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双变量不等式证明方法探索

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吴恬影

【摘要】導数与不等式的综合问题在这几年的高考中广泛考查，证明不等式是高考中的一个常考问题，双变量不等式的证明更是一个难点，试题新颖，问题难度大。本文运用举例分析的方式，着重解决双变量不等式的证明问题。

【关键词】不等式;双变量;导数

导数与不等式问题的考查在这几年的高考中分布广泛，用导数证明不等式更是高考中的一个常考问题，双变量不等式的证明更是一个难点，试题新颖，问题难度大。下面我通过举例分析的方式，着重介绍三种双变量不等式问题的证明方法。

双变量不等式的证明问题是高考考查的热点问题，具有较强的区分度。解决该问题的办法是：先结合函数图像理解题意，再用分析法找到解题思路，合理构造新的函数，用导函数研究新函数的单调性，然后用新函数的单调性证明新不等式成立，因为新不等式与原不等式等价从而证明出原不等式也成立。

（福建省南平第一中学，福建南平 353000）

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