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标题 明满流耦合水动力模型在南水北调工程中的应用
范文 王衍超等



摘要：建立了适用于具有复杂内边界的、长距离调水明满流交替的一维非恒定流水力学系统，并基于明渠和管道连接的长距离输水工程，设计了既有明渠流又有压力流的耦合流动模型。为了精确模拟流动的水力特性，分析明满交替流对工程运行的安全性和稳定性带来复杂的影响，采用圣维南方程组和Preissmann窄缝法计算了有压管流和自由表面流以及这两种状态的过渡流等问题，并加入水库、泵站、分水口、暗涵及闸堰等水工建筑物。利用该模型较好地解决了南水北调中线工程北京段遇到明满流耦合计算的问题。
关键词：明满交替流；圣维南方程；Preissmann窄缝法；非恒定流；南水北调工程
中图分类号：TV68 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）03-0514-04
Abstract：One-dimensional unsteady free-surface-pressure flow hydrodynamic system is developed which is suitable for the long-distance water diversion project with complex inner boundaries.Based on the long-distance water diversion project with open channels and pipes，the coupled flow system with both open channel flow and pressure flow is designed.In order to simulate the hydraulic characteristics accurately and analyze the effects of free-surface-pressure flow on the stability and safety of the project，Saint Venant equations and Preissmann slit method were used to calculate the pressure flow，free-surface flow，and the transition flow，and reservoirs，pump stations，diversions，culverts，sluices，and other hydraulic structures were added into the system.The system can solve the problems caused by the free-surface-pressure flow in Beijing section of the South-to-North Water Diversion Project.
Key words：free-surface-pressure flow；Saint Venant equations；Preissmann slit method；unsteady flow；South-to-North Water Diversion Project
在长距离调水系统尤其是管网耦合渠网的输水方式中，水力操作引起的水力过渡过程非常复杂，流量调节和事故检修工况中均可能出现明满交替流现象，其进行数值模拟一直是长距离输水系统管道联合渠道输水模拟中的一个重点和难点。随着南水北调等其他长距离调水工程的修建，明满交替流的研究也越发重要。
传统的明满交替流主要解法有刚性水体法[1]、激波拟合法[2]和窄缝法[3]，其中刚性水体法的核心是假设水体是刚性不可压缩的均匀非恒定流，气泡中的气体可以压缩；激波拟合法将有压流与明渠流分开计算，然后计算分界面的速度和位置，从而将两者联系起来；窄缝法是假设在管道的顶部开一个窄缝，这样满流和明流就都可以都采用圣维南方程组求解[4]。三种方法中窄缝法在实际工程中应用较广泛，不过其计算很难稳定，关键在于选择适当的计算格式[5]。通过比较多种格式的计算稳定性，发现Pressimann隐式差分方法最优，因为它计算简单，并且能较好地吻合原型观测结果[6-7]。
跨流域的长距离调水系统，除了考虑明满交替流之外，还要考虑水库、闸堰、倒虹吸、暗涵、分水口等多种类型的内边界条件，因为它们可以调配水量、满足沿程地形要求、控制水流过程[8-10]。本文在利用窄缝法模拟明满流交替非恒定流时，加入上述水工建筑物，建立适用于具有复杂内边界的长距离调水明满流交替的一维非恒定流水力学系统，通过对南水北调中线工程北京段一期工程不同流量下全线非恒定流过程的计算模拟，验证系统的合理性，并进一步模拟极端条件下的检修工况。
