中思辨，将时间和空间还给学生;其次，在学生小组合作讨论的时候。教师从旁适时的点拨，对各小组发现的奥秘加以指导。并选取有交流价值的作品进行汇报交流，体现了教师组织者和引导者的角色;最后，在各小组进行汇报和交流时，教师“装傻”“装不懂”，充分让学生“抢镜头”“出风头”，让学生“学进入”“讲出来”，让学生评价同学的作品，指出问题所在与奥秘所在，学生一直是满满的“存在感”。 纵观全课，体现了“以学习者的学习为本”理念。教师“用心”选择了一个好的情境，并以核心问题撬动学生的学习活动，在“照片相像的奥秘是什么”的一系列探索与发现的活动中，学生的数学思维被激活、被点燃，学生对“比”的认识逐渐深入，知识建构自然是“水到渠成”。 编辑/魏继军 |
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