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利用Ｕ（Ｉ）－Ｉ（Ｕ）图线交点解非线性电阻的串联问题

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郭　旺

非线性电阻串联时由于电阻随所加电压的变化而发生变化，因此不能直接利用欧姆定律进行求解。下面介绍一种求解此类问题的方法。

先看两个U-I图线，对于电阻来讲如图1所示，b是电阻R的伏安特性曲线（此图中电阻为线性电阻）。而a是某电源的外特性曲线（路端电压随电流变化关系图线）。由图可知这两条线的交点，对应电源路端电压和电阻两端的电压相等，电流相等。实际上该交点对应的电压、电流值就是这个电源和这个电阻串联时的工作电压和电流。

由图1可知电源电动势为6V，内阻为2Ω，电阻R为4Ω。将此电阻接在此电源两端时通过电阻的电流为1A，电阻两端电压为4V，电阻功率为4W。下面分几种情形加以说明。

1 非线性电阻与无内阻电源串联

例1(03上海) 如图2为甲、乙两灯泡的I-U图象，根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中，实际发光的功率约为（C）

A．15W、30WB．30W、40W

C．40W、60WD．60W、100W

分析与解当电源内阻等于零时，电源的外特性曲线是一条平行于电流轴的直线，如图2(a)所示，作出电源的外特性曲线a。找出其与灯泡I-U图线的交点，已知电压为220V时，甲、乙的电流分别为18×10-2A和27×10-2A。经计算得甲乙两灯泡的功率分别为40W和60W。因此正确答案为选项C。

2 非线性电阻与有内阻的电源串联

例2 图3为某个电灯I-U图像，将此灯连接在电动势为8V，内阻为2Ω的电源两端，求其功率。

分析与解如图3（a），由题意作出电源的外特性曲线，和灯的伏安特性曲线的交点坐标为（2V，3A）。由此可知灯的功率为：

P=UI=2×3=6(W)。

3 非线性电阻与定值电阻串联

例3 如图4所示为某个电灯的I-U图像，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上（电源内阻不考虑）如图4(a)所示，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。

分析与解设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR0+U，代入数据得U=8－20I。

在图4上画出此直线，得到如图4(b)所示的图象，可求得直线和曲线的交点坐标为(2V，0.3A)，即流过电灯的电流为0.3A，流过电流表的电流强度为0.6A，此时电灯的电阻为：

R=UL/IL=6.7Ω。

4 两个非线性电阻串联

例4 “220V、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图5所示，若将两白炽灯串联后接在220V的电源上，两灯实际消耗的电功率各是多少？

分析与解由题意可知，UA

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