| 标题 | ＤＩＳ环境下结合Ｏｒｉｇｉｎ探究动量定理实验的设计与分析 |
| 范文 | 姚海敏 张军朋 摘要：在DISLab(数字化信息系统实验室)环境下，探究物体在恒力和变力的作用下所受合力的冲量与动量变化的关系，并结合Origin应用软件处理分析数据，以定量的方法弥补“动量定理”课堂实验常常只进行定性分析的不足。 关键词：动量定理；DISLab；实验设计；Origin 中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148(2009)4(S)-0069-4 在中学物理教学中，动量定理是力学部分的重点和难点。在动量定理教学中，由于设备条件的限制，一般都只能从牛顿第二定律引入，得到动量定理的原始表达式F=（mv-mv0)/t，然后用定性实验验证恒力作用下的动量定理。但对于变力作用的情况，把作用力理解为变力在作用时间内的平均值来处理，仅以此描述，学生往往很难信服，也因此成为本节课难点中的难点。传统教学中鸡蛋落在海绵和硬物上的实验定性说明，落在海绵上的鸡蛋碰撞的时间长，故所受作用力小而不碎，这样仅凭人的直观感觉判断，难免有些牵强。 动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间累积的结果。用实验去探究动量定理有两个关键，一是动量中的瞬时速度的测定，二是测定整个过程中物体所受的合外力变化的实时纪录，由此探究两者存在什么关系。这在传统实验中很难做到，而利用朗威DISLab中的光电门传感器可以测得物体的瞬时速度，利用力传感器可以记录整个过程的受力情况，由此两大难点迎刃而解。下面介绍在DISLab环境下，结合Origin数据分析软件探究恒力和变力作用下的动量定理的实验过程。 1 探究恒力的冲量和物体动量变化的关系 实验原理 用小钩码拉动气垫导轨上的滑块在轨道上滑动，如果小钩码的质量远小于滑块的质量，可认为滑块是在恒力的作用下运行。测出滑块通过两光电门的时间和在两光电门之间的运动时间，通过计算得出冲量和动量变化。 实验器材 朗威DISLab (两个光电门传感器、数据采集器、数据线)、计算机、气垫导轨、滑块、挡光片、电子秤、小钩码、铁架台等。 实验过程 （1）在气垫配套的滑块上安装“U”型挡光片（本次实验所用挡光片的两前沿距离为0.030m），用电子秤称出滑块的总质量m(kg)及小钩码的总质量m1(kg)。将两只光电门传感器分别接入数据采集器的第一、第二通道，将传感器用转接器固定在铁架台上。调整气垫导轨水平，将小钩码悬挂在导轨末端下方，并通过牵引绳与滑块连接，对滑块施加拉力。启动气垫导轨的气源，检测并调整光电门的高度，使挡光片顺利挡光。 （2）点击“光电门设置”，选择“U”型挡光。打开“计算表格”窗口，点击“变量”，启动“挡光片经过两个光电门的时间”功能。 比较实验测得的动量变化Δp与恒力的冲量I是否一致，从表1-1可见，动量变化和恒力的冲量二者接近相等。 结合Origin对动量变化和恒力的冲量进行即时分析，如图1-2所示，A(Intercept value and its standard error)是截距值及它的标准误差，B(Slope value and its standard error)是斜率值及它的标准误差，R(Correlation coefficient)是相关系数，P(value-probability 2 探究变力的冲量和物体动量变化的关系 实验原理 在气垫导轨上用滑块与力传感器的测钩碰撞，测出滑块碰撞前与碰撞后返回通过光电门的时间计算出滑块速度的变化，从而得出滑块动量的变化。从力传感器测得的“F-t”图线上，通过对图线的积分处理得出冲量大小。