| 标题 | 基于学生思维发展规律的初中数学教学思考 |
| 范文 | 陈金凤 [摘 要] 在教学实践中，遵循学生的思维规律去实施教学已经成为一种共识. 那怎样的教学行为才算遵循了学生的发展规律呢？笔者结合自己的教学实践，从学生思维发展规律的角度对初中数学教学进行了思考. [关键词] 初中数学；教学思考；学生思维发展规律 所有的教学都指向学习规律，初中数学教学自然也不例外. 如果在教学中无视学生的学习规律，那任何先进的教学理念都将成为空洞的说辞，难以成为真正的教学行为. 初中数学的教学内容主要是“数”与“形”（当然是基于小学数学基础，适合初中生认知发展规律的“数”与“形”），因此，数学教学中首先要关注的就是“数”的发展规律与“形”的发展规律，这里所说的规律就是“数”与“形”在发展过程中遵循的循序渐进的规律，这种规律与学生的学习规律不完全相同，因此也给我们的数学教学研究提供了巨大的空间. 从数学发展本身的角度来看，其规律与我们今天给学生安排的顺序大不相同，这主要是因为在数学发展的过程中，数学概念与数学规律的形成往往受研究者的主观原因或客观环境等因素的影响，比如，著名的勾股定理之所以由毕达哥拉斯发现，其中一个重要的原因就是因为当时的古希腊具有一个适合知识产生的土壤，像毕达哥拉斯这些人，不需要像奴隶那样付出体力劳动，所以他们有足够的时间处于思考状态，再加上当时古希腊的学问气息很浓，很多问题不只限于现象的观察与描述，他们还会追求其中的深层次原因，因此勾股定理在那种氛围中就有了被发现的可能. 而相比之下当时的中国，虽然也有人发现了其中的规律，但往往只是简单的现象描述，因此也只有“勾三股四弦五”的结论. 我们举出这一例子，就是想让更多的初中数学教学同行们知道，数学发展本身是有规律的，但要发现这样的规律是复杂的，这种规律与学生的学习规律也不完全一样. 学习的规律在于研究学生的学习心理特点，在实际教学中我们一方面要关注数学发展的规律，并从中找出对我们的数学教学有启发的东西，另一方面应关注学生学习数学的特点. 相比较而言，后者显得更为重要. 从普通心理学的角度来看，这些规律可以通过感知理论、注意理论、记忆理论、思维理论等来描述，而从学习心理学这个专属角度来看，我们在初中数学教学中更应当关注的是，学生在数学学习中对具体的数学教学内容，如正负数、简单的三角函数等，表现出的心理变化与心理加工规律. 下面分理论和实践两个角度来进行阐述. 初中数学教学中学生思维发展 规律的理论探究 研究学生数学学习中的思维发展规律，不能不进行必要的理论学习. 因为在日常的教学中，我们能够积累的往往只是经验，这些经验是朴素的、是内隐的、是有待证实的. 不幸的是，在实际教学中，我们很多人往往能够依靠的就只有经验，有时还迷信自己的经验，因此就会出现实际做错而不自知的情形. 理论则是专门的理论研究者在他人实践的基础上研究得出的，其具有一定范围内的正确性和可证实性，因而比我们的经验更加可靠. 而且由于个人的精力所限，不可能所有的理论都由自己来发现，很多时候必须借助他人的研究成果来完成自己教学思想的蜕变. 比如笔者非常喜欢的当今数学界的郑毓信先生对数学哲学的研究、张奠宙先生对数学思想的研究，另有一些数学名师的教学思考也能给笔者带来许多启迪. 值得一提的是，很多小学数学名师和高中数学名师的教学思想也能给我们带来启示，切不能因为他们不是初中数学教学行列中的人而避之不读. 在笔者所接触的理论当中，首先要说的就是建构主义学习理论. 关于这一理论，在课程改革当中遭受到了许多的争论，课改的推进者认为这是一个具有现代特征、能够描述学习规律的重要理论. 而也有研究者认为这一理论并不成熟，不足以成为课程改革的支撑理论. 在笔者看来，这一理论在实际教学中有可取之处. 比如，这一理论非常重视学生的先前经验，而我们在实际的数学教学中确实有这样的一个行为，那就是在上课之始都要帮学生复习上一节课所学习的知识，这不正是对先前经验的一种重视吗？因此，从这个角度来看，可以说我们其实已经走到了建构主义的大门前. 再比如，建构主义特别重视学习共同体，而这正是我们课程改革中所倡导的小组合作学习的一种思路，只是对照我们的实践与学习共同体的要求，我们会发现对学习共同体的理解还是狭隘了，就初中数学学习而言，学习共同体除了包括同学之外，还应当包括数学教材、数学学习资料、老师等一切可以辅助数学学习的对象. 又如建构主义理论特别强调的主动建构活动，这是描述学生学习的核心内容. 笔者理解这一内容时，联想到了我们数学上强调的“问题解决”，在《义务教育数学课程标准》（2011版）中，“问题解决”被明确地提了出来，要求学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. ”仔细揣摩这句话，我们可以发现问题的“发现”与“提出”、“综合运用数学知识”等要求，都指向了主动建构活动. 举一个简单的例子，在“负数”的学习中，为了引入负数概念，我们需要创设一个情境，这个情境创设的主要思路应是能触发学生提出问题，笔者设计的是通过生活中运用负数的情形（如天气预报）等进行呈现，让学生去发现其中运用到的数与已经学过的数是有区别的，这种区别就是学生认知上的失衡，失衡之后就会触发学生的主动建构活动，从而让学生产生问题：负是什么意思呢？