| 标题 | 提高运算能力的有效措施 |
| 范文 | 赵素萍 [摘 要]运算能力的培养是公民教育中的基础内容，其重要性不言而喻。为了提高小学生的运算能力，教师要帮助学生夯实数学基础、丰富运算技巧、培养良好的学习习惯和加强口算、心算能力。 [关键词]小学数学；运算能力；策略；数学课程 [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0064-03 数学在科学领域和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本学科。而小学数学又是学生学习数学的基础，更是培养学生运算能力的关键。运算能力的培养不是一蹴而就的，它的形成总是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象，有层次地发展起来的。因此，在实际教学中，教师必须要不断提高运算教学的有效性，进一步提高学生的运算能力。为此，笔者针对运算教学的有效性进行了研究，现将个人感悟与广大教师分享。 一、运算能力的定义及特征 1.运算能力的定义 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，运算能力主要是指学生能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。学生不仅要根据法则、公式正确地进行运算，而且要理解算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径。也就是说，运算能力指的是能够根据运算的一般法则和运算律，并结合给出的提示和条件，正确地进行运算的能力。 2.运算能力的特征 运算能力是在不断地运用数学概念、法则、公式，并经过大量的练习而逐步形成的。运算的正确性、灵活性、合理性和简洁性是运算能力的主要特点。也就是说，运算能力是以理解数学概念为基础的，而数学概念又是要通过实际运算才能得到巩固和发展的。运算能力主要体现在两个方面：运算法则的掌握和运算技能的形成。运算法则是运算方法的高度概括，它是运算规律的反映，学生掌握运算法则不仅要懂得按照法则运算，而且要懂得“为什么这样算”。而运算能力形成的重要标志是既快速又正确地算出答案，这是通过有目的、有计划的练习而形成的能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：运算技能的形成需要一定量的训练，但训练要适度，不能机械地重复操作，要注意训练的实效性；教师应把握技能形成的阶段性，根据内容和学情，分层次地培养学生的运算技能。在实际教学中，既不能让学生的运算水平停滞不前，也不能让其超越所学知识的范围，而应稳步培养学生的运算能力。 二、影响学生运算能力的因素 1.运算涉及的范围广 运算不仅是 “数与代数”的重要内容，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有着密切的联系。而且《义务教育数学课程标准（2011年版）》所提出的课程目标中的很多方面，如获得“四基”、运用数学的思维方式进行思考、增强发现和提出问题的能力、提高分析和解决问题的能力等都与运算有关，可见运算对实现课程目标的意义重大。 2.学生思维的局限性 小学数学教育的对象是6～12岁的学生。根据皮亚杰的认知发展理论可知，7～11岁的学生处于可进行具体运算的阶段，在这个阶段，学生已形成初步运算结构，但抽象思维还没有培育起来，这些是教师需要注意的问题。学生因不理解知识的规律与自己的思维特点，便轻视运算能力的培养，不重视加减乘除四则运算。例如，部分学生在拿到题目后就按部就班地计算，不会认真思考，这样就降低了运算的效率，同时错误率也大大提高。對此，在平时的教学中，教师应当多引导学生分析题目，寻找多种解题方法，触类旁通，多启发学生思考问题。 运算能力并非是单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维的有机整合。学生年龄小，思维发育不完全，考虑问题不全面，因此，在学习运算的过程中容易产生思维定式，如套用教师讲解的或者课本示例的方法，不会综合运用知识点和多种运算技巧。例如，学生在学习整数乘法分配律时，对于算式99×（100-1），他们很快就会计算：99×（100-1）=99×100-99×1=9801。但是面对算式995×99+995时，学生就犯难了，他们会按一般运算顺序计算，这样耗时长且容易出错。若学生把乘法分配律理解得很透彻，就会很快算出：995×99+995=995×（99+1）=995×100=99500。 3.多种社会因素的影响 首先，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出要求：在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上，鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中，教师应当根据课程标准的要求，允许学生使用计算器，并鼓励学生用计算器探索数的规律。但将计算器带进课堂便给课堂带来了新的负面影响，学生不需要花费太多精力就能计算复杂的算式，甚至出现“计算器不离手”的情况，这不利于训练学生的逻辑思维和运算能力。其次，素质教育要求切实减轻学生负担，让学生学得轻松、学得主动。减负意味着学生的作业量要减少，意味着教师训练学生运算能力的时间减少，训练不足，学生的运算能力必然退化。最后，学生目前的认知能力不足以让他们了解运算的重要性和学习运算的必要性，由于运算具有枯燥单调的特点，导致学生不愿意花费大量的时间和精力去提高自己的运算能力。