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浅谈数学文化在小学高年级数学教学中的渗透

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许攀旺

【摘要】数学文化是小学高年级数学教学的重要内容，通过数学文化的渗透不仅可以提高教学质量、增强学生的学习兴趣，还能够通过数学文化的渗透改变传统教学中功利性的数学课堂价值追求，让学生从只有知识积累、解题技巧训练等狭隘的数学课堂中解放出来，真正培养与提升学生的数学素养.本文结合当前小学高年级数学课堂的文化渗透现状，全面分析了数学文化渗透对高年级数学教学价值及意义，在此基础上提出数学文化在高年级数学课堂中的渗透策略，意在通过加强数学文化在小学高年级数学课堂的渗透，为学生构建自然和谐的数学文化环境，使其不断强化数学审美意识、发展数学抽象思维、培养数学创新人格，从根本上获得数学素养的全面发展.

【关键词】数学文化;小学高年级;数学教学;数学思想

数学无处不在，数学的价值亦无处不在，渗透在日常生活的各个方面.从文化的角度思考数学与解释数学，就构成了一种广义上的数学文化.可以说，数学文化是一种常见而又独特的文化现象，是指与数学相关的思想精神、方法观念以及数学专业的语言和数学的形成发展等方面[1].数学文化对人们来说很常见，如日常计算、数学故事、数学游戏、数学应用等，这是广义上的数学文化.加强小学高年级数学教学中的文化渗透，不仅是对数学课堂内容的丰富，同时也可以激发学生的学习兴趣.目前，数学文化在小学高年级数学教学中的渗透已经引起了越来越多的教育工作者的重视.本文主要阐述了数学文化对小学高年级数学教学的重要作用、当前数学课堂中存在的问题以及促进数学文化在小学高年级数学课堂中的渗透策略.

一、小学高年级数学课堂数学文化渗透现状及原因分析

（一）小学高年级数学课堂数学文化渗透现状

1.课堂教学中自觉渗透数学文化的意识薄弱

随着新课标理念的深入推进，各种先进的教育观念和教学模式进入了小学数学课堂.小学高年级教师也开始注重数学文化渗透，提高学生对数学课堂的兴趣和学习效果.但是目前小学数学课堂还是以概念、公式、定理等知识的传授与学生的解题技巧指导为主，对数学文化的渗透广度与深度都远远不够.首先是教师还没有完全认识到数学文化渗透的重要性，大部分教师认为在教学中要注重对学生的拓展，在教学中要有意识地对学生进行文化渗透.但是还有部分教师在教学中只重视对教材上知识点的传授，根本不对学生进行拓展延伸.一部分教师对数学文化渗透工作表示有心无力，他们表示自身的专业素养不够，无法拓展学生的逻辑思维.还有部分教师深受应试教育的观念影响，在教学中过分关注学生的学习成绩，忽略了数学文化渗透.其次是学生对数学文化渗透的认识不足，绝大多数学生虽然对数学课堂感兴趣，但是很少了解数学相关知识并且很少了解数学方面的故事和数学相关人物精神.

2.课堂教学中数学文化的渗透浅表化

大部分学生对数学的认识都停留在课堂中，数学的实践应用意识淡薄，不会将自己学到的数学知识运用到实际生活中.另一方面，多数学生受到家庭环境和学校氛围的影响，思维逻辑形成了定式，质疑意识和探究意识薄弱，对数学知识和数学文化都是被动接受，缺乏主动探索精神[2].

3.忽视数学文化的实践作业的设计

师生对数学文化的渗透呈现消极的态度.对教师来说，数学文化的实践作业的布置与检查，是投入较多而收获较少的低效或无效教学，对考试的影响不大，这是导致教师忽视数学文化的实践作业的设计的根本原因.对学生来说，数学文化的实践作业会增加自己的课业负担，尽管有趣味性但缺乏科学指导，坚持完成的难度较大，尽管部分学生或是出于数学兴趣的目的，或是出于发展与提升思维品质的目的，或是出于数学文化与生活应用的目的，或是出于其他目的，参加了部分数学文化的实践活动，但收效甚微，且能够长期坚持完成数学文化的实践作业的学生较少.

