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利用错误资源提升初中数学学习效率的策略探究

范文

摘?要：在初中数学学习过程中，教师常常遇到意想不到的错误。基于此，文章分析了错误资源以及教学中会遇到的错误资源，并具体提出利用错误资源提升数学学习效率的有效途径以及充分挖掘错误资源潜在的价值，确保通过教师的因势利导，培养学生的综合学习能力，并在错误资源的反复利用下，促使学生数学学科素养的形成。

关键词：错误资源;初中;数学;学习效率

一、错误资源以及教学中会遇到的错误资源

初中数学中的错误资源是指，学生在教学情境中出现认知上的错误，同时由于学生自身马虎因素导致一系列错误资源的产生，教师在正确的引导下，帮助学生纠正错误，并采取有针对性的措施进行训练和教学，帮助学生梳理思路，确保学生不会再犯同样的错误，促使教师教学质量的提升，进而提高学生综合学习能力。教学中常见的错误资源有以下几种。

（一）学生认知上的错误

通常，学生在数学学习过程中，存在一定的联想能力、想象力，不可避免地出现认知上的错误因素，进而影响思维判断，最终形成错误的思维意识，影响了学习效果。

（二）学生个人因素

中学生在初中时期，思维意识初步形成，在独立思考过程中，容易因个人的粗心大意，造成错误认知的产生，往往在教师提出一个问题后，学生根据自己主观意识进行判断，进而偏离了正确的解题思路，致使学习效果降低。

（三）学生在概念理解上相对模糊

初中数学本身具有較强的逻辑性，学生在一些知识的掌握上，存在一定的困难，需要教师做出正确的教学引导，关注学生在学习过程中出现的错误问题。尤其部分数学基础薄弱的学生，在数学概念的理解上，存在一定的偏差，进而产生错位的思维意识。例如，教师在教学浙教版七年级上册第六章6.1的《几何图形》时，学生对图形概念的认识比较笼统，尤其在第六章6.6的《角的大小比较》中，学生难以真正理解角与角之间存在的差异，因此造成了学习错误资源的产生。

二、利用错误资源提升数学学习效率的有效途径

（一）错误资源利用和开发的意义

教学实践中发现“错误”本身是一种教学资源，可以帮助学生加强学习反思，通过错误试题的反复练习，帮助学生强化记忆，更好掌握重难点知识。教师在课堂中，就学生出现的错误进行讲解，营造良好的课堂学习氛围，学生的积极性较高，教师由批评转变为鼓励学生、引导学生，提升学生思维认知能力，课堂中师生之间的互动效果显著，有效拉近了师生之间的关系，促进学生学习进步。在新课改背景下，教师更加重视学生综合能力的培养，充分尊重学生在课堂中的主体地位，最大化挖掘学生的多元智能，确保在教师的正确取引导下，真正改正错误，确保遇到同类型问题时，格外注意。教师在实际教学过程中，就学生学习过程中出现的错误资源，与学生进行探讨，便于学生正视自身的学习错误，促进错误资源的有效开发和利用，通过互动探讨，学生清晰化地认识到自身的错误点，并及时纠正，不断完善自我，可以在日后的学习中，更加留心，避免同样的错误发生，一定程度上，促进初中数学课堂的高效构建。

（二）有效途径

1. 利用错误，深入挖掘学生自主探究能力

初中数学课堂教学中，为更好开发错误资源，提升错误资源的利用率，教师要在课前做好充分的教学准备，就课堂教学内容进行设计，明确定位教学目标，实施教学计划，落实教学任务。同时，教师要充分把握中学生的个性化特征，根据学生实际因材施教，通过教学设计，激发学生在课堂中学习的积极性，进而提高学生参与课堂教学的能动性，更好地活跃课堂气氛。在实际开展教学活动中，教师要贴近实际，在课堂教学中增加更多生活化的元素，提升学生的认可度，进而在知识灌输过程中，学生更容易接受和理解，教师要引导学生及时找出自身的错误，确保学生在自我认知过程中，明确认识到错误因素的存在，进一步培养学生良好的数学意识，提升学生的数学学科素养。

教师在实际教学中，可以通过问题引导的方式，培养学生的思维创造力，比如，教师在教学浙教版七年级“反比例函数”过程中，可以选择典型例题进行讲解，教师给出问题“江苏到上海的距离是200km，火车的速度是vkm/h，从江苏到上海需要花费th，那么假定火车速度为50km/h，请问抵达上海需要的时间是多少？”学生回答说“4h”;教师紧接着询问“在火车提速到80km/h，那么需要耗时多长时间？”学生回答“2.5h”;教师在高铁运行的情况下，运行速度达到了260km/h，学生们纷纷表示惊讶，并回答说“只需要0.7h”。通过问题引导，学生清晰化地了解到生活实际与函数之间的关系，有效解决了学生对反比例函数增减性的错误认识，教师通过观察学生在学习过程中折射出的“错误资源”，将出发点着眼于对学生问题的挖掘上，进而更好地突破教学的重难点，促进学生学习能力的提升。

2. 创设教学情境，开启学生的概念思维

错误资源的利用和开发，要求教师与时俱进、紧跟时代，积极转变自身的教学理念，不断创新教学手段，重点培养学生正确的思维意识，提升学生的综合应用能力。为更好发挥错误资源在数学课堂教学中的重要性，教师要创设符合学生实际的教学情境，充分吸引学生的注意力，增强学生在课堂中的活跃度。通过生动的情境，将抽象的概念知识转化为形象具体的概念，进而避免学生在概念理解上出现认知错误。

