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标准化解法：分段函数的热点问题

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【摘要】分段函數应用广泛，在高考中备受青睐。本文针对求分段函数的函数值、求分段函数的值域、判断分段函数的奇偶性、探讨分段函数的单调性四个热点问题来探索它们的标准化解法，以便帮助学生提高解题能力。

【关键词】分段函数；热点问题；标准化解法

分段函数是指在定义域的不同子集上对应法则不同的函数。分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作全面阐述。但它应用广泛，在高考中备受青睐。下面针对求分段函数的函数值、求分段函数的值域、判断分段函数的奇偶性、探讨分段函数的单调性四个热点问题来探索它们的标准化解法。

一、分段函数的函数值

1.求分段函数的函数值的基本方法是分段求解法。

2.解题步骤：

第一步，判断自变量的归属；

第二步，选择相应的函数式；

第三步，将自变量的取值代入相应的函数式，然后求出相应的函数值。

笔者认为，掌握了这些标准化解法，就能在解题中避免或减少失误。因此，探索更多常规问题的标准化解法就是我们的努力方向。

【参考文献】

[1]梁至鹏.赢在微点[M].石家庄：河北大学出版社，2016（1）：14-16.

[2]王国海.高中数学校本教案[R].陆良：云南北辰高级中学，2018：35-52.

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