网站首页  词典首页

请输入您要查询的论文:

 

标题 用向量方法证明两个著名初等几何定理
范文

    颜廷好

    【摘要】向量既具有代数特征又具有几何特征,因而在初等几何证明中有着广泛的应用。本文运用向量中两个基本结论,证明梅内劳斯定理、斯坦纳定理等两个著名初等几何定理,通过对两个初定理证法的展示,意在突显向量方法在几何证题中的价值。

    【关键词】著名初等几何定理;向量证法;举例

    向量知识是现行高中教材重要内容之一,向量既具有代数特征又具有几何特征,因而向量知识在代数、三角、几何等方面有着广泛的应用。本文仅就用向量方法证明几个著名初等几何定理方面举例若干,说明向量方法的价值。

    一、两个重要的向量基础知识回顾

    若b

    从而必有b=c,所以△ABC为等腰三角形。

    通过设边,将角平分线向量用三角形边向量表示,利用角平分线相等这一條件,借助向量运算,转化成三角形边与角的数量关系,这一过程思路自然,运算量不算大。化成(1)后通过讨论,得出b=c,从而证出结论,证明过程既有自然的一面,又有创新的一面。

    从以上两个著名定理证明可看出,向量方法证明几何问题特别适合的题型为证线线垂直、三角形中边角关系、线段之间数量关系、三点共线等。证法特点是较少作辅助线,通过向量关系式,把较复杂的几何关系,转化为向量运算与代数运算,使问题获得解决。

    (霍尔果斯市苏港高级中学新疆伊犁哈萨克自治州835221)

随便看

 

科学优质学术资源、百科知识分享平台,免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。

 

Copyright © 2004-2023 puapp.net All Rights Reserved
更新时间:2025/3/15 12:43:05