标题 | 对“一一列举”同课异构的几点思考 |
范文 | 夏俊利 [摘 要]同课异构是一种重要的磨课手段。教师在教学“一一列举”这一课时,既要抓住生成问题的契机,又要避免误导造成的低级错误,还要抓住关键,学会简化流程,从而寻求异构中的“最大公约数”。 [关键词]同课异构;一一列举;思考 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)05-0039-02 在中心校举办的一次教研活动中,两位教师对苏教版教材五年级上册“一一列举”一课进行了同课异构教学,两位教师的准备都很充分,教学风格也各有千秋。课后教研员和听课老师对这两节课进行了集体评议。总体来看,两节课都彰显了新课标的要旨,都设法渗透新理念,采用新模式,但是对一些细节的处理不是很妥帖。同行中肯的评语,也引发了笔者的思考。现笔者将这两节课拿来对比,以期探索出一点有价值的结论。 一、要抓住生成问题的契机 【教师甲的教学片段】 师:若要用18块1m长的正方形薄铝板搭建一个长方形活动板房,怎样施工得到的活动板房占地面积最大? (学生纷纷提出建议) 师:请用正方形卡纸代替薄铝板来模拟验证,并阐述你的构想,说说用了几张卡纸。 生1:围短边用了2张,围长边用了7张。 生2:围短边用了3张,围长边用了6张。 师:还有别的方案吗?请各小组拿出事先准备好的卡纸,以4人为一组合作探究,并记录实验数据。 (小组交流,一一展示实验成果) 方法1:18[÷]2=9(m)。①1+8=9(m);②2+7=9(m);③3+6=9(m);④4+5=9(m)。 方法2:寬3m、长6m,3[×]6=18(m2);宽1m、长8m,1[×]8=8(m2);宽4m、长5m,4[×]5=20(m2);宽2m、长7m,2[×7=14](m2)。 方法3:长8m、宽1m,长7m、宽2m,长6m、宽3m,长5m、宽4m。 师:不错,像上面这样将所有可能的方案一个不漏地列举出来,叫作 “一一列举”(板书:解决问题的策略—— 一一列举) 师:你们觉得在列举时有哪些注意事项? …… 师:根据刚才所列举的数据,分别计算一下各种方案对应的面积是多少?(课件出示以下表格,引导学生填写) [长(m) 8 7 6 5 宽(m) 1 2 3 4 面积 (m2) 8 14 18 20 ] 师:观察表格中的数据,你认为哪种方案最好? 生5:第四种方案。因为在这种情况下,活动板房的占地面积最大。 师:长和宽有着什么样的关系才能使面积最大? 生6:长和宽的大小无限接近时,面积最大。 【我的思考】纵观整节课,情境导入让人印象深刻,联系生活实际引导学生尝试解决问题,借此激发学生学习数学的兴趣和热情。然而教师讲解知识点的时间仓促、节奏过快、进展平淡,课堂中缺少生成性的问题,学生也没有机会思考和提问,师生之间的交流没有深入问题本质。仔细回想,其实课堂上教师是有不少机会可以生成有价值的问题的,比如在展示三种方案时,方法2其实已经顺带算出了面积,这不是个别的偶然现象,具有代表性,但是却被教师无视了。教师应该在三种方案的基础上,尽量放手让学生自由探究,让学生在独立思考、合作交流中自行摸索,体验与感知数学知识的生成。 二、要避免误导造成的低级错误 【教师乙的教学片段】 师(课件出示题目:用18块1m长的正方形薄铝板搭建一个简易的长方形工棚,怎样建造可以使工棚的占地面积最大?):题中数据“18”其实是长方形的什么? 生1:周长。 师:那么已知周长为18m,面积该怎么求? 生2:要求面积,必须先求出长和宽。 师:请大家尝试用一一列举法解决这个问题,然后再集中汇报交流。 生3:18[÷]2=9(m),1[×]9=9(m2),2[×]8=16(m2),3[×]7=21(m2),4[×]6=24(m2)。 师:算式“18[÷]2=9”有什么道理? 生4:周长的一半,其实就是一长与一宽的长度和。 师:不错。上面这位同学求出的最大面积是24平方米,还能更大吗? 生5:17[×]1=17(m2),16[×]2=32(m2),15[×]3=45(m2),14[×]4=56(m2),13[×]5=65(m2),12[×]6=72(m2),11[×]7=77(m2),10[×]8=80(m2),9[×]9=81(m2)。 师:面积最大可高达81m2,远远超过24m2,你真厉害!其他同学还有没有补充的?(此时有不少学生发现纰漏之处) 生6:我觉得上面这样算不对,长方形的周长18m是四条边的总长,现在却让一宽一长的长度和为18m,大错特错! 师:那么按照一长一宽之和也就是周长的一半9m,能列举出更多可能的数对吗? 生7:可以。(通过如下表格将各种可能一一列举出来) [长/m 1 2 3 4 5 6 7 8 宽/m 8 7 6 5 4 3 2 1 面积/m2 8 14 18 20 20 18 14 8 ] 师:这个表格有什么问题吗? 生8:其中有重复的,应该去掉。 师:把重复的划掉,还剩多少种方案? 生9:可将后面的4种方法去掉。 [长/m 1 2 3 4 宽/m 8 7 6 5 面积/m2 8 14 18 20 ] 师:观察表格,什么时候面积最大? 生10:我觉得长和宽的大小最接近时,面积最大。 师:很好。当长和宽的和为定值时,长与宽的大小越接近,面积越大。 【我的思考】教师乙在处理教材时大胆创新:把教材例题变为练习,而把自创的“穿搭打扮”定为例题。这种调整就是“异构”的体现,更是对教材的创造性使用。教师乙在课堂上放手让学生自主探究,且安排的互动环节多,使得学生的学习氛围浓厚。然而“放”之后要能够“收”,从巩固环节来看,教师乙没有很好地“收”。本节课的一大败笔是教师乙的口误误导了学生,使本课的难点走偏了。如“能列举出更多可能的数对吗?”或者“上面这位同学求出的最大面积是24平方米,面积还能更大吗?”给学生错误的导向,学生争着看谁写的方法多,谁算出的面积大,而没有把注意力放在算法算理上。而当学生误将长与宽的和当成10时,教师也没有及时发现错误,导致后面的学生竞相效仿,越错越离谱,浪费了宝贵的课堂时间。 三、要抓住关键,学会化简 “用18块1m长的正方形薄铝板搭建一个长方形活动板房,怎样施工得到的活动板房占地面积最大?”实际上是一个典型的面积优化模型问题,可转化为纯算术问题。在“18块”和“1m”之间建立数量关系模型,就是18个1,为周长18m,要求面积必先求长和宽,于是问题聚焦于在对“18”这个总量进行分配上。又因为长方形对边相等,故将周长一分为二,一长和一宽之和为(18[÷]2)=9(m),最终将问题转化为拆分9为两个加数。将和值9拆分为两个加数,在整数范围内的情况是有限的,即1和8,2和7,3和6,4和5,只有四种情况,对应问题情境,就是活动板房的长度和宽度。 转化过程中,“18”以及“18[÷]2=9”非常关键。18是总数,9是半数,拆分后的两个加数之和必须小于9,出现大于18的情况,表明学生理解有误。 不拆分18而拆分9,是基于简化思想的考量,拆分18有两长两宽,而拆分9只有一长一宽。 综上可知,围绕同一问题进行异构,对异构教学中的优缺点进行有针对性的分析,然后集合二者之长,克服二者之短,才是同课异构教学的最大教研价值。 (责编 黄春香) |
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