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课堂变式练习的设计与实施

范文

叶小玉

【摘要】在实际教学中，教师很难做到“课堂练习堂堂清”，因此教师需要引入例题变式练习题，在数学解题教学中进行适当的变式练习，培养学生的思维.练习题虽重复但不呆板，有利于学生构建完整、合理的新知识.因此，本文主要对小学数学“当堂练习”的教学进行探讨.

【关键词】小学数学;当堂练习;变式练习设计

【基金项目】本文为2018年度漳州市基础教育课程教学研究立项课题“小学数学‘当堂练习的设计与实施”（课题批准号：ZPKTY18098）阶段性研究成果

小学数学课程标准指出，课堂练习是实现“不同的学生在数学中有不同的发展”这一理念的重要手段.课堂练习是教学过程的重要组成部分，是培养学生思维能力的重要方法，是教师获得反馈信息的桥梁.但在实际教学中，教师很难做到“课堂练习堂堂清”，因此教师需要引入例题变式练习题，在数学解题教学中进行适当的变式练习，培养学生的思维.练习题虽重复但不呆板，有利于学生构建完整、合理的新知识.

“变式”是指教师有目的、有计划地对命题进行合理转化.数学教学强调练习，学生在经历了尝试、探究的过程之后，必须巩固、拓广运用获得的知识.此外，练习要有一定的强度、速度、深度，使学生熟能生巧.这种练习不是简单的重复，而是有变化的，有新意的.

下面笔者结合“小学数学当堂练习——变式练习的设计与实施” 课题及自己的教学经验，谈谈对有效变式练习教学的体会.

一、变式练习的设计应具有衔接性

在新授课中，大部分教学内容都可以采用设计习题组的方式来教授，很多教师都会这样做的.变式练习的题型要符合学生的认知规律，由已知到新知，既起到巩固已有知识的作用，又有利于学生对新知识的把握和理解.

对于分数的应用问题，由于数量关系比较抽象，一些学生经常出现错误，这时就需要教师帮助学生弄清错误的原因，及时梳理学生的思路.比如，在教学六年级上册“分数除法应用题”时，笔者从分数乘法应用题复习和分析逐步引入，设计以下题组：

（1）爸爸的体重是75千克，小明的体重是爸爸体重的7[]15，小明的体重是多少千克？

（2）爸爸的体重是75千克，小明的体重比爸爸的体重轻8[]15，小明的体重是多少千克？

以上两题是复习题，笔者让学生独立分析、判断和思考，找到解题方法，同时进一步明确“求一个数的几分之几是多少时用乘法”的思路.

接着，笔者指导学生分别把上面两题的问题和条件置换，得到两个新的问题：

（3）小明的体重是35千克，他的体重是爸爸体重的7[]15，小明爸爸的体重是多少千克？

（4）小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8[]15，小明爸爸的体重是多少千克？

在教学中除了做教材中的练习，教师还可以设计扩展性题组，比如补充条件、补充问题、选择适当的条件和问题进行解决等.以上四道题中的数量关系是一样的，后两题是前两题的逆向思考，学生也就比较容易理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法或方程解答”的思路.通过对比、理解和分析，学生能明白新知和已有知识之间的联系.这既拓展了学生的思维，又便于学生在对比中灵活运用解题方法，提高思维的多向性和变通性.

二、变式练习的设计应具有丰富性

数学课程标准提道：教材编写时，应采用多样的形式（如图片、游戏、卡通、表格、文字等），直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求.因此，教师在平常的练习设计中也应努力做到这一点，使自己所设计的练习不管在内容上还是在呈现形式上都丰富多彩，从而改善过去练习的严肃有余、生动不够、活泼不足的情况.这样才能真正提高学生的练习兴趣，提高练习的有效性.

例如在学习了二年级上册第四单元“5的乘法口诀”后，笔者设计了这样的课堂练习：

1.对口令：同桌两人一组，任意两名学生一组，一名学生说“二五”，另一名学生说“一十”;师生对口令，教师说上句，学生说下句;任意两名学生一组，一名学生说出一句完整的口诀，另一名学生说出两个乘法算式.

2.找朋友：教师任意叫学号数为5的倍数的学生，其他学生迅速地找出两张算式卡片（课前准备好卡片）与此对应.

3.用口诀：教师出示古诗《静夜思》，学生用今天所学的知识算一算共有多少个汉字.生活中还有哪些可用到5的乘法口诀的？学生举例.

以上这些练习设计.不是采用过去读、背，抄的形式，而是将这些数学知识与动手操作、生活现象及其他学科联系在一起，让学生学习新知轻松有趣，从而有效激发学生的学习积极性和主动性.