式中：H为压力水头；z为水位；V为断面平均流速；c为波速；A为过水断面面积；B为水面宽；x为横坐标；t为时间；φ为管道倾角；J为摩阻水头损失；g为重力加速度。
通过比较式（1）-式（4）可以看出，如果将无压明渠流中的水位z看作是有压管流中的水头H，将无压明渠流里的波速gA[]B看作是有压管流中的波速c，则无压明渠流控制方程和有压管流控制方程在形式上完全吻合。由此，可将有压管流与无压明渠流写成统一的形式[13]。
2 模型应用
南水北调中线工程北京段是南水北调中线工程的终点，也是中线工程中最重要的一环。其一期工程南起惠南庄泵站，向北到达第九水厂，整个管线沿线由PCCP管、永定河倒虹吸、西四环暗涵、卢沟桥暗涵、团城湖明渠、京密引水渠和部分东干渠组成，其中既有有压管流又有明渠流，并且管线连接复杂，既有双线并行又有单线独立输水。沿线有众多的分水口、水库、调压池、节制闸等建筑物，且分水口规模不一，节制闸开度不同，给整个工程的模拟带来困难。为了保证渠道运行安全稳定，要求管渠内的流量、水位变化速率控制在一定的范围内，且调控过程中水力过渡时间越短越好，因此必须在整体上对管渠系统的安全运行进行研究，得到相关的水力响应规律。
本算例模拟了南水北调北京段的调水过程。初始模型包含最完备的管线及各种水工建筑物，以该模型为基础，各个工况只需修改初始条件和边界条件，就可以建立不同的方案，完成南水北调水力模拟系统的构建。
2.1 参数率定
为了精确的模拟整个调水系统，首先需要率定出管道的糙率[15]。
由于我国首次采用直径4 m的PCCP管，管径的糙率随生产工艺和管径的不同而不同，所以必须通过与实测数据的对比来确定管段的糙率[14]。假定PCCP管的糙率为0.011，其它管段为0.014，明渠段为0.017，根据已有的实测数据，以自流工况为基础来率定糙率。
工况一：自流工况。当总干渠PCCP管（以下简称总干渠）来流量小于24 m3/s，无需惠南庄泵站的提升，水便可以流到下游水厂。根据2013年11月21日监测，总干渠来流量为12.25 m3/s，三厂分水量为1.86 m3/s，第九水厂分水量为10.15 m3/s，其他水厂不分水，此时总干渠起始点的水头为59.23 m。把这些量作为边界条件输入到系统中，便可以计算出整个管线的流量和水头分布。
工程中在关键点设置了测量设备来检测水头变化，通过比较实际监测的数据与系统计算数据（表1）可以得出，计算数据与实测数据吻合较好，所选糙率能准确切合实际，系统可靠度较高。
2.2 模拟计算
为了指导调水工作的进行，现模拟初期的应急工况。
工况二：加压工况。此时各分水口需水量增加，总干渠来流量也相应增加，需开启惠南庄泵站加压供水，输水管道保持有压输水状态。总干渠起点惠南庄泵站给定38.06 m3/s的流量，来流在第三水厂分出1.736 m3/s，在城子水厂和田村山水厂分别分出1 m3/s和1.967 m3/s，而在第九水厂分出14.467 m3/s，郭公庄水厂分出 2.894 m3/s，多余的水量16 m3/s全部分配给密云水库。系统模拟结果显示，稳态时，大宁调压池的水位维持在56.62 m不变，团城湖水位维持在49 m不变，满足供水要求。
工况三：应急检修工况。在加压工况下，假定在总干渠1号和2号连通井之间的左路管线出现爆管现象，需要关闭控制该左路管线的上下游阀门（图1中1号连通井2号蝶阀和2号连通井1号蝶阀），以便于进行相应管路的检修维护工作。此时，总干渠来流减少到正常流量的70%，为保证正常水厂需水量，需要紧急启用大宁水库泵站，从大宁水库抽调总干渠缺少的30%水量配给到大宁调压池，再输送到各水厂。
检修工况下，PCCP管道检修段由原来的双排管同时运行切换至单根管线运行，因此需要校验1号连通井和2号连通井之间PCCP右侧管运行过程中的管道压力分布、压力极值，同时需要关心调压池的水位波动情况和下游团城湖的水位变化。模拟结果表明，正常供水时检修管段承受的最大水压力为28.175 m，而检修工况下1号连通井和2号连通井之间非检修管段承受的最大水压力为29.564 m（图2），是正常工况的1.05倍，小于极限要求的1.4倍，管道能保持安全运行。由于供给大宁调压池的流量来源从总干渠PCCP管切换至大宁水库，调压池水位在流量调整的过程中发生了一定范围的水位波动（图3），但是变化的幅度和持续时间都不会对管道运行产生大的影响，而且大宁调节池下游沿线水厂取水未受影响，团城湖水位继续维持在49 m，保证了城子和田村山分水口，以及下游京密分水口和第九水厂的供水需求。
3 结语
本文采用一维水动力学方程组结合窄缝法建立了一维调调水明满流耦合模型，利用实测数据拟合了系统的参数，然后将系统应用到南水北调中线工程北京段的水力特性计算中。计算结果表明该系统能够很好的应用到实际工程中，对南水北调中线工程后期的工程调度及其他大型明满流交替输水工程具有一定的指导作用。南水北调工程的工程量大，且影响因素繁多，要想更加精确的模拟流网的水力特性，还需要更加详细的数据资料。
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更新时间：2025/3/15 14:19:34