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标题 射流形状对水垫塘底板冲击动压特性的影响
范文 卢艳娜 李龙国 李乃稳 刘超 邓军


摘要：高坝工程坝身泄洪水流对下游水垫塘底板的冲击动压是水垫塘底板失稳破坏的重要因素。通过物理模型试验的方法详细分析了斜向淹没冲击射流形状（射流长度与宽度之比）对水垫塘底板的冲击动压分布特性影响，结果表明：随着射流长宽比的增加，射流入水形状由宽扁形横向扩散入水转变为窄长形纵向扩散入水，水垫塘底板上的冲击动压和脉动压强先增大后减小。同时，上游水位及下游水垫深度对冲击动压值及分布也存在较大影响，冲击动压值随上游水位增加而增大，随下游水深增加而减小。
关键词：冲击射流；射流形状；压力特性
中图分类号：TV135.2 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2014）06-0089-04
处于狭窄河谷中的高坝工程，其泄洪消能是工程的关键性技术问题，主要采用坝身孔口泄洪和岸边泄洪相结合的泄洪消能方式，而通过坝身宣泄洪水是最为经济的一种泄洪消能形式[1]。
目前，高坝坝身泄洪消能多采用坝身泄洪表深孔挑跌流水舌空中碰撞+下游水垫塘的泄洪消能方式，射流水股横向充分扩散，纵向尽可能分散分区入水。如二滩拱坝坝身泄洪采用表孔大差动及深孔挑流，使下泄水舌纵向分层分散分区入水，下游水垫消能的泄洪消能方式，取得了较好的效果[2-3]。但水舌横向扩散受其自然扩散能力及下游溢流断面宽度的限制，并且水舌空中碰撞消能存在使泄洪雾化显著增强的问题[4-5]。为此，李乃稳等[6]通过试验提出了将宽尾墩及窄缝收缩式消能工分别应用于高拱坝表、深孔，获得横向收缩、竖向及纵向扩散的窄长水流，从而实现表、深孔下泄水流空中相互穿插而无碰撞下泄。为了验证表、深孔下泄水流空中相互穿插而无碰撞下泄的可行性，李乃稳等[7-9]通过试验及数值模拟对宽尾墩应用于高拱坝表孔进行了较为系统的研究，张晓哲等[10]也研究证实，宽尾墩及窄缝收缩式消能工的应用都能获得窄长形水流。上述水舌空中碰撞消能模式和水舌空中无碰撞消能模式，主要是通过横向扩散式及纵向收缩式消能工获得横向充分扩散或纵向充分拉长的水流，增加水舌的入水面积，实际上是通过改变坝身泄洪水流的入水形状，进而增加水舌的入水面积和分散度，从而减小下泄水流在水垫塘单位面积上的集中强度，增加下泄水流与下游水垫塘水体间的剪切、掺混及紊动，达到消能的目的。但是以往的研究主要集中在坝身多股下泄水流在水垫塘内的整体消能效果，却很少关注下泄水流形状对水垫塘动水压力特性的影响。
李福田[11]通过数值模拟计算的方法对不同截面宽厚比射流进行了研究，发现三维淹没冲击射流的轴线流速随射流截面宽厚比的增加而衰减加快。但由于计算模型是垂直射流入水，无法得出峡谷区高拱坝射流横向入水和纵向入水对水垫塘压力的影响。卫望汝等[12]通过试验得出“射流掺气条件下随着水股宽/厚值的增大，射流沿程的能耗增加，射流速度衰减加快”的结论。本文在前人研究的基础上，通过大量的物理模型试验，研究在不同上游水位和下游水垫深度情况下，射流出口不同长宽比条件下射流在水垫塘底板上的冲击动压特性。
1 试验设计
1.1 试验装置
试验装置见图1，上游水箱尺寸为100 cm×50 cm×60 cm下游水槽尺寸为160 cm×40 cm×50 cm。在水垫塘底板射流冲击区每隔2.5 cm设置一个测压孔，顺水流方向19排，垂直水流方向10列，共计190个。射流通道采用有机玻璃制作并控制射流形状。定义顺水流方向为射流长度L，垂直水流方向为射流宽度B。射流截面面积为10 cm2，在试验过程中保持不变。射流出口长宽比为1 ∶ 10、1 ∶ 8、1 ∶ 6、1 ∶ 4、1 ∶ 2及2 ∶ 1、4 ∶ 1、6 ∶ 1、8 ∶ 1、10 ∶ 1，由横向的宽扁形射流变为纵向的窄长形射流。冲击动压采用测压管方式测量，时均冲击动压为
式中：Pmax、Pmin、分别为测压管所测得的最大、最小瞬时压强；γ为水的容重；h2为射流水舌上游水垫塘静水区水深。
脉动压强采用CY201型压力传感仪测量，采样频率设定为100 Hz，时间为25 s，样本容量共计2 500个。
1.2 试验工况
