标题 | “体积和体积单位”教学纪实与反思 |
范文 | 康立军 教学内容:人教版数学五年级下册第27至28页。 教学目标: 1.理解体积概念,认识常用的体积单位。 2.在探究的过程中发展学生的观察、想象、推理等数学能力,发展学生空间观念。 教学重、难点:认识体积和体积单位。发展学生的空间观念。 教学过程: 一、认识体积概念 1.认识空间。 师:给大家来个脑筋急转弯:说把一头大象装进冰箱总共分几步? 生:第一步打开冰箱门,第二步,把大象装进去,第三步,关上冰箱门。 师:步骤简单,干净利索,干得漂亮。可是大象能装进冰箱吗? 生:装不下。 生:因为冰箱太小了,大象太大了。 师:冰箱太小是指冰箱里面什么小? 生:空间。 师:对!看来大象占的空间大!这节课咱们就一起来学习和这空间有关的知识。 师:大象和冰箱都占空间。那这块儿石头占空间吗?数学是严谨的,仅凭想象是不够的,怎么来证明? 生:把石头放进烧杯内,如果水溢出来了,就能证明石头占空间。 师:一起来验证。 师:你发現了什么?(水会溢出来) 师:烧杯中的水,为什么会溢出呢? 生:因为石头挤占水的空儿。 师:说得真好,也就是这个实验证明了石头占空间。大象占空间,石头也占空间,生活中还有哪些物体也占空间? 师:看不见摸不着的空气占空间吗?(占)是真的吗?有没有办法来证明? 师:老师这里有个塑料袋,你来试试? (学生实验:看塑料袋鼓起来了,说明空气确实占有空间。) 师:看来,所有的物体都占空间。 2.概括体积概念。 师:再看,这是一个大土豆,和刚才的小石头比,谁占的空间大? 生:土豆。 师:那土豆和课桌比,谁占的空间大? 生:课桌。 师:看来啊,物体不仅占空间,它们所占的空间还有大有小。在数学上,我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。 二、创生体积单位 (一)经历创生立方分米的过程 1.问题激趣,感受体积单位产生的必要性。 师:我和这位同学比,谁的体积大? 生:老师。 师:对,一眼就能看出来。 师:两捆接力棒,谁的体积大? 生:右边。 师:怎么知道的? 生:右边6根,左边5根。 师:对,数一数就知道了。再看,这是一个正方体,这是一个长方体,它们的体积谁大谁小呢? 生:长方体大。 生:正方体大。 生:相等。 生:不确定,拿不准。 师:你来比比看。这样直接比,能比得出来大小吗?看来啊,这两个物体,仅凭眼睛观察我们是无法比较出它们的大小的。那该怎么办呢? 生:装水。 生:用尺子。 师:刚才这两个同学虽然方法不一样,但是都想到了量一量。 2.经历创立立方分米的过程。 师:到底用什么量更合适呢? 师:让我们一起回忆一下,我们测量一条线段的长度的时候,用到了什么呀?长度单位,测量图形面积的时候用到了面积单位。 师:现在要测量两个物体的体积,该用什么单位?(体积单位)这个单位长什么样呢? 生:正方体。 师:为什么选正方体呢? 生:测量长度单位是一条线段,面积单位是一个正方形,体积用该用正方体。 师:会思考、会推理,会学习,掌声送给她。 师:老师就带来了一些大小不同的正方体,我们用它们来量一量比较它们的大小可以吗?那选哪一种?(大的)用这个呢?(太小了)老师给每个小组都准备了同样的两个物体和这样的一些小正方体,下面拿出来量一量比一比。 (小组学生汇报。) 生:我们选择了大的正方体进行测量,正方体是8个小正方体那么大,长方体有9个小正方体那么大,长方体的体积大。 师:其他小组也是这个结果吗? 师:老师发现你们小组的正方体里面只摆了5个小正方体啊,你们也比出来了吗?说一说你们的想法。 师:这个小组不同的摆法,得到了同样的结论。此处应该有掌声。 3.建立1立方分米的表象。 