标题 | “倍的认识”教学实践及反思 |
范文 | 解玲兰 [摘 要]“倍的认识”是学生学习相对数量比较的起点,代表着两个数量间的比较关系。这一内容的学习对于学生在中高年级即将接触到的“分数”“百分数”“比”等知识的学习起着至关重要的作用。结合两次教学实践进行反思,得出:让学生建立倍的概念,重点是要让学生体会“关系”和“标准”,以学生的实际经验为起点,让学生学得明白。 [关键词]倍的认识; 概念教学;课堂策略 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)26-0026-02 在小学阶段,倍的认识是学生学习相对数量比较的起点。倍代表着两个数量间的比较关系,教学的关键是要让学生体会和理解两个数量之间的比较关系,并且能够对两个数量比较的标准有深刻的把握。那么,该如何选用素材,并按照一定的序列呈现,才能让学生体会其中的关系和标准呢?笔者进行了两次教学尝试。 【第一次教学】将倍看作一种运算,忽略关系和标准。 大多数教师都认为,教学倍的前提是学生把握乘法意义的几个几,从而将乘法意义中的几个几与几倍形成关联。根据这一教学主张,笔者设计了三个层次的教学。 层次一:以旧知引出新知。 师(出示直观的图片(图片中有两只蝴蝶和两只蜻蜓)):蝴蝶和蜻蜓的数量有怎样的关系? 生(齐):相等。 师(又出示两只蜻蜓):蝴蝶和蜻蜓的数量又有怎样的关系? 生1:蜻蜓比蝴蝶多两只。 生2:蝴蝶比蜻蜓少两只。 生3:蜻蜓是蝴蝶的两倍。 (教师引出课题) 在这个环节中,笔者从学生的已有认知出发,让学生从说清楚两者之间的关系入手,通过引导学生比较两个数量的多少开始,引出了两个数量之间的2倍关系。 层次二:让学生动手实践建立倍数关系。 师:将蝴蝶和蜻蜓分一分、摆一摆,看一看它们之间是不是两倍的关系。 生1:蝴蝶是2只,蜻蜓有2个2只,也就是蝴蝶的2倍。 师:以2只蝴蝶为标准,将2只看作一份,蜻蜓有这样的2份,所以就可以说蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍。 在这个教学环节中,为了让学生对倍的意义有深刻的理解,设置了动手分、摆等操作活动,让学生将乘法意义中的“几个几”与“几倍”建立联系,引导学生得出“蜻蜓的只数是蝴蝶的两倍”这个结论,让学生看到倍,就想到乘法。 层次三:引导学生比较变式。 师(出示有六只蜜蜂的图片):现在蜜蜂和蝴蝶的数量有什么关系?动手摆一摆,并说出你的想法。 (学生经过思考后操作:分一分,圈一圈) 师:为什么蝴蝶都是2只,而蜻蜓是蝴蝶的2倍,蜜蜂却是蝴蝶的3倍呢? 生(齐):把两只蝴蝶看作一份,别的东西有几个2只,就是蝴蝶的几倍。 师:现在飞走了2只蜻蜓,剩下2只。这时蜻蜓和蝴蝶的数量有什么关系?你是怎么想的? 生1:蜻蜓是蝴蝶的1倍。 生2:蜻蜓是蝴蝶的0倍。 师:到底是1倍还是0倍? 生3(确认比较标准):将两只蝴蝶看作一份,蜻蜓2只也是一份,所以蜻蜓是蝴蝶的一倍。 教学之后,笔者以为学生已经掌握了倍的概念,结果发现,学生在解题中出现了許多错误。比如,让学生说出“谁是谁的几倍,谁是标准”时,学生几乎表达不清;很多学生一看到“倍”,就立刻想到了乘法运算。很显然,在学生的头脑当中已经建立了一个意识——倍就是一种运算。显然,这是错误的。为什么会出现这样的错误呢?因为整个教学过程中,学生只掌握了倍的概念的表象——运算,而忽略了本质所在——倍的关系。为此,笔者重新设计,将教学重点放在引导学生理解倍数关系这个概念的本质上。 【第二次教学】将倍看作一种关系,关联运算。 笔者意识到学生认识倍的概念原型是生活经验中的“一样多”,于是从学生的已有经验出发,将学生生活经验中的“一样多”改造为数学概念的“倍”,引导学生建立直观的倍的数学概念。 层次一:激活学生的生活经验。 师(板书:一样多):读一读这三个字。想一想,这三个字是什么意思? 生1:“一样多”是表示谁和谁在比多少。 师:接下来我们进行拍手游戏。我先拍手,你们跟着我拍,拍的次数要一样多。 师(教师拍了三下,学生也跟着拍了三下):为什么你们也拍了三下? 