生活中为什么需要负数呢？ 描述学生思维规律的另一个重要理论就是发生认识论，其与认知心理学有密切的关系，其描述学生的学习时是以图式为核心，然后通过同化或顺应来达到新的平衡. 这一理论其实在师范教育中是需要学习的，只是因为当时没有教学实践的支撑，因而显得有些不知其所以然. 事实上，这一理论在当今数学界是非常流行的，小学数学界的名师如张齐华、贲友林、华应龙等，师出同一门，即著名特级教师张兴华，这就是一位十分重视学生学习规律的长者. 通过梳理学生已有的知识基础（相当于上面所说的先前经验），即可发现学生原有的图式，然后通过问题的提出或情境的创设，打破学生原有的平衡. 再通过同化或顺应的学习方式，让学生学习（类似于上述的主动建构活动），最后使得图式重新达到平衡. 这一理论相互易懂，应当成为我们初中数学教学中研究学生思维规律的支柱理论. 初中数学教学中学生思维发展 规律的实践探究 在教学实践中，遵循学生的思维规律去实施教学已经成为一种共识. 真正的问题在于，怎样的教学行为才算遵循了学生的发展规律呢？不弄清这个问题，那所有的努力都将成为空话. 笔者这里试图通过一个事例来说明笔者是如何在把握学生的思维规律上作出努力的. 教学内容：一元一次不等式（第二课时） 教学的主要目的：培养学生解一元一次不等式的能力. 学生原有的知识基础分析：通过第一课时的学习，学生已经熟悉了一元一次不等式的定义，加上前面已有的数轴知识，学生已经具有潜在的在数轴上表示解集的技能. 基于学生思维发展规律的教学设计与实施：首先，通过知识的回顾帮助学生加强解集的概念. 具体可以通过简单不等式（如5x>10等）的求解，以及在数轴上表示解集的要求，帮学生巩固已有知识. 设计这一步的目的是摸清学生的实际先前经验，知道他们原有的图式基础. 其次，设计学生的体验活动. 其中包括这样几个小的环节：一是让学生自主设计不等式；二是让学生小组之间交换求解；三是再交换，并在数轴上表示出解集. 由于这是一个体验活动，因此学生的主要学习心理过程是在体验活动中生成关于本环节内容知识的经验，并通过对经验的加工来达到对一元一次不等式求解的理解. 具体来说，第一步让学生自主设计一元一次不等式，既是一个让学生强化对一元一次不等式认识的过程，也是一个在活动中暴露不足的过程. 因为在对学生的学习心理和思维规律进行研究的过程中，我们发现一种现象，那就是学生对教师提供的数学知识，他们都会有一种觉得简单的感觉，而当这一过程让学生直接面对时，他们又会感到困难. 这就是我们常说的“一听就会，一做就错”的现象，其根本原因在于学生缺少一个前置的过程. 在这里，笔者设计让学生自主设计一个一元一次不等式，就是让学生经历这一过程. 事实证明，这一策略是有效的，有的学生做错了自己编制的一元一次不等式，有的学生会编制出一道错误的一元一次不等式，如3x-5>6+3x等. 第二步设计的小组交换求解和第三步交换用数轴表示解集，是本着学习共同体的思路进行的，因为这里既涉及不同小组之间的教学竞争策略，又涉及学生在解题过程中的学习动机激发，无形当中扩大了学生的学习共同体，可以说是一举三得. 而其中涉及的学生的知识运用、动机激发、问题解决等诸多学习心理因素，可以有效地促进学生的思维发展. 最后，教师引导学生进行自主总结与提升. 这也是当下很多教学模式中通常采用的一步. 问题在于，很多时候我们是按照上级要求而实施的，并没有认识到其与学生的思维发展之间的关系. 经过分析之后笔者发现，学生的自主总结之所以能够发挥作用，在于学生在对数学知识进行梳理的过程中，他们会有意或无意地将刚刚学到的数学知识纳入原来的知识体系当中，如果这个步骤成功了，那学生的知识结构就扩展了，学习就有效了；如果学生的这一步失败了，那他这节课的学习效果就会大打折扣. 注意到这一点之后，笔者在教学中就特别注意帮学生完善这一过程. 在一元一次不等式的自主总结与提升过程中，部分学生会因为不等式与等式之间的差异，导致难以将不等关系纳入原来熟悉的等式关系当中，实际上也就是主动建构的过程难以发生，或者说新知识被原有知识所同化，在这种情况下，笔者就顺应思路拓展了他们原有的知识结构，让他们认识到数与数之间既有等量关系，也有不等关系. 认识到这一点之后，学生的思路就被打开了. 思维发展规律是数学教学的唯 一重要依据 无论是不是课程改革，无论是新理念还是旧理念，有一点是我们初中数学教学所难以回避的，那就是必须尊重学生的思维发展规律. 必须注意的是，几乎每一届的学生的思维规律都会存在差异，因此不要存在一年的经验可以无限重复的思想. 笔者甚至注意到学生所玩的游戏对数学学习也有着不同的影响，会造成学生学习心理的差异. 喜欢玩积分类游戏的学生对数字会非常敏感，他们的计算能力往往较强；喜欢玩逻辑类游戏的学生往往对数学推理比较敏感，他们在几何证明中的能力往往较强. 在教学中注意到这一点，可以对数学教学带来意想不到的好处. 总而言之，思维发展规律非常重要，是初中数学教师必须高度重视和研究的内容. |
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