《运用微元法提升高中物理课堂教学实效》-教育论文，教育论文-论文范文参考-科学狗论文网

网站首页词典首页

标题

运用微元法提升高中物理课堂教学实效

范文

凌剑荣

【摘要】本文从无限分割，引入极限思想和问题转变思想，论述运用微元解题的基本方法，以提升学生对概念和公式的应用能力，培养学生物理学科核心素养。

【关键词】高中物理极限思想微元方法解题策略

【中图分类号】G? 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）12B-0113-02

微元法是一种在高中物理学中比较常见的解题方法，其主要思想是将研究对象分为无限多个“微元”，然后先着重分析每个微元的特征和遵循的规律，再将其合并在整体的研究对象之中，其研究过程遵循从局部到整体的思维顺序。应用微元法，教师能够在最大限度上提升课堂教学实效，并且在某种程度上增强学生的思维严密性，促进学生物理思维能力的发展。因此，本文将从分割和极限思想的引入，以及微元法的实际应用方式这两个方面详细阐述微元法在教学中的具体应用。

一、无限分割，引入极限思想

如果想彻底掌握并灵活运用微元法，那么必须要先了解极限思想。因为在使用微元法的过程中，第一个步骤便是先将研究对象分成无限多个微元，“无限”二字说明了分割后的研究对象应当是极其微小的。在掌握了这个思想后，现阶段物理学中的很多问题都能够被有效解释和深入理解。这样学生就能够更好地理解相关物理规律，在做题时候能够更加灵活应用。具体地说，极限思想主要体现在用等效替代理解瞬时速度、用面积辅助以计算变速位移和用剖析本质以助力公式推导这三个方面。

（一）等效替代，理解瞬时速度。在高中物理中，有很多与“瞬时”相关的概念，比如，瞬时速度、瞬时位移和瞬时加速度等，学生在刚接触这些概念时可能会感到非常困难，不知道该从什么角度去理解这个“瞬时”的概念。在这种情况下，教师就可以通过极限思想的引入来加深学生对与“瞬时”这个概念相关的问题的认知。这不仅能够加深学生对相关概念的印象，而且能够为学生日后运用微元法解题奠定坚实基础。

比如，在教学人教版高中物理必修 1 的“运动快慢的描述—— 速度”这一部分的内容时，学生第一次接触到“瞬时速度”这个概念。在此之前，学生所提到的速度应该都是指的平均速度，即在一段时间内的速度。平均速度只能够代表研究对象在一定时间内的粗略速度，用公式表示是? 或者，此時，如果将 ?t 变得无限小，那么与之相关的 ?s 也将无限小，这样二者的比值即是瞬时速度。在这样的极限思想下，学生能够深刻理解并全面掌握“瞬时速度”这个概念。除此之外，教师在教学瞬时加速度和瞬时位移等概念时都可以按照这种思路进行教学。在这种等效替代的概念下，学生能够借助微元法更加高效地理解这些瞬时概念，并在做题时将其灵活应用，切实提升解题实效，提升学科知识水平。

（二）面积辅助，计算变速位移。极限思想还能够在其他数学知识的辅助下帮助学生理解更多的有关匀变速直线运动的相关知识，比如，借助矩形面积，极限思想能够在计算匀变速直线运动的位移时发挥重要的作用。比如，在教学人教版高中物理必修 1 的“匀变速直线运动”这一部分的内容时，在考虑匀加速直线运动的位移时，学生不能够用常规的方式对其进行计算。因为其不是匀速运动，所以必须寻求其他方法。这时极限思想就发挥了它的作用。在“v—t”坐标系中，直线与坐标轴围成的面积即为位移。如果能够将横坐标时间分为无限多份，那么其对应的梯形便可近似看为直角梯形，这样再将这无数多个微元结合起来便可得到匀加速直线位移公式。在这种情况下，如果能够将时间分割到无限小，那么我们之前假设的理想运动就代表了研究对象实际的运动情况，其位移也能够通过这种方法巧妙求出。

（三）剖析本质，助力公式推导。在高中物理学中，学生不可避免地要接触各种各样的物理公式，这些公式往往都是相互关联、一环套一环的，如果学生对其中某个公式掌握得不太彻底那么势必将影响学生的整体认知能力水平的提升。因此，教师在教学每一个公式的时候都应该引导学生充分认识到相关本质，使学生能够知其然，更能够知其所以然，这样学生才能够牢牢掌握知识链的每个环节。在这个过程中，极限思想能够起到非常重要的作用。

比如，在教学人教版高中物理必修 1 的“功”这一部分的内容时，学生已经知道如果物体沿斜面下滑，那么当斜面高度为 h 时，其重力做功为 mgh。但是如果将斜面换成弯曲路径，那么公式 W=mgh 是否还能够成立呢？带着这一疑问，笔者引导学生将弯曲路径分为无限多份，这样其中的每一份都可被当作一个斜面，都可应用公式 ?W=mg?h。如果再将这无限多个微元对象结合起来，那么便可以得到在任意一个弯曲路径的斜面上公式 W=mgh 都是成立的这个结论。同样的，学生在实际应用中也能够将这个公式应用于更多的恰当的情况。