生2:因为要和老师一样多,就是要以老师为标准。 师:请大家试着画一画。我画三角形,你们画圆形,要求画的一样多。 ①△——○ ②△△△△——○○○○ 师:为什么这样画? 生3:要以老师的为标准。 【以激活学生生活中已有的“一样多”这个经验作为教学的起点,通过让学生拍手、画图,对学生“一样多”的生活经验进行了两个层次的改造:一是让学生通过跟拍、跟画,体会“一样多”;二是让学生“以我为准”,体会标准,由此带领学生将生活中的“以我为准”改造为数学上的“以谁为准”。】 师:我们再来玩拍手游戏。我拍三下,你们要拍两个一样多,怎么拍呢? (有的学生是连着拍了六下,还有的学生是先拍了三下,再拍三下) 师:哪个同学拍的好?为什么? 生1:先拍三下,确认一样多后,再拍三下,就是两个一样多。这样比较清晰明了。 师:试着画一画“两个一样多”。 生2:△△→△△ △△。 师:为什么要这样画? 生2:要以“一个一样多”作为标准,拍手的时候你几下我就几下,两个一样多要重复两次,三个一样多要重复三次。在画图的时候,要将每个“一样多”分开。 层次二:建立倍的数学概念。 倍的概念并不是横空出世的,而是扎根在学生的生活经验“一样多”当中。为此,笔者带领学生展开“换个说法”的数学活动。 师:我说谁和谁一样多,你就说谁是谁的一倍。 师: △和○一样多。 生(齐):△是○的一倍。 师:△是○的两个“一样多”。 生(齐):△是○的2倍。 师:请举个生活中的例子,说说谁是谁的几倍。 通过对生活经验的“改造”,学生认识到一个“一样多”就是一倍,两个“一样多”就是2倍,三个“一样多”就是3倍”,由此自然而然地体会到了“标准”的“关系”,从而建立了倍的概念。 層次三:设计少而精的概念练习。 为了让学生巩固倍的概念,并能够将其应用在实践中,笔者设计了少而精的数学练习,从三个层次引导学生加强概念认知,强化生活经验和数学概念的有效转化。 1.填空 △:△△△ ○:○○○○○○○○○ 问题:○的个数是△的个数的 倍。 2.画○ △:△△ ○: 要求:○的个数是△的个数的4倍。 3.画△ △: ○:○○○○○○○○ 要求:○的个数是△的个数的2倍。 在这些巩固练习中,有求倍数的,也有求几倍数的。通过练习,学生对倍的概念有了深刻的理解,认识到倍是一种关系,并能够灵活应用。 【教学反思】 通过两次教学实践,笔者发现,学生在学习倍这一概念时,从已有的生活经验“一样多”入手,学起来更明白,理解也更深刻。为什么会出现这样的情况呢?显然,倍的概念的学习起点是学生的生活经验“一样多”。每一个学生都积累了大量的“一样多”的生活经验,这些丰富的生活经验有利于教师将“一样多”改造为数学概念“倍”。另外,“一样多”的经验,有利于学生体会“关系”和“标准”。将“一样多”改造为“倍”只是换一个说法,根本就不需要教师花费多大的精力去教学生,只需要让学生自然而然地体会。这样的学习,在学生的眼中是轻松的,是愉快的,毫无疑问也是非常受欢迎的。 在数学概念教学中,有的数学概念本身就能够在生活中找到原型,学生对其已经有了很多经历和体验,所以也具备了对数学概念所包含的内涵和外延的理解。因此,对于倍这个概念,学生已经掌握了原型,这时教师只需找准学生的已有生活经验,根据经验将其改造即可。综上,在教学数学概念的时候,教师一定要想明白概念本身在生活中是否有原型,只有把数学概念的核心问题想明白,就能够让学生学得明白,学得愉快。 [ 参 考 文 献 ] [1] 马建敏. 如何在小学数学课堂上培养学生的探究能力[J]. 学周刊,2018(03). [2] 仁科. 小学生数学学习兴趣缺失的原因及对策[J]. 基础教育研究,2017(20). [3] 李青青. 运用生活元素,“活化”小学数学教学[J]. 华夏教师,2017(11). [4] 陈娟. 小学数学教学中“主线问题”的设计与实践探索[J]. 江苏教育研究,2018(02). (责编 金 铃) |
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