为研究射流形状对底板冲击压力的影响，实测了4个上游水位h1（20 cm、30 cm、40 cm及50 cm）、4个下游水位h2（15 cm、20 cm、25 cm及30 cm）、10种射流长宽比条件下水垫塘底板上的时均冲击动压和脉动压强，共计160个工况。
试验发现，在小比尺模型试验中，射流出口在水面以上的位置会因射流入水卷吸空气对冲击压力值产生较大的影响。如当射流长宽比L/B=10 ∶ 1时，若射流出口位于水面以上6 cm，则冲击动压峰值为7.6 hPa；若射流出口位于水面以上2 cm，则冲击动压峰值为8.3 hPa；若射流出口淹没于水面以下1.5 cm时，则冲击动压峰值为11 hPa。因此为防止射流入水卷吸空气对冲击动压造成影响，射流出口统一淹没于水面以下1.5 cm。
2 结果分析
2.1 水流流态
保持射流出口断面面积不变，随着射流出口L/B的增加，射流水舌形状由横向扩散宽扁形逐渐变为纵向扩散窄长形，射流与下游水体相互剪切的外包络线由22 cm减小至13.4 cm后再增加至22 cm，射流与水体间的剪切强度先减小后增大。
对于横向入水的宽扁形射流，在射流下游产生较大的随机性纵向漩涡，水面起伏较大，射流上游也出现随机性纵向漩涡，但相对下游漩涡而言较小，并且出现概率明显减小；水垫塘横向上存在较小的横向漩涡。对于纵向入水的窄长形射流，射流上、下游漩涡较小，并且出现概率降低，水流比较平稳；射流两侧漩涡相对大些，出现概率明显增加，但漩涡明显比宽扁形射流入水时产生的漩涡小。
另外，窄长形射流在水垫塘内的入水点相对稳定，而宽扁形射流则受上、下游较大的纵向漩涡影响而产生小幅度上下游移的现象。
2.2 时均冲击动压分布
由图2可以看出，在h1=40 cm、h2=20 cm时，水垫底板上的时均冲击动压分布情况。
对于宽扁形射流，受射流形状影响，其在水垫塘的冲击动压分布存在垂直于水流方向的峰值区，且随着L/B值的增加，压力分布范围明显减小，最大时均冲击动压值明显增大。例如L/B=1 ∶ 10时，最大时均冲击动压值为8.9 hPa；而当L/B=1 ∶ 2时，最大时均冲击动压值为24.8 hPa。
对于窄长形射流，受射流形状影响，其在水垫塘的冲击动压分布存在平行于水流方向的峰值区，且随着L/B值的增加，压力分布范围明显增大，最大时均冲击动压值明显减小。例如L/B=2 ∶ 1时，最大时均冲击动压值为19.35 hPa；而当L/B=10 ∶ 1时，最大时均冲击动压值为11 hPa。
对比两种射流在水垫塘底板上的时均冲击动压分布可知，宽扁形射流在水垫塘底板上的时均冲击动压分布范围偏大，但最大时均冲击动压值ΔPmax偏小，为8.9 hPa，相比窄长形射流时减小了19%（窄长射流时ΔPmax=11 hPa）。究其原因，虽然两种射流与周围水体的剪切作用面积相同，但L/B=1 ∶ 10的宽扁射流为垂直水流方向入水，射流上游漩涡小，相对较稳定，而下游漩涡较大且紊动强烈，射流因周围水体的强烈紊动而发生随机性小幅度的上下游移，造成压力分布范围增大且ΔPmax减小。这与邓军[13]提出的“宽而扁的水舌适应水位变化的稳定性较差，容易随下游水位的升高或降低而潜底或上漂”观点类似。而L/B=10 ∶ 1的窄长射流在周围引起的紊动漩涡相对较小，射流没有因周围水体的紊动而产生左右游移，并且在下游水垫内，纵向入水的窄长射流受水垫塘内水体整体流动的影响而产生纵向集中现象，从而造成其ΔPmax偏大，且分布范围偏小。
2.3 射流形状对ΔPmax变化规律
图3为宽扁形及窄长形射流最大时均冲击动压随射流孔口长宽比的变化。为了对比方便，不同长宽比值在横坐标中取相同间距。
由图3可知，不同上、下游水位条件下，射流在水垫塘底板上的最大时均冲击动压随射流孔口长宽比的变化具有相同的趋势，都是随着L/B的增大而先增大后减小。例如h1=20 cm、h2=20 cm条件下，宽扁形L/B=0.1的ΔPmax=7.35 hPa，L/B=0.5的ΔPmax=20 hPa，后者增加了172.1%；窄长形L/B=2的ΔPmax=15.7 hPa，L/B=10的ΔPmax=9.4 hPa，后者减小了40.1%。这是因为射流面积相同的情况下，L/B=0.1或10时，射流与周围水体剪切的外包络线为22 cm，而射流短边长度为1 cm；射流L/B=0.5或2时，外包络线只有13.4 cm，而射流短边长度为2.2 cm。射流出口面积与出口流速均相同的情况下，射流与水垫塘水体之间的剪切层面积越大，时均流动能转化为水体的紊动能就越多，且水体越薄，则射流与周围流体交界处的混掺就越容易沿短轴方向发展到射流中心，中心流速减小，最大时均冲击动压也就减小。说明相对常规形状，窄长形及宽扁形射流在水垫塘内消能要更充分。