比较滑块在变力的作用下冲量和动量的变化关系。 实验器材 朗威DISLab (光电门传感器、力传感器、数据采集器、数据线)、计算机、气垫导轨、滑块、挡光片、电子秤、铁架台等。 实验过程 （1）在气垫配套的滑块上安装“U”型挡光片（挡光片的两前沿距离为0.030m），并在其前端安装弹簧圈，用电子秤称出滑块的总质量m(kg)。将力传感器和光电门传感器分别接入数据采集器的第一、第二通道，将光电门传感器用转接器固定在铁架台上。将力传感器固定在气垫导轨的一端，调整其高度使测钩与弹簧圈的触碰点刚好位于测钩中心线上。 （2）打开“组合图线”，添加“力-时间”图线，将采样频率设置为500Hz，打开“计算表格”，点击“开始”。 （3）推动滑块通过光电门传感器后与力传感器的测钩碰撞，经反弹后又通过光电门传感器，则挡光片两次通过光电门传感器的挡光时间t1记录在表格中。因为两次的时间数据计算机自动记录在t1中，因此在计算表格中，增加变量“t2”，将t1列中的第二行的数据复制后粘贴到t2列中的第一行中。 （4）在“组合图线”窗口中，用图线控制功能，将碰撞时的“F-t”图线回放，选取有效区域后，启用“其他处理”中的“积分”功能，对于计算机中记录下的“F-t”图像，选择其中撞击过程进行积分，即计算出图中围出的图形面积，就可以得到整个过程中滑块所受合外力的冲量，如图2-2所示。计算出力与时间的积分值（即冲量 ），得出碰撞的冲量，输入到计算表格中。 比较实验测得的动量变化Δp与变力的冲量I是否一致，从表2-1可见，动量变化和变力的冲量二者接近相等。 结合Origin对动量变化和变力的冲量进行即时分析，如图2-3所示，定量分析动量变化和变力的冲量是否一致，可即时探究变力下的动量定理。 3 小结 上述介绍了物体在恒力和变力的作用下，其所受合力的冲量与物体动量变化的关系的实验过程。 恒力的冲量和动量变化的关系，经Origin处理软件进行数据拟合，如图1-2可知：y=-0.01+1.03x，用恒力的冲量和动量变化表示，即I=-0.01+1.03(Δp) 。恒力的冲量I与动量变化Δp一致，即I=Δp。 变力的冲量和动量变化的关系，经Origin处理软件进行数据拟合，如图2-3可知：y=-0.01+1.10x，用变力的冲量和动量变化表示即I=-0.01+1.10(Δp)。变力的冲量I与动量变化Δp一致，即I=Δp。 在变力作用下测得的实验结果中，动量变化和冲量的误差比恒力作用下的两个物理量的误差要大，可能的原因有： (1)弹簧圈与力传感器的挂钩没有正碰，而是碰歪了，导致测得的力不是真正碰撞的作用力。 (2)跟滑块的初速度大小有关。 (3)气垫导轨前后高度差对实验有较大影响，原因是存在摩擦力，导致给滑块冲量的力变成了两个。 在做实验时，应调节好弹簧圈与力传感器挂钩的高度，让它们恰好能够发生正碰；平衡好摩擦力，使滑块尽可能地做匀速直线运动；滑块的初速度要大一些；推动滑块时尽量做到不要左右晃动。 本文采用DISLab(数字化信息系统实验室)设计实验，并利用Origin数据处理软件对数据进行即时分析，由定量的探究得到“物体所受合力的冲量等于物体的动量变化”的结论，即动量定理。该实验具有定量分析功能，弥补了过去“动量定理”课堂实验常常只能进行定性分析的不足。 参考文献： ［1］盛海平．运用数字化实验系统突破“动量定理”教学难点［J］．物理教学探讨，2006，（9）. ［2］朗威实验实例手册［M］．山东省远大网络多媒体有限责任公司. ［3］赖莉飞，王笑君．动量定理定量探究实验的设计［J］．物理实验，2002,（8）. (栏目编辑张正严)
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