以“不等式”教学为例，学生对公式方面的学习、推理，存在一定的困难，传统的课堂教学，主要以教师为主导，学生被动听讲，参与度不高，通过概念情境教学，以基础知识为主线，进行引导和贯穿，确保将学生从感性认识上升到理性认识。教师在具体教学不等式方面的内容时，需要向学生传输不等式基础性质方面的知识，通过情境教学法，导入新课程，教师首先可以借助，贴近学生生活的内容进行导课，一般地，一个含有未知数的不等式所有解，组成不等式的解集，求不等式解集的过程叫作解不等式。例如，教师利用PPT向学生演示不等式的运算以及解集过程，通过PPT直观感受，进一步强化学生理解和记忆，便于教师教学计划的导入。教师在PPT中展示例题，如80和78是不等式23x>50的解，而75和72不是不等式23x>50的解。教师给出试题后，引导学生进行思考，询问学生：“除了80和78，不等式23x>50还有其他的解吗？如果有，应当满足哪些条件？”教师可以引导学生进行小组讨论，给足学生讨论的时间，并由小组内派出一名学生进行回答。经过讨论可以发现当x>75时，23x>50总成立;当x≤75时，23x>50不成立。也就是任何一个大于75的数，均是23x>50不等式的解;任何一个小于75的数均是不等式23x>50的解，学生通过具体例题的讲解，更好掌握不等式的运算技巧。

3. 利用错误，培养学生良好的思维创造意识

数学学科系统庞大，学生在实际学习过程中，往往存在这样或者那样的错误，教师要提升对错误资源开发利用的重要性认识，将学生的错误作为挖掘点，尤其在新知教學过程中，教师要加强学生对新旧知识之间的有效衔接，通过设计问题探讨，引发学生思考，教师及时答疑解惑，帮助学生理清思路。同时，教师可以在教学中以小组的形式组织学生进行问题探讨，培养学生团队合作意识的同时，增强学生之间的沟通交流，共同解决问题，确保学生通过不同形式的学习，加强学习反思，更好强化对数学知识的理解记忆，逐步建立起良好的思维创造意识，并在日后的学习生活中学以致用，更好将理论知识与实际相结合。

例如，教师在教学浙教版七年级上册的“余角和补角”时，教师要明确教学目标，确保学生能够掌握两个互为余角和互为补角的概念，并学会运用类比联想的思维方法进行思考，最终促使学生自己会列方程式，更好解决几何问题。教师在课程导入中，运用PPT展示例题，引导学生观察“∠1+∠2与∠AOB相等吗？判断方法是什么？”教师运用多媒体将∠1移动到∠2的位置上，构成新的∠1+∠2，并与∠AOB重合，部分学生的答案则是相同，部分学生回答不同，教师可以引导学生进行小组讨论、归纳结果。最终得出的结论是：“两个锐角的和是一个直角，那么可以说两个角互为余角，也可以说成其中一个角是另一个角的余角。”学生通过小组合作讨论，纠正自己的思维意识，进而在讨论学习中，探究出全新的学习思路。

4. 通过问题纠错，消除学生刻板的思维印象

学生在实际学习数学知识过程中，逐步形成常规性的处理问题的思维方式，也称为“刻板印象”，一定程度上限制了学生思维创造能力的发挥，教师必须通过正确的引导，帮助学生科学化地的认识到自身出现的问题。例如，教师在教学浙教版七年级上册的“一元二次方程”教学中，教师利用PPT将试题展示给学生观看，如x2+kx+4k2-3=0，两个实数的根是x，x1+x2=x1x2成立，学生需要通过运算推理得出k的值是多少。基于一元二次方程根的判别式以及根与系数之间的关系，学生在具体判断过程中存在一定的误区，学生容易忽视掉Δ=b2-4ac≥0这一重要前提。教师需要正确地引导学生进行反思，指出学生容易忽视的关键点，并引出正确地解题思路，由方程的两个根是x1和x2，已知的x1+x2=x1x2成立，因此，可推断出4k2+k-3=0，进一步推导出k=1或者k=34。通过教师的正面引导，学生总结归纳经验，更好为一元二次方程的学习夯实基础，同时培养了学生较强的逻辑思维能力，教师通过错误资源的深入挖掘，为学生日后学习数学知识提供便利条件。

三、结论

综上所述，初中数学错误资源的开发和利用，是教师一种有效的教学手段，通过与学生之间的互动交流，增强学生学习的自信心，教师通过将学生的错误进行归纳总结，深刻体会学生在具体问题上的思考方式，教师通过站在学生的角度上设计教学计划，拉近了师生之间的关系，教师将“错误”资源转化利用，丰富了课堂教学方式，拓宽了学生眼界，促进学生学习能力的提升。

参考文献：

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[3]顾燕.善待“数学错误”，提高教学有效性：初中数学错误资源的利用与开发[J].数学教学通讯，2017（26）：71-72.

[4]蔡支梅.借助错误，推进教学：初中数学错误资源的开发与利用[J].数学教学通讯，2017（8）：24-25.

作者简介：

施炎炎，浙江省杭州市，浙江省杭州市萧山区益农镇初级中学。

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