借助极限思想，瞬时速度的概念能够被等效替代，使学生能够更好地理解“瞬时”二字的含义;借助极限思想，学生还能够从全新的角度去计算变速位移，以此不断深化学生的认知结构;借助极限思想，学生还能够更加深刻地认识到一些问题的本质，这样其在进行公式推导时也会更加顺畅。极限思想对于学生运用微元法进行解题来说，是非常必要的。

二、问题转变，运用微元解题

在运用微元法的时候，有一个关键的诀窍便是要“变”。这一个“变”字蕴含的学问很深，如何转变，向怎样的方向转变是解题的一个非常重要，也是一个非常值得思考的问题。经过多年的教学实践，笔者总结出以下三个转变方法，即模型转变，高效求解;过程转变，化变为恒;知识延伸，升华认知。实践证明，运用这三种方式能够解决绝大部分的相关问题。

（一）模型转变，高效求解。在教学过程中，教师应当有意识地培养学生的模型意识。因为学生如果能够灵活掌握某种模型那么就可以解决和这个模型相关的一类问题。在运用微元法解题时，教师可以通过模型转变的方式让学生灵活地将已学过的理论知识和模型结合起来，解决更多的物理问题，将教学效益最大化，使学生在学习的过程中更加轻松愉悦。

比如，在教学人教版高中物理选修 1-1 的“电场”这一部分的内容时，学生已经掌握了点电荷的物理模型，明确了点电荷产生的电场强度为，但是如果对其他模型，比如“半径为 R 电量为 Q 的均匀分布的圆环模型的距离为 x 处的电场强度”时，那么这个问题又该何解呢？这时教师就可以有效引导学生利用微元法将模型进行转变。我们可将带电圆环看作无数多个点电荷的结合，在距离圆环中心 x 处的电场强度便是这无数多个点电荷的电场强度的合成。根据受力关系可知其在竖直方向的场强能够相互抵消，其在水平方向的电场强度在叠加后应该是。

（二）过程转变，化变为恒。在高中物理学中，有些变化类的问题处理起来相对较为困难，这时如果能够借助微元法将其转换为恒定问题，那么处理起来相对会较为容易一些。学生如果能够灵活掌握这类问题模型，那么在处理变力做功等问题上将会取得巨大的突破，其学科思维能力也会因此而得到飞速提升。

比如，在教学人教版高中物理必修 2 的“圆周运动”这一部分的内容时，有这样一道例题：“用一个大小恒为 F 方向始终沿运动的切线方向的力拉着一个物体做半径为 R 的圆周运动，求这个力的做功情况。”在这道题目中，由于力 F 的方向时刻变化，所以其是变力做功问题，需要我们利用微元法来将其有效转换为恒力做功问题。首先，我们需要将其运动过程分为无限多个微元，这样每个微元的做功情况可视为恒力做功;其次，将这些恒力做的功汇总到一起，便可知题中的做功总和应为 W=2πRF。在这道题目中，我们通过运用微元法，巧妙地将一个变化的力的做功问题转换为恒力做功问题，使学生更好地解决问题，掌握方法。这样学生在处理这类问题时就能够直接运用相关结论，解题效率自然会得以提升。

（三）知识延伸，升华认知。教师在教学过程中应当充分认识到，开阔学生的视野使其认知能力不断得到升华是非常重要的。因此，教师在教学时不应当局限于课本中的内容，应当尽可能地着眼于未来，为学生扩充知识，使其能够以一个科学家的思维和视野去看待相关物理问题，这样学生才能够真正向着理论知识能力和科学实践技能全面发展的方向不断进步，才能够真正成长为全面发展的综合性人才。

比如，在教学人教版高中物理选修 1-1 的“交變电流”这一部分的内容时，教材中很明确地给出了正弦电流和电压的最大值和有效值之间的关系为，。针对这个问题，学生只是知道这个结论，并不知道这个结论是如何得出的。如果想要深入探究这个结论的由来，需要教师结合微积分的相关知识为学生进行科普。首先计算正弦电流在一个周期 T 时间内的热量，将时间分为无限多个微元，每段时间为 ?t，则 ;再将最大值和有效值的热量情况进行等效可得，这样学生便可很容易地得出，的结论了。

由此可见，应用微元法能够给学生的解题带来极大的便利。更重要的是它还能够让学生正确认识转变思想，使其能够将复杂的难以解决的问题转变为简单的能够用所学的学科理论知识解答的问题，在这个过程中学生的认知能力水平和学科思维水平都能够得到显著的提升。在这种前提下，我们教学工作的开展过程将会更加顺利，学生的物理思维能力也会得到极大的增强。

总之，通过引入微元法的相关思想，教师能够巧妙地将复杂的物理问题简单化、将抽象的物理问题具象化、将分散的物理问题系统化，使学生能够掌握解决这类问题的通用思维模式。当学生再遇到与此相关的问题时就能够快速采取合适的微元模型进行求解，不仅节约了解题时间提升了解题效率，更是给予了学生更多的信心使其能够以更加饱满的热情和姿态投入到物理学科的学习之中，使其整个学习过程形成良性循环，提升学习成绩。

【参考文献】

[1]宋长俊.高中物理解题中微元法的应用分析[J].华夏教师，2018（21）

[2]鲁世明.微元法在高中物理解题中的应用探讨[J].物理教师，2017（11）

[3]杨习志.微元法在高中物理教学中的运用及其教学策略[J].物理教学探讨，2018（12）

（责编卢建龙）

随便看

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。