4.缺乏数学文化方面的教学评价

数学文化渗透的效果如何，通过什么样的标准来反馈与评价，这本身就是数学教学中的难题.在小学高年级数学教学实践中，有的教师意识到了数学文化是数学教学的重要组成部分，可是他们并没有将数学文化视为教学目标，也没有相应的数学文化方面的教学评价标准，大多是在课堂上以课件或口头讲授的形式一带而过，让学生简单了解就行，很少有通过具体的活动或讲故事的形式来渗透数学文化的.

（二）制约数学文化在小學数学课堂中的渗透的原因

1.教师数学文化素养匮乏

小学数学教师的知识结构不合理与数学文化素养的匮乏，会直接影响到数学文化在数学课堂上的渗透.同时数学教师的数学文化素养不应局限于熟知一些数学家的故事或数学史料，还应当从文化角度系统地理解数学知识及数学与生活的联系，并能够结合个人的思考对数学的价值及发展形成文化意义上的自主建构.然而，不少教师认为数学文化是玄之又玄、高深莫测的内容，在数学文化的课堂渗透方面深感无从下手或缺乏具体的操作思路.教师数学文化素养的欠缺，直接导致其不能对数学教学进行有效拓展与延伸，无法利用教材之外的数学文化方面的素材或知识来丰富数学课堂.比如，引导学生了解祖冲之、高斯、杨辉、笛卡儿等数学家探索数学奥秘的故事，使其了解“哥德巴赫猜想”“杨辉三角”等数学史上著名的数学概念、数学公式、定理等的来源，这就是数学文化的渗透，这种数学文化的渗透应是自然而然的，是与数学概念、公式、定理等知识有机融合的，而不是生搬硬套以植入教学环节.

2.功利性的应试教育导向

不得不承认，功利性的应试教育价值取向，已经深刻地影响到小学数学课堂.对小学数学教学来说，尽管教材中设有“你知道吗”“生活中的数学”“数学游戏”等教学板块，但数学文化反映在试卷上面的分值极少，即使是在试卷的分值上有所体现，也是作为问题情境或背景材料呈现的，最终指向的还是数学概念、公式、定理的考查，学生虽然对题中的数学文化板块完全陌生，但是只要正确理解与熟练掌握了数学知识，也可以通过知识的领会与解题技能的掌握来成功解答问题，最终获得高分.从功利主义的角度来看，教师对数学文化板块的内容教与不教，对学生的数学成绩影响较少.相比较而言，教师更愿意对考试大纲所指定的教学内容精讲，很少对数学文化板块的内容精细化设计，更不会将其与新知识的讲授有效融合，贯通到教学流程中.有的教师会安排学生自主学习，但自己并不做指导或点拨，也不注重对这些内容的学习效果的反馈与评价.

二、在小学高年级数学课堂中渗透数学文化的意义

在小学高年级数学课堂教学中积极进行数学文化渗透，对学生的学习效果和学生的个性发展都具有非常重要的意义.首先加强数学课堂的数学文化渗透能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果，并且通过数学文化渗透能够拓展学生的逻辑思维能力、提高学生的实践探索能力、促进学生的个性发展.比如，在人教版小学数学“圆的面积”的教学中，教师首先向学生展示不同大小的圆的实物或图片，让学生对几何图形“圆”有初步的、直观感性的认识.让学生用细绳量一量圆的直径、半径及周长等，顺势提出问题：有谁能够自主测量出圆的面积？在问题的引导下，学生的求知欲与探索欲被充分激发出来.这时，教师向大家讲述我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事，通过富有数学趣味的故事来渗透数学文化，培养学生勇于钻研的意识与自主探究的精神.在此基础上，教师引导学生结合故事自主探索如何计算圆的面积.当学生有了答案的雏形时，教师不要急于对学生的想法进行评价或纠正，不要急于呈现教材知识或自己的设计，而是要给学生探究的时间与空间，鼓励学生细化问题，深化思考.在学生充分思考与分析的基础上，教师有针对性地讲解圆的面积的正确求法，并鼓励学生课后找出不同的习题进行检验.这样，通过数学文化的渗透，将故事实践和课堂内容相结合，能够增加课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣.当然，数学文化的渗透不仅仅在于课堂，还在于课后教师的教学反思与学生的作业设计，教师的教学反思，会进一步使数学文化的教育价值展现出来，学生通过课后作业能够在实践中加深对知识点的理解，提高学习效果.这就是数学文化的渗透，这样不仅可以提高学生的数学学习热情，而且可以拓展学生的思维，促进学生的个性发展.