师:刚刚我们选择了合适的体积单位比较出了盒子的大小,在这里要感谢谁?让我们好好看看它的样子,量一量它的棱长是多少? 生:10厘米,也是1分米。 师:像这样棱长是1分米的正方体,它的体积是1立方分米。右上角的3表示立方。 师:生活中,还有哪些物体的体积接近1立方分米? 师:嗯,老师也带来了一些。一袋面包、一个礼品盒。 师:同学们看,一个正方体是1立方分米,现在呢?对,2个1立方分米,也就是2立方分米。3个1立方分米,也就是3立方分米。4个1立方分米,也就是4立方分米。也就是有几个1立方分米,就是几立方分米。 师:再看,这是4立方分米,如果把它的形状变成这样,体积是多少?(两行两个)如果这样呢?(4立方分米)这样呢?(4立方分米)你发现了什么? 生:形状变了,体积没变。 师:再看看这两个盒子,这个盒子里能装8个小立方体,体积为8立方分米。长方体盒子里有9个,也就是9立方分米。 师:同学们,你们太了不起了。这么短的时间内,你们就用自己找到的测量标准,不仅比较出了两个物体体积的大小,还知道了它们的体积具体是多少。这都是这1dm3标准的功劳。 (二)立方厘米的认识和应用 1.冲突中引出立方厘米。 师:那现在用它去测量这块橡皮的体积? 生:不行。 师:为什么不行?(找学生单说。) 生:标准太大了。 师:那该怎么办啊? 生:用小的正方体。 师:得有多小? 生:棱长是1厘米。 师:老师给大家准备了一些小正方体,就在桌膛的盒子里面,拿出来,量一量它的棱长是多少? 师:刚刚这个正方体的棱长为1分米,体积是1立方分米。那这个小正方体的棱长是1厘米,它的体积就是一(1立方厘米)。 师:现在拿出1立方厘米的小正方体,用手摸一摸、握一握、看一看,你记住它的样子了吗? 2.理解1立方厘米大小。 师:想一想在生活中,哪些物體的体积大约是1立方厘米呢? 生:筛子。 生:手指尖。 师:老师也带来了一些。看这是1粒花生米,它的体积接近1立方厘米,还有这个键盘按键,它的体积也是接近1立方厘米。 师:再来看看刚才的这块橡皮,是不是1立方厘米呢? 生:不是。 师:那你估一估? 生:大约是3立方厘米。 师:在你的1号信封里,也有一块这样的橡皮,拿出来,一起测一测。 生:我是用它摆成了一个和它一样大的,然后一看是3个1立方厘米,那橡皮的体积大约就是3立方厘米。 师:你们也是测的3立方厘米吗? 生:是的。 师:看来啊,这1立方厘米的体积单位,可以帮助我们测量一些比较小的物体的体积。 (三)立方米的认识和应用 师:我们已经认识这2个体积单位了,现在我们要测量这个舞台的空间有多大?那你想选哪个体积单位呢? 生:都不行。 师:为什么不行。 生:太小了。 师:看老师准备了一个,用这个可以吗? 生:可以。 师:猜一下它的体积多大,1立方米。谁想上来量一量? 师:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。这就是1立方米, 师:你能估计一下这个舞台的空间大约是多少立方米?(学生猜测。) 师:课前老师已经测量过了,我们舞台的体积大约是500立方米。 师:那整个会场的空间又有多大呢? 师:老师告诉你这个会场的空间大约是3000立方米。 师:让我们再把目光聚焦到1立方米正方体上。猜猜看,这1立方米里面,能装下几个同学? 师:你们小组,上来试试。有序地进入,好像还能再进。咱们一起数一数,一共装了几人? 师:别看这1立方米和会场的空间相比微不足道,但是却能装下10个同学。 师:同学们看这是一箱牛奶,那同学们猜一猜,如果把这一箱牛奶装进1立方米的正方体中,能装多少箱呢? ………… 师:能装这样的大约150箱学生奶。 (四)对比3个体积单位 师:同学们,今天我们认识了1立方厘米、1立方分米、1立方米,它们都是常用的体积单位。让我们对比一下有什么感觉? 生:差别很大。 师:请一位同学上来拿一拿。同学们注意看,他是怎么拿的? 生:用手指头“捏”。 师:再来拿它“1立方分米”,怎么形容—— 生:抓。 师:那1立方米呢? 生:抱一抱。 师:这是我们在用身体一部分去感受体积单位。好,谢谢你,请回。接下来请同学们闭上眼睛,想象一下,如果你的面前放了1立方分米,你会怎么拿?1立方米呢?1立方厘米呢?这样是不是印象更深刻了? 师:下面我们来解决几个实际问题。 选择合适的体积单位测量。 1.火柴盒。(立方厘米)一行摆几个?有这样的几行? 2.抽纸。(立方分米)一共摆2个 3.集装箱。(立方米)一行摆8个,摆3行,一共摆3层是72个。 师:刚刚我们根据物体的大小,选择了大小不同的体积单位进行测量。有多少个体积单位,它的体积就是多少。 三、回顾提升 师:同学们,不知不觉快下课了。回想一下我们曾经学习过的知识。 ………… 反思: 《数学课程标准(2011年版)》指出:“数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。”在学习本课之前,学生在长度、面积的学习过程中已经积累了大量的知识基础和数学活动经验。本课中通过问题驱动,激发起学生主动探究的欲望。为学生提供充分体验的机会,在数学活动中实现了一维、二维到三维的过渡,发展学生的空间观念,突出度量教学的数学本质。 1.问题驱动,引发主动探究。 “问题是数学的心脏。”问题可以激发学生好奇心,引发学生的学习兴趣,让学生带着疑问学习才是成功的教学。本节课中,教师设计了两个核心问题:一是出示两个体积不同的盒子,接着提出了探究的问题——“怎样能更好地比较出这两个盒子的大小呢?”这个问题激活了学生的已有经验,学生想到用正方形密铺表面和用正方体内填两种方法,两种方法是学生不同思维层次的体现,蕴含着二维和三维的空间观念。通过学生讨论和实践,顺利地实现了面积到体积的转换;二是在学习1立方分米后,给出问题——“用1立方分米测量橡皮的体积合适吗?你会怎么办?”这个问题实现了1立方厘米的创生过程,突出了其价值。 2.多维体验,发展空间观念。 空间观念是数学课程标准提出的核心概念之一。发展空间观念需要给学生提供多样的体验活动,调动学生多种感官参与其中,让学生在动手、动脑、动眼的过程丰富表象,建立空间观念。本课中,教师先让学生钻进1立方米的教具中,通过学生的钻、数等活动深刻地体验1立方米的大小;然后让学生用动作描述三个体积单位的大小,学生到台前演示,并用了“捏”“抓”“抱”三个动词来描述。通过这样的多维体验,学生对概念形成了丰富的表象,发展了学生的空间观念。 3.主动迁移,突出知识本质。 布鲁纳认为:“学习的实质是把同类事物联系起来的过程。”体积的认识虽然是在一维长度、二维面积基础上的发展,但本质上都是用一个标准精准地刻画事物某一方面的特征。本节课的教学中,教师引导学生梳理了长度单位、面积单位、体积单位的知识,然后概括出“用单位去测量,然后累加就会得到数量”。帮助学生清晰地理解了单位和数量之间的关系,从而更好地突出了“量,是量出来的”数学本质。 总之,本节课从学生已有的知识基础作为教学的起点,通过核心问题驱动,激活了学生已有的知识经验。然后给学生提供了多样的体验活动,在数学活动中丰富表象,逐步提升学生的思维,总结概括出了这类知识的数学本质。这样的设计不仅帮助学生形成了清晰的知识结构,还有效地发展了学生的空间观念。 ■ 編辑/魏继军 |
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