| 标题 | 数形结合，让学习更高效 |
| 范文 | 王文正 [摘 要]要想在小学数学教学中适机渗透数形结合思想，提高学生的学习效率，一要创设以形助数情境，營造乐学氛围;二要设计以形助思活动，呈现有效学习;三要创设以形促思环节，拓展有序学习。多措并举，让学生在数形结合中体验更有趣的学习，探索更有效的方法。 [关键词]数形结合;学习效率;数学素养 [中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0094-02 数学教学不只是关注学生知识、技能的培养与发展，更应重视学生的基本数学活动经验与数学思想方法的培养，这是当下教育变革赋予数学教学的基本使命。因此，教师在教学中应重视数学思想方法的渗透，让学生逐步领悟相应的数学思想方法。 一、以形助数，营造乐学氛围 小学生的思维以形象占据主导地位，所以在教学中就得重视直观引导。这就要求教师既要利用教材的编排特点，灵活地使用教材里既有的资源，又要因地制宜，通过翔实的图形促进学生对知识的感悟，以便在丰富的感性积累中获得理性的解读。 例如，在“分数的初步认识”教学中，教师首先利用动画、卡通等具体的形象图案，帮助学生进一步熟悉平均分，理解平均分的基本要义。或者通过分苹果、矿泉水以及一个蛋糕的具体情境来理解数学知识。 其次是设计动画，让学生把1个蛋糕想象成1个圆，把1个蛋糕（圆）平均分成2份，其中1份就是这个蛋糕（圆）的1/2。这样的活动使得原本静态的知识生动起来，也使得抽象的分数认识变得具体化、形象化。 最后是引导学生利用正方形、长方形纸片，折出不同的1/2。真实的实践操作活动，让学生在头脑中形成丰富的感知。指导学生涂一涂1/2的图形，让学生在涂色中领悟1/2的本质，以及判断图形的涂色部分是否为1/2，学生一边思考、一边判断，从而科学地构建了1/2的认知。 从上述案例中不难看出，只要教师科学地引导学生把图形与概念有机融合起来，那么这些直观图形一定能激发学生的思考活力，诱发学生深思，使得知识得以快速构建。特别是其中具体的实物图形和平面图形的呈现不仅有利于学生的学习理解，更有利于学生的思维发展，特别是对学生初步的空间思维的发展是大有裨益的。 二、以形助思，促有效学习呈现 “创造始于问题”，陶行知先生的名言，不仅揭示了问题的魅力，更揭示了创造的活力。用好图形这个“拐杖”，也能很好地促进问题的形成，促进问题的辨析，使得学生的数学学习更具活力。图形能够帮助学生感悟数量之间的关系，加速问题的解读，更有助于学生思维的发展，帮助学生实现有效学习。 例如，在“两、三位数除以两位数”的练习课中，教材中就有这样的一道习题：一个大西瓜需要2只小猴来抬。有3只小猴要把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？ 问题一出，有的学生就抢着回答：“300÷3=100（米）。”而且这个结论还得到很多学生的认同。然而，这个答案很明显是错误的，该如何帮助学生去解读这个问题，找到问题的症结？那就需要教师引导学生画图，利用图形，促使学生学会进一步思考，并在具体图形的提示中把握抬西瓜的基本原理，进而找到解决问题的关键，顺利突破学习难点。 首先是指导学生画出简易的线段图（如下图）。并引导学生标注出刚才的结论——100米。教师追问：“如果这100米是小猴A抬的，那么第二段的100米是小猴B抬的，第三段则是小猴C抬的。这和习题中的‘一个大西瓜需要2只小猴来抬是否相矛盾呢？” 其次是利用图形引发学习争议。通过图形的直观显示，学生观察到每100米的路不是1只小猴完成的，而是2只小猴合作的结果。 最后是引导学生利用图例思考，第一段100米，你会安排哪两只小猴去抬？第二段、第三段呢？学生则会根据图例和习题的条件，逐步明晰：如果第一段100米是小猴A和小猴B抬，第二段100米是小猴B和小猴C抬，那么第三段100米必须是小猴A和小猴C抬。因为习题中明确提出：西瓜需要2只小猴一起抬。结合学习讨论和图形的直观分析思考，学生逐步明白小猴A抬了第一段、第三段，小猴B抬了第一段、第二段，小猴C抬了第二段、第三段，进而明白每一只小猴都抬了200米。 这个教学案例就是图形结合助力解题的一个成功案例。只要教师能够引导学生把题意绘制成一个较为准确的图形，并能够引导学生读懂图形，理解透图形所表述的含义，理清蕴含在图形的数量关系，那么学生的思考就会深入，学习思维的活力就会得到激发，从而使问题的难点得到有效突破。 三、以形促思，促学习有序拓展 用活图形这一学习“拐杖”，能够实现学生学习的巧妙迁移，进而让数学学习的视角更加开阔，使学习得到最科学的发展。当下数学教材中，形态丰富、颜色鲜艳的情境图无处不在，各种可爱的卡通图案，平移、旋转、对称的美丽图案，这些图形不仅彰显了数学的美，更为学生数学素养的提升提供了基本的兴趣保障。 例如，在“分数的初步认识”教学中，教师除了利用教材中的主题图等素材，更要充分利用学生手中简易的图形资源，如长方形纸片、正方形纸片、圆形纸片等，让学生在自然的形态中学好数学，有效构建几分之一的分数知识。 师（当学生理解1/2后）：你还能用手中的纸片折出一个新的分数吗？ 生1：我把长方形平均分成3份，1份就是长方形的1/3。 生2：我把圆对折两次，看到圆被平均分成了4份，所以1份就是圆的1/4。 生3：我是把正方形对折3次，打开后发现正方形被平均分成了8份，其中的1份就是正方形的1/8。 …… 生4：我发现，如果我们把正方形纸片平均分成几份，其中1份就是正方形的几分之一。 师：按照你的思路，如何解释1/10？ 生4：就是把正方形平均分成10份，其中的1份就是正方形的1/10。 数形结合，为学生构建几分之一的概念提供最翔实的感性知识积累，更为学生构建分数的意义积累丰富的经验。同时，学生的自主研究分数的活动，不仅深化了1/2的理解，也固化了分数存在的前提——必须是一个物体平均分;更为学生顺利迁移到几分之一提供了强有力的保障，在这个过程中学生的语言系统、逻辑思维等都进入到了一个活跃的境地，使学生学习的视角更开阔，思维更活跃。 综上所述，笔者认为，在小学数学教学中，教师应分阶段把握数形结合知识的难度，制定相应的教学策略，重视数形结合思想的渗透，利用图形直观性强等特点，促使学生的思维实现“形→数”“数→形”的灵活转换，以实现有效学习、快乐学习的教学目标。这样的教学能让学生积淀知识、技能、经验与思想等财富，使数学教学充满智慧和灵气。 （责编 覃小慧） |
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