三、促进小学高年级数学课堂的数学文化渗透的策略

促进小学高年级数学课堂的数学文化渗透，需要教师和学生从各个角度共同努力.

（一）改变教学策略注重文化渗透

在小学数学高年级课堂中进行数学文化渗透，首先教师应该转变教学观念，注重文化渗透的作用，积极改变教学策略.教师在备课的时候应该将案例分析转化成数学文化的形式，通过演绎、讲解等方式向学生展示数学发展史料、数学家进行科学探索的故事、数学与生活、数学发展趋势等，使学生对数学产生兴趣，对科学探究充满热情.教师在课堂讲解中要注意对学生的思维进行拓展，通过举例让学生学会举一反三，日常鼓励学生对问题进行探究.通过多种方式转变学生的思想，进而对学生进行浸润式的数学文化渗透.比如，在“数的认识”的教学中，教师提出问题：数是怎样产生的？你知道它有怎样的故事？简单的问题，一下子就将学生引入了数学史的探索与发现之中，既激发了学生的数学探究兴趣，又有效渗透了数学文化，使学生能够多视角、多维度地认知数学、理解数学、发现数学.

（二）创设问题情境渗透数学文化

创设问题情境是数学课堂中常见的教学手段，教师利用多媒体、活动、问题链等方式创设问题情境，既能夠有效激发学生的探究兴趣，又能够在短时间内呈现丰富的资料、知识链接、数学故事等，使学生对数学的了解更为全面.教师应该积极运用问题情境加大对学生的文化渗透.随着教材的改编，小学高年级数学教材增设了一些非知识性的数学文化，如数学万花筒、生活中的数学等内容[3].教师可以在讲解前先为学生布置一些问题，让学生自行收集资料，进行探究拓展，最后在课堂中组织学生对自己的探究成果进行展示.通过这样的方式，让学生对问题进行探究，培养学生逻辑思维的同时加大了数学文化的渗透范围.

（三）增加数学实践以提高数学课堂的文化渗透

知识来源于生活，所以也应该回归于生活.小学高年级数学教师在教学中应该积极通过实践的方式进行文化渗透，增强学生的学习效果.比如，在“分数的应用”的教学中，学生对高度抽象概括的分数定义、形式、特点等内容难以理解，教师可以让学生从数学文化的角度来理解分数，通过“平均切分西瓜”的生活情境入手，让学生理解将西瓜平均切成2块、3块、4块，…，n块，从中理解12，13，14，…，1n的数学内涵及表达，在此基础上使学生充分理解分数本身所蕴含的数学思想，然后教师可以提出问题“1可以平均分成多少份”，从而使学生明确1可以分成2，3，4，…，n等份，它们分别是12，13，14，…，1n，这样一来，学生对分数的理解便更为透彻.在此基础上，教师结合实际生活，设计类似“1小时是60分钟，那么1分钟是多少小时”等问题，让学生在问题情境中充分理解分数的意义，并结合所学知识展开具体而深入的问题探究.对此教师随着新课程理念对数学文化的重视程度的加强及高年级阶段的数学教学的需要，还可以为学生布置课后分数的实践任务.通过这样的方式不仅能够加强学生对课堂内容的理解，还可以锻炼学生的实践能力和创新意识.

结语总而言之，数学文化渗透在小学高年级数学课堂中具有非常重要的作用，能够增强学生学习数学的兴趣，还可以培养学生的创新意识，锻炼学生的逻辑思维.因此，教师应该转变观念，在教学中积极进行数学文化渗透.当然，小学数学课堂的数学文化渗透，既要靠师生共同努力，也需要管理机制的更新，这就需要在实际教学中，教师要自主探究并完善对数学文化渗透的评价与考核方式，让学生学数学与用数学、练习与考试、课内渗透与课外拓展相结合，真正落实数学文化的渗透.

【参考文献】

[1]李莉，陈婷.浅谈数学文化在小学高年级数学教学中的渗透[J].小学教学参考，2019（04）：29-30.

[2]周淑红.小学数学核心素养培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2017.

[3]邵大凤.在小学数学教学中渗透数学文化的调查研究[D].贵阳：贵州师范大学，2018.

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