三、变式练习的设计应注意层次性

人們认识事物的规律总是由简到繁、由易到难、由浅到深.课堂练习的设计也应遵循这一规律，教师应逐渐加大练习的难度，使学生通过练习循序渐进地达到懂、会、熟的水平.基本练习可以是模仿题，着眼于“双基”，以巩固学生学到的基础知识，使学生形成基本技能.变式练习可以是形式上变化的题，也可以是位置变化的题，或是逆向思考题.变式练习的目的是防止思维定式，培养学生思维的灵活性，巩固新知和技能.最后要做综合练习题.新旧知识融合在一起，使学生明白新旧知识的联系.加强学生对新旧知识的理解，防止学生混淆新旧知识.

下面以四年级下册运用“乘法分配律”进行简算的练习为例.

1.基本练习

（1）填空：a×（b+c）=a×+ ×c

108×12.5=（+）×12.5=100×12.5+×

该练习的目的是使学生掌握乘法分配律的基本变形.

（2）简算：①2.5×（4+0.8） ②9.8×5.8+4.2×9.8

该练习是让学生熟练运用乘法分配律进行简算.

2.变式练习

简算：（1）9.8×99+9.8 （2）49×8+6×49-49×4

该练习的目的是让学生达到熟能生巧的程度.

3.综合练习

简算：（1）2.5×1.25×3.2 （2）1.25×（1.6×0.23+0.77×1.6）

该练习需要运用乘法结合律和乘法分配律，这样的练习设计既能防止学生混淆新旧知识，又能提高学生解决问题的能力.

每名学生的能力不同.因此，在练习设计中，教师要从学生的实际情况出发，设计不同难度的作业，从而达到“人人在数学上得到不同的发展”.上面的练习分为三个层次：一是基础性练习，以模仿教材知识为主;二是提高性练习，在教材知识上变式练习;三是拓展性练习，考查学生的综合运用能力.

四、变式练习的设计应富有思考性

变式练习指将一道题进行适当的引申和变化，培养学生的思维灵活性.新课程标准强调，人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.基于这一认识，教师要在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都要符合学生的认知规律.如果练习题目带有一定的思考性，那么学生就会注意力，产生学习的兴趣和强烈的求知欲.

例如，笔者在教学三年级上册“长方形的周长”时，在学生通过自己探究验证得出长方形的周长=（长+宽）×2后，笔者设计了这样的练习：我们学校的足球场，长为100米，宽为80米，沿边线有铺设了一圈跑道.（1）如果老师沿着跑道跑一圈，跑了多少米？（2）如果让你在这条跑道上跑步锻炼，你想怎么跑？约跑了多少米？由于刚授完新知，第一个问题学生能很快解决.第二个问题中的主角是学生自己，笔者又给了学生自主选择的空间，学生个个兴趣浓厚，跃跃欲试，积极主动，给出的解题策略丰富多彩，让笔者刮目相看.

生1：跑一圈，（100+80）×2=360（米）.

生2：跑一短边，80米.

生3：跑一长边，100米.

生4：跑一相邻的长边和短边，100+80=180（米）.

生5：按顺序跑短边→长边→短边，80×2+100=260（米）.

生6：跑两圈，（100+80）×2×2=720（米）.

……

这样的开放性变式习题既能让学生采取不同方法的处理，得到不同的结果，又能让学生体会到数学解题策略的多样性，提高了自己的思维能力.

在设计练习时，教师可以设计一题多解的题目.如对于六年级学习“组合图形的面积计算”中的求下列图形阴影部分面积的题目，教师引导学生求阴影部分的面积，学生可以直接利用阴影图形的面积公式求出;也可以用图形的总面积减去空白部分图形的面积;还可以将阴影部分分割成几个学过的图形，分别求出面积后再相加.

五、变式练习的设计可具有“生活味”

数学源于生活并服务于生活，教师应培养学生的数学应用思维，使学生将生产、生活中的问题转化为数学问题.数学课程标准明确指出“通过义务阶段的数学学习，要使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”.因此，在练习设计时，教师可利用学生熟悉的生活场景，让学生经历用数学知识解决生活中问题的过程.如以下几道习题：图1

1.如图1，陈海的电子钱包里有50元，他买了5本笔记本，每本8元.他的电子钱包少了（? ?）.

①45元 ②42元 ?③40元 ④10元

2.图2是漳州美食小吃.

五香卷？元/根四果汤5元/碗

卤面9元/碗蚵仔煎15元/盘

（1）8碗卤面多少钱？（2）27元可以买9根五香卷，每根五香卷多少钱？

以上两道练习设计题体现了地方特点，让学生体会到数学是有用的，数学就在身边，从而使学生积极主动地用所学的数学知识解决实际问题，使学生体会到学习数学的意义，真正感受到生活中处处有数学.

小学数学课堂变式练习的设计与实施在教学中有十分重要的作用.每个变式都有一定的创新性，能夯实基础，实现“在坚实的基础上有所发展”的教学理念.总之，如果教师在教学中能抓住不同知识点的相同点和易混点来设计变式练习，那么就能更好地促使学生掌握基础知识和形成解题技能技巧，使学生的思维越来越灵活.

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