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基于正交设计的90°弯管冲蚀率多元非线性回归分析

范文

鲁剑啸

摘 ? ? ?要：研究90°弯管冲蚀率影响因素，应用Ansys Fluent软件数值模拟，得出入口流速、颗粒质量流量、颗粒粒径、弯径比、管径与弯管冲蚀率最佳曲线拟合方程;通过正交试验得出：入口流速对弯管冲蚀率影响程度最大;运用SPSS软件建立多因素共同作用影响90°弯管的多元非线性回归方程，回归方程相关系数高，能较好的表征各因素对冲蚀率的影响规律。

关 ?键 ?词：冲蚀率;曲线拟合;正交试验;多元非线性回归

中图分类号：TG 174.1 ? ? ? 文献标识码： A ? ? ? 文章编号：1671-0460（2019）12-2879-06

Abstract： The Ansys Fluent software was used to simulate the 90° elbow erosion. Through simulation， the best curve fitting equation of inlet velocity， particle mss flow rate， particle diameter， pipe diameter， ratios of bending radius and erosion rate were obtained. The orthogonal experiment results showed that the inlet flow rate had the greatest influence on the erosion rate. Finally， a multivariate nonlinear regression equation of the effect of multiple factors on the erosion rate of 90° elbow was established by using SPSS software. The regression equation has a high correlation coefficient， which can better characterize the influence law of various factors on erosion rate.

Key words： Erosion rate; Curve fitting; Orthogonal experiment; Multivariate nonlinear regression

在管道输送过程中，管道内的流动介质对管道内壁进行不断的冲刷腐蚀，流经弯管时，流体流向的改变更是加剧了冲蚀破坏程度。

90°弯管在工程中应用广泛，目前对于90°弯管冲蚀率影响因素的研究多为单因素模拟，主要研究了入口流速、颗粒质量流量、颗粒粒径、压力、管径、弯径比等单一因素对弯管冲蚀率的影响[1-7]，各因素对弯管冲蚀率的影响程度、各因素共同作用影响冲蚀率的研究较少。基于此，本文针对90°弯管进行液固两相流数值模拟研究，拟合得到单一因素与冲蚀率曲线方程，通过单因素试验确定正交试验最佳数值;通过正交设计确定影响因素的主次顺序;运用SPSS软件建立多因素共同作用影响90°弯管冲蚀率的多元非线性回归模型。

1 ?90°弯管颗粒冲蚀数值模拟

1.1 ?物理模型

本文中90°弯管公称直径D根据输油管道管径规格选取，进出口长度均取12D，连续相、离散相介质分别为水、沙粒，进出口类型设为速度入口、自由出流，连续相采用标准k-ε湍流模型，离散相采用DPM模型。

1.2 ?单一影响因素曲线拟合

1.2.1 ?流速与冲蚀率曲线拟合

取管径80 mm，弯径比2.5，颗粒粒径100μm，颗粒质量流量为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 kgs-1，速度分别为1、1.5、2、2.5、3 ms-1时，观察冲蚀率的变化，见图1所示。

根据图1曲线形状，选择二次、幂、指数方程对入口流速与最大冲蚀率进行曲线拟合，拟合结果见表1所示。

1.2.2 ?颗粒质量流量与冲蚀率曲线拟合

取管径80 mm，弯径比2.5，颗粒粒径50μm，速度为1、1.5、2、2.5、3 ms-1，质量流量分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 kgs-1时，观察冲蚀率的变化，见图2所示。

根据图2曲线形状，选择线性、二次、指数方程对质量流量与冲蚀率进行曲线拟合，拟合结果见表2所示。

2 ?正交试验设计

为使正交试验数据合理化，选定上述最大冲蚀率曲线最高点两侧的数据作为正交试验数据[8]，并按照正交表L25（65）安排试验[9]，具体试验方案见表6、表7，表6中第六列为误差列，没有列出。

分析表7极差结果，可知在试验条件下，90°弯管影响因素的主次顺序为：入口流速颗粒质量流量管径弯径比颗粒粒径，说明在本试验条件下，入口流速是影响弯管冲蚀率的最主要因素。

3 ?多元非线性回归方程拟合

从以上单因素试验及正交试验中可看出，速度、流量、管径对弯管冲蚀率影响较大，且入口流速、颗粒质量流量与冲蚀率的变化呈正相关，弯径比、管径与冲蚀率的变化主要呈负相关。

4 ?结论

（1）90°弯管单一影响因素曲线拟合结果为：速度、流量、粒径、弯径比、管径分别与最大冲蚀率成二次函数、指数函数、二次函数、二次函数、指数函数关系;

（2）文中实验条件下，入口流速是影响90°弯管冲蚀率的最主要因素，颗粒质量流量次之。

（3）综合考虑各因素对最大冲蚀率的影响，在正交试验条件下建立90°弯管冲蚀率回归方程式，方程拟合程度高。

参考文献：

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[3]许留云，胡泷艺，李翔. 90°弯管冲蚀磨损的数值模拟研究[J]. 当代化工，2016，45（09）：2240-2243.

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[8]吳佳丽，赵志曼，全思臣，曾众，梁祎，栾扬.基于多元非线性回归模型预测磷建筑石膏强度[J].硅酸盐通报，2017，36（11）：3770-3777.

[9]刘振学，黄仁和，田爱民. 试验设计与数据处理[M]. 北京：化学工业出版社，2005-04.

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