| 标题 | “图形的放大和缩小”教学设计 |
| 范文 | 佘路祥 教学内容： 苏教版小学数学六年级下册第38～39页。 教学目标： 1.让学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 3.使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识与能力，发展对数学的积极情感。 教学过程： 一、激趣导入 师（出示校旗颠倒后的图片，如右图）：能看清图片上是什么吗？ 师：为了方便观察，老师先把它调正，再把它移到0刻度上，这样图片分别发生了什么运动？ 生：旋转和平移。 师：平移和旋转是图形的两种运动方式。 师：现在能看清图片上的内容吗？怎样才能让大家看清楚呢？ 生：把图片放大（变大）。 师：放大也是图形的一种运动方式。这节课，我们就先来研究图形的放大。 二、感悟特征 1.认识图形的放大 师：谁来把这张图片放大？（一生用白板笔拖动图片的右下角，使图片变大）同意他的操作吗？ 生1：不同意，因为我们的校徽是圆形的，不是椭圆形的。 师：怎样才能不改变原来的形状呢？ 生2：长扩大几倍，宽也要扩大几倍。 师：也就是说，长和宽都扩大相同的倍数，图片才不变形。变化后长方形的长和原来的长有什么关系？宽呢？ 生3：变化后，长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍。 生4：变化后，长方形的长与原来的长的比是16∶8，化简后是2∶1；长方形的宽与原来的宽的比是10∶5，化简后是2∶1。 师：变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 2.深化理解 师：2∶1是谁和谁的比？ 生5：变化后的边长与原来边长的比。 师：比值是多少？表示什么？ 生6：比值是2，表示放大后的边长是原来边长的2倍。 师：这张图片还可以按怎样的比放大？ 生7：按3∶1、4∶1、5∶1……的比放大。 师：如果老师把图片这样放大（变成长12、宽7.5的长方形），知道是怎样放大的吗？ 生8：放大后的长与原来长的比是12∶8，化简得3∶2；放大后的宽与原来宽的比是7.5∶5，化简后是3∶2。所以，这里是把原来的图片按3∶2的比放大的。 师：比值是多少？表示什么？ 生9：比值是1.5，表示放大后的边长是原来的1.5倍。 师：观察这些表示放大的比，它们有什么特点？ 生10：前项比后项要大，比值都大于1。 3.认识图形的缩小 师：如果原来图片的长变成4厘米，要保持形状不变，宽要变成几厘米？ 生11：2.5厘米。 师：与原来相比，图片发生了什么变化？（图片缩小了）图片是怎样缩小的？ 生12：现在的边长是原来的一半。 师：什么是图形的缩小呢？ 生13：缩小后图形的边长与原来对应边长的比相等，就是把原来的图形缩小。 师：这幅图是按怎样的比缩小的？ 生14：是把原来的图片按1∶2的比缩小的。 师：1∶2的比值是多少？表示什么？ 生15：比值是■，表示缩小后的边长是原来边长的■。 师：表示缩小的比有什么共同点？ 生16：前项小于后项，比值都小于1。 三、尝试画图 1.画图 师：认识了图形的放大和缩小后，下面我们来画一个图形放大或缩小后的图形。（学生尝试画图） 活动A：尝试画图。 ■ （1）先按3∶1的比画出长方形放大后的图形。 思考：放大后的长方形长是（ ）格，宽是（ ）格。 （2）再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。 思考：缩小后的长方形长是（ ）格，宽是（ ）格。 （3）观察三个长方形，你有什么发现？在小组里交流。 生17：按3∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的3倍，所以放大后的长方形长是12格，宽是6格。 生18：按1∶2的比缩小就是把每条边都缩小到原来的一半，所以缩小后的长方形长是2格，宽是1格。 生19：我发现三个长方形的大小都发生了变化，但形状没有变化。 师：图形在放大和缩小的过程中改变的是图形的大小，不变的是图形的形状，这就是图形放大和缩小的根本特征。（板书：大小改变 形状不变） 2.判断 师（出示下图）：这里有六个长方形，几号图形是①号图形缩小后的图形？ ■ 生20：④号，长和宽都缩小2倍。 生21：因为①号图形长与宽的比是3∶1，④号图形长与宽的比也是3∶1，说明形状没有变，所以选④号图形。 师：几号图形是①号图形放大后的图形？ 生22：⑥号，长和宽都放大3倍。 生23：除了⑥号，⑤号也是①号放大后的图形，因为它的长也是宽的3倍。 四、巩固提升 1.巩固 师：我们继续画一个图形放大或缩小后的图形。 活动B：巩固提升 ■ （1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。 （3）你是怎样画的？在小组里交流。 生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。 师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。 师：你是怎样画圆的？ 生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。 师：只要确定半径就能画出圆。 师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？ 生26：应该是2倍的关系。 师：这是一个猜想，怎样验证呢？ 生（齐）：测量。 生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。 生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。 师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。 2.归纳 师：学到这儿，你有什么收获？ 生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。 生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。 生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。 …… 五、回归生活 师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！ （多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……） 师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？ 师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略） 师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。 六、检测反馈 师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （出示结果，学生互批） 七、拓展延升 师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？ 生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。 师：怎样确定顶点呢？ 师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。 …… （责编 杜 华） （2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。 （3）你是怎样画的？在小组里交流。 生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。 师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。 师：你是怎样画圆的？ 生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。 师：只要确定半径就能画出圆。 师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？ 生26：应该是2倍的关系。 师：这是一个猜想，怎样验证呢？ 生（齐）：测量。 生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。 生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。 师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。 2.归纳 师：学到这儿，你有什么收获？ 生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。 生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。 生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。 …… 五、回归生活 师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！ （多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……） 师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？ 师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略） 师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。 六、检测反馈 师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （出示结果，学生互批） 七、拓展延升 师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？ 生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。 师：怎样确定顶点呢？ 师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。 …… （责编 杜 华） （2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。 （3）你是怎样画的？在小组里交流。 生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。 师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。 师：你是怎样画圆的？ 生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。 师：只要确定半径就能画出圆。 师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？ 生26：应该是2倍的关系。 师：这是一个猜想，怎样验证呢？ 生（齐）：测量。 生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。 生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。 师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。 2.归纳 师：学到这儿，你有什么收获？ 生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。 生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。 生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。 …… 五、回归生活 师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！ （多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……） 师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？ 师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略） 师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。 六、检测反馈 师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （出示结果，学生互批） 七、拓展延升 师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？ 生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。 师：怎样确定顶点呢？ 师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。 …… （责编 杜 华） |
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