另一方面，L/B=0.1时ΔPmax比L/B=10时ΔPmax偏小了21.8%。其原因已在文中分析过，此处不再赘述。同时L/B=0.5时ΔPmax比L/B=2时ΔPmax偏大27.4%。这可能是由于L/B=0.5的宽扁形射流在射流下游易产生较大的随机性纵向漩涡，有时射流孔口都露出水面，致使下游水位降低，实际的水垫深度减小，从而造成水垫塘底板上的ΔPmax偏大。宽扁形及窄长形射流孔口对水垫塘底板压力影响的机理性还有待进一步研究。
根据图3，当水垫深度较深时，最大时均冲击动压随长宽比增大而先增大后减小的幅度不大，例如h1=50 cm、h2=30 cm条件下，L/B=2时ΔPmax=12.75 hPa，比L/B=10时ΔPmax=7.3 hPa增加了5.45 Pa；在水垫深度较浅时，最大时均冲击动压随长宽比增加而先增大后减小的幅度较大，例如h1=50 cm、h2=15 cm条件下，L/B=2时ΔPmax=32.9 hPa，比L/B=10时ΔPmax=18.2 hPa增加了14.7 hPa。这是因为在水垫深度较深时，不同长宽比的射流沿程消耗的能量都比较多且射流几乎都充分发展，所以在底板上的最大时均冲击动压随长宽比的变化幅度不大；而当水垫深度较浅时，宽扁形射流随着L/B的减小，窄长形随着L/B的增大射流与周围静止水体之间的剪切层面积较大，且水体较薄，在一定的射流沿程内能够消耗更多的能量，而宽扁形射流随着L/B的增大、窄长形随着L/B的减小（射流截面形状更接近正方形），在较短的流程内消耗的能量要少，故在水垫深度较浅时，底板上的最大时均冲击动压随长宽比变化的变化幅度较大。可见，在水垫深度较浅时，宽扁形射流随着L/B的减小，窄长形射流随着L/B的增大在消能方面的优势更加明显。
2.4 脉动压强
一般以水垫塘底板压力脉动的均方根值来衡量射流引起的脉动压强的大小。图4描绘了不同工况下水垫塘底板脉动压强的分布情况，单位为hPa。对比时均压强分布发现，水垫塘底板上脉动压强分布规律与时均压强分布规律相同，两者都是从冲击中心向四周变小，并且最大脉动压强点与最大时均冲击动压点基本重合；当长宽比较小或较大时，脉动压强分布相对坦化一些，数值也偏小。例如L/B=1 ∶ 10时最大脉动压强为5.65 hPa，L/B=2 ∶ 1时为9.2 hPa，L/B=10 ∶ 1时为4.77 hPa。
根据试验数据，各工况下水垫塘底板脉动压强振幅概率分布的偏态系数CS在0.05～0.81之间，峰态系数CE在2.81～3.91之间，基本符合正态分布（CS=0，CE=3）规律，这与前人得出的规律一致[14-15]；各工况下脉动压强功率谱的优势频率主要集中在0～15 Hz的低频段。
3 结论
本文通过模型试验的方法研究了单股斜向淹没冲击射流形状、上游水位以及下游水垫深度对水垫塘底板压力特性的影响，得出以下结论。
（1）随着射流出口长宽比L/B的变化，射流以横向宽扁形或纵向窄长形入水。射流入水后与周围水体剪切、混掺、紊动，产生随机性漩涡，但宽扁形射流与窄长形射流所产生的涡大小及造成水体紊动强度不同，窄长形射流入水后产生的涡较小且下游水体更加稳定。
（2）随着射流出口长宽比L/B的增加，不同形状射流在水垫塘底板上的压力分布也发生变化：宽扁形射流在水垫塘底板上的最大时均冲击动压ΔPmax增大，而窄长形射流的ΔPmax减小。
（3）无论宽扁形射流还是窄长形射流，随着上游水位的增加，ΔPmax增大，冲击动压分布范围略有增大；随着下游水垫深度的增加，ΔPmax减小，冲击动压分布范围增大。
（4）脉动压强分布规律与时均冲击动压分布规律相同。最大脉动压强点与最大时均冲击动压点基本重合。压强脉动分布基本满足正态分布规律，频率主要集中在低频。
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