因此笔者认为，要想切实提高学生的运算能力，就要让学生适度、合理地使用计算器，多鼓励学生“用脑子去算”。 三、提高学生运算能力的方法 1.夯实学生的数学基础 教师要提高学生的运算能力，就要重视他们的数学基础。因为运算能力是在不断地运用数学法则、公式，并经过一定量的练习而逐步形成的。教师应该充分认识到运算能力是一种综合性较强的能力，学生需要有扎实的基础知识，并要有一定的逻辑思维能力才能逐步发展起运算能力，因此，教师要帮助学生夯实数学基础。在实际教学中，既不能让学生的运算能力停留在现有的水平上，也不能让其超越知识的内容和其他能力水平，更不能只单独发展运算能力。运算能力的培养应该贯穿于教学活动的全过程中，且要有层次性和阶段性，不仅让学生明白运算过程中运用到的概念、法则，还要让学生在运算时既要追求正确答案，又要合理使用计算技巧，实现快速高效的运算。 2.培养学生的运算技巧 运算能力的形成不是一蹴而就的，它需要经过反复训练，从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象有层次地发展起来的。无论是整数、小数运算，还是分数运算，都会使用到运算法则，因此熟练地掌握运算法则，进而形成运算技巧，对提高学生的运算能力将会有很大的帮助。我们知道，掌握运算法则是从详尽的思维活动过渡到简略的思维活动，详尽是为了确保运算的正确率，而简略是为了简化运算过程，提高运算速度。教师要引导学生在正确理解法则的基础上选择合理的运算方式，实现简便计算。训练始初，教师要严格要求学生用法则进行运算，还要说出运算过程中所用到的知识点，确保每一步运算的正确性，这是对运算法则的理解阶段。但运算能力的培养不能停留在这里，还要找出运算规律，培养学生的“简略思维”，即用简洁的语言概括知识本质，这就形成了所谓的计算技巧。例如，学生在学习了整数乘法运算律之后，计算25×32×125时，他们知道因为25×4=100，125×8=1000，所以25×32×125=（25×4）×（125×8）=100000。能如此计算说明学生真正理解了整数乘法结合律，也就提高了自身的运算能力和应变能力。 3.使学生养成良好的学习习惯 心理学认为，如果一个人形成了某种行为习惯之后，即使没有人提醒或督促他，他也会自觉地去完成这种习惯性的动作。习惯是一个人的具体行为在活动中不断强化、巩固，并逐渐趋向稳定的。学习则是在学习活动中形成的，经过重复多次某种学习行为后就会形成学习习惯。反过来，学习习惯又会对学习产生影响，良好的学习习惯对一个人有着深远的影响。 在小学阶段，教师在教学活动中要注意培养学生的这些学习习惯：（1）善于倾听；（2）独立思考；（3）质疑；（4）认真听课；（5）合作学习；（6）独立完成作业；（7）认真预习；（8）阅读课外数学书籍。良好的学习习惯是运算正确的保证。但是，教师从学生平时的作业和考试中发现他们的运算经常出错，而粗心是学生运算出错的原因之一，但更重要的原因是学生尚未养成良好的学习习惯。例如，很多学生并没有审题的习惯，一拿到题目就开始做；有的学生书写不规范，某些数字写得很潦草，如教师不能清晰辨别有些学生写的“0”和“6”；有的学生没有养成检查的习惯，做完了题就不再检查或验算。因此，教师要想提高学生的运算能力，培养学生的学习习惯是关键。 养成良好的学习习惯可从以下几个方面着手：（1）要让学生养成上课认真听讲的习惯，如此他们才能掌握教师讲的知识，学生只有掌握了知识点才能准确高效地完成作业；（2）要让学生养成良好的读题、审题的习惯，只有读懂了题目，理解了题意，才能准确快速运算出结果，也只有这样，“看错了或没看清楚”的错误才不会出现；（3）要让学生养成书写规范的习惯，保持字跡清晰、工整。教师在教学过程中要多提醒学生规范书写，教师更要以身作则，做到板书规范、工整。良好的学习习惯能使学生变“学会”为“会学”，为学生今后的学习打下坚实的基础。 4.加强培养学生的心算和口算能力 心算和口算能力是学生进行简便运算的基石，也是运算能力的重要组成部分。只有学生的心算和口算能力提高了，其笔算和巧算能力才能提高，从而提高其他数学能力。运算能力的培养要从运算速度与正确率入手。要使学生提高运算速度与正确率，教师就要培养学生对数字的敏感度，让学生一看到数字就能立刻做出反应，从而快速算出正确答案。毫无疑问，运算速度与正确率的提高需要学生做大量练习，进而提升运算能力。而心算和口算的训练，可以锻炼学生的反应能力，提高其对数字的敏感度。例如，视算训练和听算训练都是非常好的训练方式。视算是指让学生看完题目后迅速写出结果，这个方式需要学生的眼、脑、手同时工作；而听算是指学生听完教师口述题目后，口算出结果，这个方式需要学生的耳、脑、口同时工作。这两个训练方式都需要学生高度集中注意力，且难度都比较大。在平时教学中，教师应当结合教学内容和学生的运算水平，适当让学生练习心算和口算，并尽量让每一位学生都积极参与到训练中。此外，教师要注重激发学生的学习热情，建立一定的激励机制，尽可能多地给每一位学生表现自我的机会，让他们在与其他同学的比较中慢慢进步，形成赶超的学习之风，激发无限的学习动力。 总之，学生的运算能力在小学数学所培养的能力中占有非常重要的地位，教师要清晰认识到有关运算的内容、特征，切实培养学生的运算能力，帮助学生掌握一些特殊的运算技巧和方法，使学生牢记运算公式和法则，并安排有效的训练活动，以此加强学生的心算和口算能力。 [ 参 考 文 献 ] [1] 宋强.如何提高小学高年级学生的计算能力[J].考试周刊，2013. [2] 陆朝霞.小学高年级数学计算教学探究[J].新课程（教育学术），2011（12）. [3] 郭淑娜.提高小学数学计算能力的有效措施[J].课程教育研究，2013（08）. （责编 黄 露） |
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