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标题 由万有引力定律看地球重力加速度的变化
范文

    刘生发

    

    

    【摘? 要】在高中物理课本中,关于重力加速度变化情况的解释甚是模糊,学生对其理解也是一知半解,为此,本文对重力加速度在地面附近的变化情况做一分析归纳。

    【关键词】万有引力;重力加速度;向心力;向心加速度;南北两极;赤道

    高中物理中,重力加速度是一个非常重要的物理量,学生在进行计算时,大部分用到重力加速度g的问题只是简单的用g=9.8N/kg来处理,若要考查在地面附近重力加速度的变化情况,问题就不那么简单了。因为要准确分析其变化,涉及的知识面较广,运算较为复杂,所以,在高中物理中,尽管可以用万有引力定律来确定重力加速度,但要全面分析其变化就会遇到很大的困难,好多物理老师在这个问题上也是避而不谈。为此,本文对这一问题做一系统归纳。

    1.地球表面的重力加速度g

    我们知道地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果,其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力F向,另一个分力等于物体的重力mg,如图所示。

    2.地面上距地面一定高度处的重力加速度g上

    3.地面下一定深度处的重力加速度g下

    要分析地面下的重力加速度,先要证明一个重要的物理规律。

    (1)计算质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零。

    解析:如图所示,一个匀质球壳层可以等效为由许多厚度足够小的匀质球壳组成,任取一个球壳,设球壳内有一个质量为m的质点,某时刻质点在P(任意位置)处,以质点(m)所在位置P为顶点,作两个底面面积足够小的对顶圆锥,这时,两个圆锥底面不仅可以视为平面,还可以视为质点。

    设空腔内质点m到两圆锥底面中心的距离分别为r1、r2,两圆锥底面的半径为R1、R2,底面密度为ρ。根据万有引力定律,两圆锥点面对质点的引力可以表示为:

    (2)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。由上面(1)的计算可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,不考虑地球自转的影响,距离地球球心為r处的重力加速度大小为多少?

    总结上面的三点分析可以得出,在地球附近空间范围内,重力加速度g的大小变化情况可以归纳为:在地球表面,南北两极重力加速度g值最大,随着纬度的降低,向赤道方向g值逐渐变小;在赤道表面向高空方向g值逐渐变小;在赤道表面向地心方向g值也逐渐变小。g值的变化如下图所示。

    例题:同一物体在地球的不同位置所受的重力不同。有一宇航员将一实验物体从北极运到赤道地区,再从赤道地区由航天飞机将该物体带到我国的“天宫一号”空间站(空间站离地面高度350km)进行重要的科学实验,那么,沿宇航员的运动路线,实验物体的重力变化情况正确的是( )

    A.重力先减小后增大 B.重力先增大后减小

    C.重力一直减小 ? ?D.重力一直增大

    分析:由题意可知,物体位置是从两极到赤道,从赤道到高空,因为在地球表面附近重力加速度的变化情况遵循上面的规律,故很容易确定答案为C。

    至此,地面附近重力加速度的变化情况一目了然,从而弥补了高中物理课本中对重力加速度g值的分析,使学生对重力加速度g有了更加深入的认识。

    【参考文献】

    [1]黄涤非.一道高考题引发的思考[J].中学物理月刊,2014(4):15-16

    (民勤县第一中学,甘肃 武威 733399)

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更新时间:2025/3/15 17:31:22